Главным несовершенством квантовой теории твердых тел является факт наличия такой ситуации, когда не учитываются квантовые свойства электронов. Их обнаружили в рамках исследования строения атома и перемещения микрочастиц в пределах силовых полей, что впоследствии привело к формированию теории волновой механики.
При более детальном рассмотрении сущности и принципов квантовой теории твердых тел, всплывают определенные детали и нюансы, требующие тщательного изучения.
Сущность квантовой теории твердых тел
Квантовая теория твердых тел, присутствие которой наблюдается в современной физике, – это комплекс определенных действий микрочастиц в сравнении с поведением макрочастиц, отличающихся целым рядом особенностей:
- движение микрочастицы допускает характер вероятности по причине невозможности указания точной траектории ее движения, и предполагает только расчет вероятности ее присутствия в разных зонах пространства, что зависит от воздействия на нее разных энергий;
- характеристики, подобные импульсу, энергии, моменту импульса и пр., не могут оказаться произвольными, поскольку обладают строго определенным (дискретным) значением.
Принципы квантовой теории твердых тел
Существуют некоторые принципы квантовой теории твердых тел. Они отличаются по своему характеру и влиянию, и могут быть выражены следующим образом:
- дискретность энергий электрона, что предполагает невозможность присутствия произвольной энергии у электрона в твердом теле, поскольку его комплексная энергия должна быть равнозначной величине, вычисляемой благодаря дискретному ряду отрицательных значений (энергетические уровни);
- принцип зонной структуры энергоуровней предусматривает возможность принятия энергией электронов дискретных значений в рамках областей (разрешенных энергозон), интервалы между которыми называют запрещенными зонами;
- принцип Паули, в свою очередь, заключается в ситуации, когда в одной системе в параллельном режиме равными значениями энергии могут обладать не более, чем два, электрона, что, наряду с тем, не исключает антипараллельность собственных моментов импульсов этих же электронов;
- принцип минимальности энергии предполагает стремление электронов в твердом теле (при условии отсутствия внешнего влияния) к распределению по уровням, исходя из минимума их суммарной энергии.
Согласно действующим объяснениям квантовой механики, электроны в твердом теле пребывают под силовым влиянием электрополя положительно заряженных ионов тела, располагающихся в узлах кристаллической решетки.
Потенциальное энергетическое взаимодействие электрона с ионами объясняется существованием и воздействием так называемой «потенциальной ямы». Так, если энергия электрона вне тела будет считаться равнозначной нулю, - тогда внутри она будет иметь отрицательное значение, поскольку выход электрона из тела требует присутствия определенных энергозатрат.
Таким образом, можно говорить о пребывании в «потенциальной яме» с разрешенными энергетическими уровнями, попарно заполненными электронами, всех свободных электронов в твердом теле.
В ситуации, где электронам нужно распределяться по уровням, будет наблюдаться обязательное устремление электронов на максимально низкие энергоуровни, поскольку положение с минимальной энергией считается самым устойчивым.
Квантовая теория не допускает нахождение на «дне ямы» всех электронов из-за их потребности «взбираться» вверх по энерголестнице, из чего следует, что в момент передачи телу тепловой энергии, в тепловом движении принимает непосредственное участие только незначительная доля всех электронов атома.
Значительная часть электронов располагается на внутренних оболочках атома, а их отделение от него требует затрат многократно большего количества энергии, чем в условиях тепловой передачи.
Это, в свою очередь, может объясняться фактом перехода электронов, пребывающих на близких к уровню Ферми позициях на незанятые энергоуровни с большей энергией.
Основная доля электронов пребывает в состоянии с более незначительными энергиями, что исключает их свободное присутствие.
Нюансы экспериментов в квантовой теории
Квантовая теория твердых тел полностью не объясняет существование ряда противоречий в отношении экспериментов. Нюансы заключаются в следующем:
- повышение температуры провоцирует рассеивание электроволн тепловыми колебаниями решетки, при этом наблюдается уменьшении длины свободного пробега и снижение показателя электропроводности металла, а само сопротивление становится пропорциональным температуре;
- структура группировки энергетических уровней в соответствующие зоны ощутимо отличается у разных типов твердых тел, что будет зависеть от атомов (молекул), из которых и состоит тел, что объясняется распределением электронов изолированного атома соответственно дискретным энергоуровням.
В твердых телах с близко расположенными друг к другу атомами на электроны ощутимо воздействуют силы суммарного взаимодействия всех атомов, по этой причине числовой показатель энергоуровней повышается и провоцирует их расщепление в твердом теле.
Крайне важным значением в плане свойств твердых тел отличается валентная зона, представляющая собой энергозону, сформировавшуюся из уровня нахождения валентных электронов в главном положении атома.
Полное заполнение валентной зоны электронами наблюдается в полупроводниках и диэлектриках, уровень Ферми при этом соответствует наивысшему уровню данной зоны. Свободная зона, куда переводятся электроны, считается зоной проводимости.
Таким образом, квантовая теория служит определенным объяснением свойств проводников, диэлектриков и полупроводников. В частности, в ней приводятся объяснения экспериментальных зависимостей удельных сопротивлений от температуры у различных моделей твердых тел.
