Квантовая теория, чьи основы заложил физик Альберт Эйнштейн, позволила получить ответы на многие вопросы относительно природы теплоемкости. В основу квантовой теории теплоемкости положено предположение, что энергия осцилляторов способна принимать исключительно дискретный ряд значений.
Разность между соседними энергетическими уровнями при этом является постоянной и равнозначной кванту, то есть порции, энергии.
Понятие квантовой теории теплоемкости
Квантовая статистика позволила устранить сложности при объяснении взаимозависимости теплоемкости и температуры.
Согласно квантовой механике, энергия вращательного движения молекул и энергия атомных колебаний в молекулах настроены на прием исключительно дискретных значений (вращательная и колебательная энергии квантованы), и в случае существенной разницы между энергией теплового движения молекул и энергиями между двумя соседними уровнями (в момент столкновения молекул) уровни колебания и вращения не будут возбуждаться.
Именно по этой причине в условиях достаточно низких температур поведение двухатомного газа становится подобным поведению одноатомного газа, который всегда рассматривается в физике в виде материальной точки. Разность между двумя соседствующими вращательными уровнями приводит к тому, что в случае изменившейся температуры они возбуждаются не одновременно, а по принципу постепенности, несмотря на факт того, что квантовые числа колебательной и вращательной величин способны принимать нулевые значения.
Теплоёмкость твёрдых тел в классической теории теплоемкости
Характер движений частиц в твердых телах значительно отличается в сравнении с тепловым движением молекул в газообразной среде.
Процесс взаимодействия частиц в твердых кристаллических телах обуславливается колебательным движением данных частиц в равновесном положении, при этом они представляют собой узлы кристаллической решётки. Это происходит по причине соответствия каждого узла решетки минимальному показателю потенциальной энергии данного атома с соседствующим атомом.
Характер потенциальной кривой процессов непосредственного взаимодействия между несколькими атомами в молекуле в близкой к минимуму области является аналогичным кривой соседствующих атомов в твёрдых телах. Это, в свою очередь, позволяет допускать версию об изменении по параболическим законам потенциальной энергии колеблющихся атомов.
Таким образом, в классической версии одноатомное твёрдое тело:
- Можно рассматривать в качестве совокупности атомов, не зависимых друг от друга и совершающих равночастотные колебания.
- Каждый такой атом при этом является обладателем трех колебательных степеней свободы. Направления таких колебаний в течение времени изменяются в хаотическом порядке.
Другими словами, движения каждого из атомов могут производиться, исходя из трех взаимно перпендикулярных направлений. В таком формате каждый атом можно рассматривать в виде трехмерного гармонического осциллятора. В момент подвода тепла к телу оно начинает расходоваться на увеличение показателя колебаний осцилляторов. Эта энергия, в свою очередь, складывается из кинетической и потенциальной энергий.
Развитие квантовой теории теплоемкости Альбертом Эйнштейном
Открытие теории о радиоактивных превращениях и формирование представлений относительно огромных запасов внутриатомной энергии стало одним из значимых моментов революционных аспектов в физике. Столь же значимым в свое время стало появление теории относительности Эйнштейна, новых версий о времени, массе, пространстве, а также о взаимосвязи массы и энергии.
Менее заметными оказались идеи Планка относительно квантов энергии. Сам создатель данной теории, несмотря на применение своей формулы в определении атомных констант, не слишком верил в эффективность квантов, полагая, что их получится каким-то образом ввести в сферу представлений об электромагнитной световой теории.
Впервые обратил свое пристальное внимание на квантовую идею и впоследствии развил ее физик Альберт Эйнштейн. Своими соображениями он поделился в опубликованной в 1905 году статье «Об одной эвристической точке зрения относительно возникновения и превращения света», в которой с самого начала акцентировал внимание на противоположности представлений физики касательно структуры материи и света.
При этом он ориентируется на примеры из теории Максвелла, согласно которым, во всех электромагнитных и световых явлениях энергию нужно будет считать непрерывно распределенной в пространстве величиной, в то время как энергия весомого тела, если опираться на современные представления в физике, складывается из энергий электронов и атомов.
В свою очередь, энергию весомого тела невозможно раздробить на сколько угодно большое количество произвольно малых частей, в то время, как энергия выпущенного точечным источником светового пучка, согласно волновой теории света, непрерывным образом распределяется по все возрастающему показателю объема.
Однако Эйнштейн допустил предположение о том, что:
- оперирующая непрерывными пространственными функциями теория света приведет к явным противоречиям с результатами ее практического применения в отношении явлений возникновения и превращений света;
- явления, подобные «черному излучению», фотолюминесценции, фотоэффектам и прочим, связанным с появлением и превращением света, значительно лучше объясняются допущением версии о распределении световой энергии по пространству дискретным способом.
Согласно данному предположению, энергия вышедшего из каждой точки светового пучка не распределяется во всевозрастающих объемах непрерывно, а складывается из конечных чисел неделимых квантов энергии, локализованных в пространстве и поглощаемых полностью.
Таким образом, Эйнштейн вернулся в своих выводах к Ньютоновским представлениям касательно неделимых световых частиц, появляющихся либо возникающих только в полном составе. Однако такое возвращение производилось на совершенно новом, более высоком уровне, в то время, когда оптика уже прочно согласилась с волновыми представлениями и не собиралась, да, собственно, и не могла от них отказываться. Эйнштейн основал новый виток спирали в теории света, начиная с детального рассмотрения одной сложности в теории излучения относительно черного тела.
Данное соотношение, утверждал Эйнштейн, выявленное при динамическом равновесии, не только начинает противоречить опыту, но и является прямым доказательством отсутствия в нашей картине какого-либо однозначного распределения энергии между веществом и эфиром». Суммарная энергия излучения в действительности оказывается бесконечной.
К аналогичным выводам в 1905 г. Пришли, независимо друг от друга, Джине и Рэлей. Статистика в своей классической версии приводит к закону излучения, который становится резко противоположным практическому опыту. Данная сложность получила название «ультрафиолетовой катастрофы».
К идее существования квантов Эйнштейн пришел, благодаря закону Вина, справедливому в отношении коротких волн. На тот момент он заявлял об уверенном противостоянии теории излучения Планка его работам. Однако после более детального анализа закона Планка, он пришел к выводам о базировании формулы Планка на гипотезе квантов.
Эйнштейн заметил впервые кванты именно в той зоне, где квантовая природа света является выраженной особенно четко. Речь идет о явлении фотоэффекта. Для него квантовый характер излучения был очевидным только в коротковолновой спектральной области (в области применения закона Вина). Капризность исторического развития науки проявилась в том, что кванты возникли в физике именно там, где их было труднее всего заметить, то есть - в законе черного излучения. Эйнштейн предпочел естественный путь к квантовой теории, сразу осознав важность ввода квантовых представлений в теорию света.
В 1907 г. Эйнштейн решил применить идею квантов к теории теплоемкости. Так, он предложил версию о квантовой теории колебательной теплоемкости тела и ее зависимости от изменения температур. Согласно квантовым правилам отбора, в момент возбуждения допускаются переходы исключительно между энергетическими соседствующими уровнями. Иными словами, данный гармонический осциллятор в состоянии излучать или поглощать энергию, равнозначную одному кванту. Согласно предположению Эйнштейна, кристалл является полностью состоящим из колеблющихся с одинаковой частотой осцилляторов.
Квантовая теория касательно колебательной теплоемкости тела удовлетворяет закону физиков Дюлонга и Пти только в условиях комнатной температуры, но в случае приближения к абсолютному нулю уровень теплоемкости начинает падать. Подобные выводы были экспериментально подтверждены работами Нернста и его учениками, по итогам которых он вывел свой тепловой закон, названный «Третьим началом термодинамики».
Таким образом, детальное рассмотрение модели Эйнштейна способствовало правильному качественному объяснению его квантовой теории теплоёмкости., однако при этом обнаружилось присутствие количественных несовпадений. Количественные расхождения обусловлены фактом присутствия независимых колебаний атомов только в газе, а вот в твёрдом теле подобные допущения считаются достаточно грубым упрощением.
По этой причине подобные рассуждения Эйнштейна позволяют допускать очень хорошие количественные и качественные совпадения для газов, при этом в отношении твердых тел на практике получается большая погрешность.
