Парадоксы квантовой механики являются наглядной демонстрацией наличия противоречий, которые существуют между законами квантовой и классической механики.
При объяснении многих эффектов микромира обычные представления классической физики сталкиваются с определенными сложностями.
Парадокс принципа неопределенности
Согласно основополагающему квантово-механическому принципу неопределенности, невозможно одновременно максимально точно измерить импульс частицы и ее координату.
Экспериментальным подтверждением данного парадокса выступает опыт с двумя щелями и непрозрачным экраном. Изначально нужно направить на него свет от монохроматического источника. За экраном на фотопластинке возникнет дифракционная картина, спровоцированная интерференцией волн, проходящих через две щели.
Теперь рассматриваем свет в качестве потока частиц (фотонов). Исходя из принципов классической механики, каждый фотон попадает на пластину через первую или вторую щель. Определяем на фотопластинке точку с интерференционным минимумом освещенности. Далее закрываем одну из щелей. Это не окажет никакого воздействия на фотоны, которые проходят через другую щель.
В то же время, наблюдается такая картина: интерференционный минимум освещенности исчезает, когда на него начинают попадать фотоны из другой щели. При этом каждый из них ведет себя, подобно волне.
Физики объясняют парадокс таким образом: невозможно определить, через какую из щелей проходит фотон, если при этом не разрушается вся дифракционная картина. Для этого требуется чтобы ошибка $\delta x$ при определении координаты фотона оказалась меньше четверти расстояния $d$ между щелями:
$\delta x$
Определяем максимально допустимую неопределенность в значении импульса $\delta p_x$ (которая не спровоцирует полное исчезновение дифракционной картины на экране). Согласно условию интерференции о целом числе длин волн, $d\delta \theta=\frac {\lambda}{4}$.
$\Delta \theta$ здесь представляет угол между направлениями на соседние минимум и максимум интерференционной картины;
$\lambda$ - это длина волны падающего света.
Неопределенность в значении импульса $\delta p_x$ определяется как:
$\delta p_x=p\Delta\theta_1$
Здесь $p$ будет импульсом фотона.
Неопределенность направления импульса $\delta_{\theta_1}$ не должна превышать угол между направлениями на соседствующие минимум и максимум интерференционной картины
$\delta\theta\frac{\delta p_x}{p}$
Применяя соотношение импульса фотона и длины волны $p=\frac{h}{\lambda}$, получим:
$4d\Delta p_x$
где $h$ будет постоянной Планка
Перемножив эти два неравенства, получим условие одновременного проявления корпускулярных и волновых свойств:
$\delta x \delta p_x$
Это условие выступает противоречием для принципа неопределенности:
$\delta x \delta p_x \geqslant \frac {bar{h}}{2}$
Таким образом, установление щели, через которую пролетают фотоны, разрушит всю интерференционную картину. Эксперимент с одновременным проявлением у фотонов корпускулярных и волновых свойств невозможен к проведению в принципе.
В эксперименте с двумя щелями в квантовой механике складываются амплитуды вероятностей, а не вариации прохождения фотонов через обе щели (как в классической).
Обозначим $E$ амплитуду вероятности света за экраном. При этом $E_1 и E_2$ будут амплитудами вероятностей света, излучаемого от обеих щелей экрана.
Вероятность определить фотон в точке за щелями будет равняться квадрату амплитуды вероятности:
$E^2=E_1+E_2^2=E_1^2+E_2^2+2E_1E_2$
Отсюда следует вывод о том, что вероятность определения фотона в точке за экраном не окажется равной сумме вероятностей прохождения им обеих щелей.
Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена
Принципиальное значение в понимании интерпретации квантовой механики имеет рассмотрение «парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена» (ЭПР). Основной принцип данного парадокса заключается в том, что допускается корреляции между разными измерениями в различных точках, разделяемых пространственно-подобными интервалами. Согласно теории относительности, это исключает вероятность существования корреляций, в чем и заключается данный парадокс.
Корреляции подобного рода возникают по той причине, что результат измерений в какой-нибудь одной точке изменяет информацию о системе, позволяя тем самым предсказывать результаты измерения в иной точке. При этом не участвует какой-либо материальный носитель со сверхсветовой скоростью для обеспечения воздействия измерений друг на друга.
Возможность количественной проверки отличия предсказаний квантовой механики от любой теории со скрытыми параметрами указал в 1964 г. Дж. Белл. Его экспериментальная проверка неравенства свидетельствует в пользу принятой ранее интерпретации квантовой механики. Изначально спорам вокруг парадокса был присущ, скорее философский характер из-за рассуждений о том, что же именно следует считать элементами физической реальности.
Согласно принципу соотношения неопределенностей Гейзенберга, не существует возможности для одновременно точного измерения координаты частицы и ее импульса. Если предположить, что причиной неопределенности выступает такой факт: измерение одной величины вносит неустранимые возмущения в состояние другой, искажая при этом ее значения можно допустить использование гипотетического способа, позволяющего обойти соотношение неопределенностей.
Допустим, две равные частицы $A$ и $B$ образовались вследствие распада третьей - $C$. Тогда, согласно принципам закона сохранения, их суммарный импульс $(P_A+P_B)$ должен равняться исходному импульсу третьей частицы $P_C$.
Импульсы двух частиц, другими словами, должны быть связаны, что позволяет измерить импульс одной из них ($A$) и рассчитать его для второй (на основании закона сохранения импульса):
$P_B=P_C-P_A$
При этом, в движение второй частицы не будет внесено никаких возмущений. После измерения координаты второй частицы, можно получить для нее значения двух одновременно неизмеримых величин. Это, в свою очередь, противоречит законам квантовой механики.
Парадокс Зенона
Квантовый парадокс Зенона представляет метрологический эффект механики квантов. Он заключается в следующем: время распада метастабильного квант-состояния отдельно взятой системы с дискретным энерго-спектром прямым образом зависит от частоты измерения ее состояния.
Впервые «парадокс Зенона» определил в 1954 г. А. Тьюринг. Позднее его предсказал физик Л. Халфин. В 1978 г. американские ученые-физики Б. Мизра и Дж. Сударшан подробно описали этот эффект, назвав его квантовым парадоксом Зенона.
Парадокс Зенона для вероятности переходов между атомными уровнями экспериментально был обнаружен в 1989 г. Д. Вайнлендом. Приложение радиочастотного резонансного поля производило перевод атомов в верхнее состояние двухуровневой системы.
Переход атомов в возбужденное состояние будет подавляться (в соответствии с теоретическим предположением), если параллельно с этим состояние атомов измеряется посредством УФ-излучения, переход в возбуждённое состояние подавлялся в хорошем соответствии с теоретическим предсказанием.
