Существенный вклад в развитие квантовой физики внес известный ученый Л. Д. Ландау, ставший в 1962 г. лауреатом Нобелевской премии по физике и медали им. М. Планка в 1960 г.
Ландау является создателем школы физиков-теоретиков, в число учеников которой вошли такие известные ученые, как Е. Лифшиц, А. Абрикосов, Л. Горьков, А. Мигдал и др. Именем Ландау назвали Институт теоретической физики РАН.
Ученый является автором и инициатором (совместно с Е. Лифшицем) фундаментально-классического курса теоретической физики, изданного на 20 языках мира.
Теория сверхтекучести жидкого гелия Ландау
Ландау в 1941 г. объяснил теорию сверхтекучести, открытую П. Капицей в 1938 г. Любая система взаимодействующих друг с другом частиц, согласно механике квантов, может пребывать только в некоторых квантовых состояниях, в целом, характерных для всей системы. Энергия всей системы при этом может изменяться только квантами (определенными порциями).
Аналогично атому, энергия в котором меняется при испускании или поглощении светового кванта, в квантовой жидкости такое энергоизменение осуществляется за счет элементарных возбуждений, которые характеризуются определенным импульсом $р$, энергией $e(р)$, зависимой от импульса, а также спином.
Данные элементарные возбуждения имеют отношение в целом ко всей жидкости, а не только к ее отдельным частицам. В силу своих свойств, они называются квазичастицами (из-за наличия спина, импульса и т. д.). В качестве примера квазичастиц могут выступать звуковые возбуждения в $Не$ (фононы) с энергией:
$e=\bar{h}cp$
Здесь $\bar{h}$ будет постоянной Планка, а $c$ —скоростью звука.
Пока число квазичастиц относительно мало (соответствие низким температурам), их взаимодействие будет незначительным. Они, таким образом, способствуют образованию идеального газа квазичастиц.
Теория ферми-жидкости Ландау
Ферми-жидкость считается в физике квантовой жидкостью, состоящей из фермионов. Эти фермионы подвергаются некоторым физическим условиям, при которых система должна существовать при довольно низкой температуре и обладать свойством трансляционной инвариантности.
В многочастичной системе взаимодействие между частицами не обязательно должно быть незначительным (электроны в металле, например). Теория ферми-жидкости, развитая в 1956 г. Д. Ландау, объясняет свойства взаимодействующей электронной системы, в частности, почему они подобны свойствам электронного газа (невзаимодействующим фермионам).
Согласно исследовательским выводам Ландау, ферми-жидкость можно считать качественно аналогичной не взаимодействующему ферми-газу. Это объясняется тем, что термодинамику и динамику системы при низкоэнергетических возбуждениях можно описать с помощью невзаимодействующих фермионов (квазичастиц).
Каждая из таких частиц несет такой же заряд, спин или импульс, какой есть у нормальной частицы. Физически это легко представить в такой картине, когда окружающие частицы искажают движение одной из них. Следствием этого становится возмущение движения остальных частиц.
Каждое возбужденное многочастичное состояние системы можно описать посредством перечисления всех занятых в импульсном пространстве состояний, подобно не взаимодействующей системе. Последствием этого становится увеличение теплоемкости ферми-жидкости линейно с температурой (как и в случае с ферми-газом). При этом отмечаются некоторые различия.
Так, энергию многочастичного состояния не будет выражать сумма энергий одночастичных возбуждений (по всем заполненным состояниям). В энергии для данного изменения $\Delta n_k$ заполненных состояний $k$ содержатся линейные и квадратичные слагаемые. Для ферми-газа слагаемые могут быть только линейными:
$\Delta n_k e_k$, где $e_k$ - это энергии для одной частицы.
Таким образом, наблюдается соответствие линейных слагаемых сверхнормированной одночастичной энергии, включающей изменение эффективной массы квазичастиц.
Квадратичные слагаемые при этом будут соответствовать усредненному взаимодействию (для среднего поля) между квазичастицами, которое характеризуется параметром ферми-жидкости и является определяющим в поведении осцилляций и спиновой плотности в ней. Такое взаимодействие не способствует рассеянию частиц между разными состояниями с некоторым импульсом.
Распределение по импульсам квазичастиц и функция Грина будут аналогичны функциям фермионов в ферми-газе. Ферми-жидкости свойственны особые вероятности распространения высокочастотного звука, получившие название «нулевой звук».
Квантовая электродинамика Ландау
Ландау сделал существенный вклад в развитие квантовой электродинамики. В частности, он рассматривает принцип соотношения неопределенностей в релятивистской области.
В нерелятивистской квантовой механике фундаментальная роль отводится такому понятию, как «измерение», представляющему процесс взаимодействия квант-системы и классического объекта (прибора). Вследствие такого взаимодействия квантовая система обретает некоторые значения тех или иных динамических переменных.
Квантовая механика ограничивает возможность параллельного существования у электрона различных динамических переменных. Неопределенности $\Delta q$ и $\Delta p$, с которыми способны одновременно существовать импульс и координата, связывает соотношение:
$\Delta q\delta p=\bar{h}^2$
Таким образом, с чем большей точностью будет измерена одна из представленных величин, тем с более меньшей возможно измерить другую. Данное обстоятельство играет фундаментальную роль для всей квантовой механики (в частности, - для нерелятивистской области).
