Создание в 1912 - 1915 годах общей теории относительности (ОТО), объединяющей пространственно- временную теорию и теорию тяготения, стало составной частью революции в физике. Эта теория принципиально преобразовала научную картину мира.
ОТО совершила переворот в представлениях ученых о пространственной геометрии и течении времени о том, как устроен мир в целом.
Основы ОТО были сформулированы в работах А. Эйнштейна.
Связь физики и геометрии
В соответствии с классической механикой самым простым видом движения является свободное падение в поле сил тяготения. В реально мире со свободно падающими телами можно связать систему отсчета, которая наиболее близка к инерциальной (ИСО).
Рассмотрим состояние «невесомости» на космическом корабле при отключенных двигателях корабля. Космонавт видит, что окружающие его тела пребывают в состоянии покоя или равномерно и прямолинейно движутся, если на них не действуют силы. То, что мы именуем тяготением, отсутствует.
Рассматривая удаленные тела, например, спутники, планеты, космонавт может заметить, что они перемещаются по отношению к нему неравномерно и не по прямой, несмотря на то, что они тоже свободно падают. Это позволяет сделать вывод о том, что система отсчета, которая связана с кораблем (свободно падающим телом), является инерционной приближенно, в пределах расстояний и временных промежутков, на которых относительные ускорения тел, находящихся в свободном падении незаметны. Точные измерения могут «увидеть» относительные ускорения и внутри корабля.
Классическая физика данные ускорения объясняет тем, что поле тяготения является неоднородным. Ускорения имеют разные направления в пространстве (к центру Земли), и зависят от расстояния до ее центра.
Эйнштейн же понял, что рассматриваемые классической физикой явления тяготения это следствие того то, что геометрия пространства и времени является неэвклидовой.
Физическое содержание данного утверждения в том, что свободное падение – это на в реальности состояние свободного движения.
Свободным движением называют самую простую форму движения, которую можно наблюдать в реальной действительности. Это то движение, в котором отсутствует все возможное влияние сторонних тел и полей.
В ОТО под геометрией физического мира понимают геометрию пространства и времени, геодезические линии которой аналогичны мировым линиям свободного движения.
Определение 2 отображает понимание того, что свойства свободного движения вызваны не физическим полем, а выражают пространственно-временные свойства мира. Это и есть смысл утверждения, что в действительности геометрия мира является неэвклидовой.
Если явление тяготения проявляется в форме искривления линий свободного движения, то есть имеют геометрическую природу, то закон тяготения должен связывать геометрические параметры.
Неэвклидовость мира проявляется в первую очередь в движении, то есть не в пространственной, а пространственно-временной геометрии.
Преемственность специальной теории относительности и общей теории относительности
Переход от специальной теории относительности (СТО) к общей теории относительности – это переход от свободного падения к свободному движению.
Рассмотрим свободно перемещающееся тело. Данное тело неподвижно относительно системы отсчета, в которой в ее начале находятся часы. Это будет означать, что на графике пространства и времени мировая линия данного тела избрана в качестве оси времени и изображается вертикальной прямой (рис.1). На рисунке ось времени - это вертикальная прямая. Длины отрезков на данной прямой пропорциональны промежуткам времени, отсчитываемых часами на теле.
Рисунок 1. График пространства и времени. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Мировые линии тел, перемещающихся равномерно и прямолинейно в рассматриваемой системе отсчета, изображены пунктирными прямыми на рис.1.
Мировые линии реального свободного движения окажутся кривыми. Например, мировые линии сигналов света, исходящих из точки $B$ пройдут, как указано на рис.1. Это отражает факт, что свободно перемещающиеся тела не могут долго оставаться в покое или перемещаться равномерно и прямолинейно по отношению друг к другу.
Данное явление называют расхождением линий свободного движения.
Сущность общей теории относительности в исследовании расхождения мировых линий свободного движения. Эти она расширяет содержание СТО и совпадает с ней, если рассматривают процессы, которые занимают в пространстве и времени так мало места, что расхождением линий можно пренебречь.
Преемственность СТО и общей теории относительности отображает принцип соответствия, который говорит о том, что физика не отвергает свои старые теории, она их расширяет.
Мировые линии свободного движения в СТО на пространственно-временных графиках их изображают прямыми.
ОТО обобщает данные представления, считая, что часы, перемещающиеся по произвольной мировой линии, будут показывать между двумя близкими мировыми точками самое большое время, если движение является свободным. Этим, в множестве мировых линий, которыми можно соединить рассматриваемые точки, выделяется мировая линия свободного движения – геодезическая.
Три известных эффекта ОТО
Описав ОТО, А. Эйнштейн указал три явления, в которых его теория и классическая механика давали разные результаты:
- Поворот орбиты Меркурия.
- Отклонение световых лучей около орбиты Солнца.
- Красное смещение спектра при излучении с поверхности тел, имеющих большую массу.
В соответствии с классической теорией планеты перемещаются по эллипсам. Эйнштейн установил, что данные эллипсы еще вращаются в плоскости орбиты.
О повороте орбиты Меркурия сообщал еще Леверье в начале XIX столетия. Этот эффект долго не получал объяснения.
Средняя угловая скорость обращения планеты около Солнца рассчитывается как:
$ω= \sqrt {\gamma \frac{M} {R^2 }} (1),$
где $M$ – масса Солнца; $R$ - среднее расстояние от центра Солнца до планеты.
Для оценки угловой скорости поворота орбиты используют формулу:
$ω'=ω\frac{ r_g}{R }(2),$
где $r_g$ - гравитационный радиус Солнца.
Отклонение лучей света около Солнца рассматривают как следствие падения фотона на эту звезду. Значение отклонения луча у края диска Солнца согласно ОТО составило $1”,75$.
Красное смещение линий спектра появляется в результате того, что происходит изменение энергии фотона при действии сил тяготения. Эффект соответствует теории Эйнштейна, но его можно объяснить в рамках СТО и классической механики.
С ростом возможностей экспериментов выявляются другие эффекты, подтверждающие ОТО. Например, в 1964 г. Шапиро предложил использовать предсказанный общей теорией относительности эффект уменьшения скорости света около тел большой массы. Так, при отсылке радиосигнала с Земли на Венеру, при таком расположении планет, когда импульс проходит около диска Солнца, теория указывает на запаздывание прихода отраженного импульса на Землю $2\bullet 10^{-4}$ c в сравнении со временем прихода при геометрии Минковского.
