Гравитационная сингулярность
Гравитационная сингулярность (или пространственно-временная сингулярность) – это пространственно-временная область, через которую невозможно провести гладкую геодезическую линию.
В понятии математической сингулярности, сингулярность определяется как точка (подмножество), где функция ведет себя непредсказуемо, устремляется в бесконечность.
Основными признаками сингулярности можно считать следующие:
- Область, в которой некоторая величина (процесс) устремляется в бесконечность, например, кривизна пространства или плотность энергии.
- Наличие границы, за которой отсутствует смысл в прогнозировании будущего хода событий.
Самым распространенным и ярким примером сингулярности может служить черная дыра с ее бесконечной плотностью. Так как в черной дыре:
- Все физические параметры за горизонтом событий этого космического объекта считают бесконечными.
- Привычные нам законы физики, в чёрной дыре не выполняются, так как большинство теорий в физике рассматривает пространство – время как гладкое многообразие с отсутствующим краем.
- Правила хода времени внутри данного объекта нам не известны.
- Возможность предсказания поведения черной дыры не представляется возможным, соответственно создание прогнозов теряет смысл.
Проблема сингулярности в общей теории относительности
Большинство современных ученых полагает, что общая теория относительности, которая является стройным описанием геометрии мира, ведет к картине пространства и времени в которой неизбежно возникают сингулярности.
Сам А. Эйнштейн пытался бороться против таких «изъянов» своей теории, так он предлагал несколько решений проблем сингулярности, например:
- «мост» Эйнштейна - Розена,
- модель устойчивых (без коллапса) скоплений звезд,
- несингулярное схлопывание Вселенной в результате наличия неоднородностей.
Современное состояние дел в науке говорит о том, что следует принять наличие сингулярностей как свойство Вселенной.
Существует теорема, в которой доказывается, что в прошлом должны были присутствовать сингулярности, которые связаны с коллапсом Вселенной, а в будущем наличие сингулярностей определят коллапсы звезд.
Проблема сингулярности появляется в общей теории относительности с момента, в который Фридман получил нестационарные космологические решения уравнений ОТО. Большие классы уравнений Эйнштейна сингулярны.
В рамках теории Эйнштейна сингулярности неизбежны при образовании черных дыр за их горизонтом событий. В этом случае черную дыру невозможно наблюдать со стороны.
Часть сингулярностей можно наблюдать, такие сингулярности называют голыми. К классу голых сингулярностей относят космологические сингулярности.
Математически гравитационную сингулярность в ОТО можно определить как множество особенных точек относящихся к решениям уравнений Эйнштейна. В таком случае сингулярность делят на:
- координатную,
- истинно гравитационную.
Координатные сингулярности появляются в случае неудачного выбора координатных условий при решении уравнений. Эта проблема устраняется, если выполнить преобразования координат. Так, координатную сингулярность получают, если рассматривают сферу Шварцшильда ($r=r_s$) в координатах Шварцшильда в пространстве - времени его же имени. В этом случае составляющие метрического тензора устремляются в бесконечность.
Истинные гравитационные сингулярности невозможно устранить координатным преобразованием. Истинной гравитационной сингулярностью является многообразие $r=0$ при решении, как описано выше.
Допустим, что до современной фазы расширения Вселенная находилась на стадии сжатия. В этот период увеличивались локальные неоднородности и появлялись отдельные сингулярности. При этом большая доля материи, не имеющая сингулярностей, перешла к расширению и стала нашей Вселенной.
Наличие сингулярностей в рамках прошлого любой точки в самый ранний момент времени, при очень большой плотности материи, служит ограничением для расстояний между сингулярностями.
Можно предположить, что совокупность геодезических линий, приходящих к сингулярностям (то есть являются неполными), обладают нулевой мерой. В этом случае можно считать эти сингулярности физически не значимыми. Но это не верно, так как наличие данных сингулярностей ведет к образованию горизонта Коши, и соответственно, невозможности прогнозирования. Так можно было бы пытаться решить проблему энтропии в модели пульсирующей Вселенной, так как в каждом цикле сингулярности вносили бы отрицательную энергию.
Теоремы о сингулярностях говорят о том, что общая теория относительности предсказывает, наличие у них предельно сильного гравитационного поля. Что имелось в прошлом и подтверждает наличие микроволнового фонового излучения, имеющего спектр абсолютно черного тела (период горячей и плотной ранней Вселенной).
В настоящее время нет возможности наблюдать сингулярность. Предполагают, что ее описание даст теория квантовой гравитации.
Голая сингулярность
Голая сингулярность – это гравитационая сингулярность с отсутствующим горизонтом событий. Эта теоретическая область пространства, в которой нарушен принцип причинности.
Нарушение принципа причинности означает, что существует область, в которой можно наблюдать будущее или прошлое.
Наличие голых сингулярностей предсказывается обще теорией относительности.
В соответствии с принципом Р. Пенроуза (принцип космической цензуры) космические сингулярности имеются полностью исключительно в прошлом или только в будущем, поэтому их невозможно наблюдать.
С. Хокинг предположил, что имеются некоторые сингулярности (названные голыми), способные находиться в настоящем, но при этом от наблюдения их закрывают горизонты черных дыр. Ученый допустил, что некоторый наблюдатель способен проникнуть в голую сингулярность, но он не сможет сообщить о том, что увидел, так как не сможет выбраться из черной дыры.
Значение обнаружения голых сингулярностей состоит в том, что это может служить доказательством увеличения плотности до бесконечно больших значений.
