Понятие колебательной системы
Физика колебаний актуальна в разных сферах нашей повседневной жизни, например, в изготовлении телефонов и двигателей.
Колебания - это движение или изменение состояния, обладающее той или иной степенью повторяемости во времени. Совершать их может качающийся маятник или брусок, подвешенный вертикально на пружине.
В качестве колеблющейся системы рассмотрим пружинный маятник. В пружинном маятнике колебания совершаются под действием сил упругости в пределах упругости тела (пружины).
Рисунок 1. Пружинный маятник. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Жирная стрелочка - это →Fуп.
Из рисунка можем сделать вывод, что: Fупр.x=−kx, где k - это жёсткость пружины, а x - смещение от положения равновесия.
Энергия колебательной системы
Преобразование энергии при колебаниях пружинного маятника: энергия упругой деформации превращается в кинетическую энергию: Eпmax=Eкmax. То есть:
kx2max2=mv2max2=kx22+mv22, где
- k - это жёсткость пружины;
- xmax - максимальное значение колеблющейся величины;
- m - масса груза;
- vmax - максимальная сокрость движения груза.
Решим простую задачу.
Задача. Дан груз с массой 511 г. Он совершает колебательное движение на пружине жёсткостью 361 Н/м. Амплитуда колебаний 26 см. Найти полную механическую энергию колебаний груза. Трением пренебречь.
Решение.
По условию m=511г,k=361Н/м,xm=26см Нужно найти Eмех.
Переведём единицы измерения в СИ. m=511г=0,511кг;xm=26см=0,26м.
Закон сохранения энергии: Eмех=Eпmax.
По определению: Eпmax=kx2max2.
Подставляем значения:
Eмех=Eпmax=361⋅0,2622≈12,2.
Ответ: Eмех≈12,2 Дж..
Таким образом, мы рассмотрели на простом примере энергию колебательной системы, при этом дав понятие колебательной системе.