В целом молекулы и атомы всех веществ являются нейтральными, не смотря на то, что в них входят заряженные электроны и протоны.
Поляризация диэлектрика
Существуют диэлектрики, в которых молекулы имеют дипольный момент в отсутствии электрического поля (полярные молекулы). Если поле отсутствует, то полярные молекулы участвуют в тепловом движении, ориентированы беспорядочно. При внесении диэлектрика в поле, молекулы ориентируются в основном в направлении поля. Следовательно, диэлектрик поляризуется. У симметричных молекул, например, $O_2,\ N_2,$ при отсутствии поля центры тяжести отрицательных и положительных зарядов совпадают, вследствие, чего собственного дипольного момента у молекул нет (неполярные молекулы). У несимметричных молекул (${например,\ H}_2O,\ CO$) центры тяжести сдвинуты друг относительно друга, в результате чего молекулы имеют дипольный момент и называются полярными.
Постоянный дипольный момент у большинства молекул диэлектриков имеет порядок ${10}^{-29}-{10}^{-30}Кл\cdot м.\ $ Так, например, у KCl он равен 3,5$\cdot {10}^{-29}Кл\cdot м$, $SO_2-5,3\cdot {10}^{-30}Кл\cdot м.\ $ Дипольные моменты большинства веществ измерены и их можно отыскать в справочниках.
Установление равновесия
Дипольный момент $\overrightarrow{p}$, молекулы, которая находится в электрическом поле с напряженностью $\overrightarrow{E,}\ $имеет потенциальную энергию, которая вычисляется по формуле:
Величина $W$ достигает минимального значения в том случае, когда $\overrightarrow{p}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E.}$ Так как устойчивым состоянием системы является состояние с минимумом потенциальной энергии, то моменты диполей стремятся повернуться до совпадения с направлением напряженности поля. Этот поворот осуществляет пара сил, которые действуют на диполь в электрическом поле. Тепловое движение, в свою очередь, мешает упорядочивающему действию электрического поля. В результате устанавливается равновесие.
С увеличением напряженности поля дипольные моменты интенсивнее ориентируются вдоль напряженности поля при $\overrightarrow{p}\cdot \overrightarrow{E}\gg kT$, то есть при $\beta \gg 1$, можно считать, что все дипольные моменты параллельны между собой и параллельны полю. Тогда дипольный момент можно записать, используя одну только координатную проекцию, допустим, что поле направлено вдоль оси Z, тогда:
При выполнении условия (2) достигается максимальная поляризованность и если увеличивать напряженность приложенного к диэлектрику поля, то поляризованность не увеличивается. Напряжённость, при которой достигается максимальная поляризованность, называется напряженностью поля насыщения.
Поляризация разреженного газа
Если полярный диэлектрик -- это разреженный газ, то можно считать, что напряженность локального поля $(\overrightarrow{E'})$ равна напряженности внешнего поля ($\overrightarrow{E}$), то есть $\overrightarrow{E'}=\overrightarrow{E}$. Тогда поляризованность диэлектрика ($\overrightarrow{P}$) равна:
где $n$ -- концентрация молекул, $k=1,38\cdot {10}^{-23}\frac{Дж}{К}$ -- постоянная Больцмана, $T$ -- абсолютная термодинамическая температура. Диэлектрическая проницаемость будет равна:
Из уравнения (4) мы видим, что диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков зависит от температуры и при нагревании уменьшается.
Вместе с поляризованностью вследствие переориентирования диполей в полярных диэлектриках возникает поляризованность, которая обусловлена индуцированными дипольными моментами. Однако ее вклад примерно в сто раз меньше, чем от постоянных дипольных моментов, поэтому ей часто пренебрегают. Надо отметить, что в квантовой теории, когда рассматривают переориентацию дипольных моментов, еще рассматривают вращение молекул.
Для плотных газов, а тем более жидкостей нельзя считать, что локальное поле равно внешнему ($\overrightarrow{E'}\ne \overrightarrow{E}$). Необходимость учитывать локальное поле существенно усложняет расчет. Можно записать, что вектор поляризации ($\overrightarrow{P}$) равен:
Необходимо помнить, что напряженность $\overrightarrow{E'}$ нельзя легко выразить через напряженность внешнего поля. Надо применят всяческие специальные методы (самый простой метод Лоренца). Иногда по аналогии с неполярными диэлектриками, сравнивая формы записи их векторов поляризации, используют формулу Моссотти -- Клаузиуса:
считают, что в полярных молекулах роль поляризуемости молекулы ($\beta $) играет величина $\frac{p^2}{3kT{\varepsilon }_0}$ тогда формулу (6) записывают в виде:
Формула (7) применима только в том случае, если локальное поле можно представить как:
например, для кристаллов с кубической решеткой. В жидкостях с полярными молекулами эта формула оправдывается плохо. Для газообразных полярных диэлектриков, у которых можно считать, что локальное поле равно среднему полю, формулу (7) применить можно, если положить, что $\varepsilon +2\approx 3.$
Если существует необходимость учитывать деформацию молекул под воздействием электрического поля, то диэлектрическая проницаемость газа может быть определена как:
В формуле (9) второе слагаемое описывает электронную поляризацию смещения, а третье слагаемое -- ориентационную поляризацию.
Существуют диэлектрические кристаллы (ионные кристаллы), которые строятся из ионов противоположного знака. Подобный кристалл состоит из двух кристаллических решеток, положительной и отрицательной, вдвинутых одна в другую. Кристалл в целом можно уподобить гигантской молекуле. При наложении электрического поля происходит сдвиг одной решетки относительно другой, так происходит поляризация ионных кристаллов.
Существуют кристаллы, которые поляризованы и без поля. При дальнейшем изучении поведения диэлектриков в электрических полях механизм возникновения поляризации значения иметь не будет. Существенным является лишь то, что поляризация диэлектрика проявляется через возникновение некомпенсированных макроскопических зарядов. Когда диэлектрик не поляризован, объемная плотность его зарядов ($\rho $) и поверхностная плотность ($\sigma $) равны нулю. В результате поляризации $\sigma \ne 0$, а иногда и $\rho \ne 0.$ Поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов одного знака. В том случае, если перпендикулярная составляющая напряженности поля $\overrightarrow{E_n}\ne 0$ на выделенном участке, то под действием поля заряды одного знака уходят внутрь, а другого выходят наружу.
Задание: Какими типами поляризации могут обладать следующие атомы и молекулы:
\[Н,\ He,\ O_2,\ H_2O,\ HCl,CO.\]Решение:
Прежде чем дать ответ, вспомним что:
- Ориентационная поляризация может наблюдаться у полярных диэлектриков. Она состоит в повороте осей жесткого диполя вдоль направления линий напряженности поля.
- Электронная поляризация свойственна неполярным диэлектрикам. Состоит в возникновении у каждой молекулы индуцированного электрического момента.
- Атомная поляризация происходит в твердых диэлектриках, которые имеют ионные кристаллические решетки. Состоит в смещении положительных ионов решетки по полю, а отрицательных в противоположную сторону.
Для того, чтобы определить тип молекулярной или атомарной поляризации необходимо установить в каком агрегатном состоянии может находиться вещество и является оно полярным или неполярным диэлектриком.
Задание: Дипольный момент молекулы $HF$ равен $p=6,4\cdot 10^{-30}Кл\cdot м.$ Расстояние между ядрами атомов составляет около $l=9,2\cdot {10}^{-11}м.\ $ Каков заряд диполя? Сравните его с элементарным зарядом, объясните полученный результат.
Решение:
За основу примем формулу для дипольного момента:
\[p=ql\ \left(2.1\right).\]Выразим из (2.1) искомый заряд, получим:
\[q=\frac{p}{l}\left(2.2\right).\]Произведем вычисление величины заряда:
\[q=\frac{6,4\cdot 10^{-30}}{9,2\cdot {10}^{-11}}=0,696\cdot {10}^{-19}\left(Кл\right).\]Элементарный заряд (заряд электрона) равен $e=1,6\cdot {10}^{-19}Кл.$ $HF$- полярный диэлектрик, который обладает постоянным дипольным моментом. Мы получили существенную разницу в величине заряда. Это можно объяснить тем, что электронное облако, которое находится рядом с протоном, частично смещается к ядру атома фтора, таким образом, оно не целиком участвует в образовании дипольного момента.
Ответ: $q=0,696\cdot {10}^{-19}\left(Кл\right).$
