В целом молекулы и атомы всех веществ являются нейтральными, не смотря на то, что в них входят заряженные электроны и протоны.
Поляризация диэлектрика
Существуют диэлектрики, в которых молекулы имеют дипольный момент в отсутствии электрического поля (полярные молекулы). Если поле отсутствует, то полярные молекулы участвуют в тепловом движении, ориентированы беспорядочно. При внесении диэлектрика в поле, молекулы ориентируются в основном в направлении поля. Следовательно, диэлектрик поляризуется. У симметричных молекул, например, O2, N2, при отсутствии поля центры тяжести отрицательных и положительных зарядов совпадают, вследствие, чего собственного дипольного момента у молекул нет (неполярные молекулы). У несимметричных молекул (например, H2O, CO) центры тяжести сдвинуты друг относительно друга, в результате чего молекулы имеют дипольный момент и называются полярными.
Постоянный дипольный момент у большинства молекул диэлектриков имеет порядок 10−29−10−30Кл⋅м. Так, например, у KCl он равен 3,5⋅10−29Кл⋅м, SO2−5,3⋅10−30Кл⋅м. Дипольные моменты большинства веществ измерены и их можно отыскать в справочниках.
Установление равновесия
Дипольный момент →p, молекулы, которая находится в электрическом поле с напряженностью →E, имеет потенциальную энергию, которая вычисляется по формуле:
Величина W достигает минимального значения в том случае, когда →p↑↑→E. Так как устойчивым состоянием системы является состояние с минимумом потенциальной энергии, то моменты диполей стремятся повернуться до совпадения с направлением напряженности поля. Этот поворот осуществляет пара сил, которые действуют на диполь в электрическом поле. Тепловое движение, в свою очередь, мешает упорядочивающему действию электрического поля. В результате устанавливается равновесие.
С увеличением напряженности поля дипольные моменты интенсивнее ориентируются вдоль напряженности поля при →p⋅→E≫kT, то есть при β≫1, можно считать, что все дипольные моменты параллельны между собой и параллельны полю. Тогда дипольный момент можно записать, используя одну только координатную проекцию, допустим, что поле направлено вдоль оси Z, тогда:
При выполнении условия (2) достигается максимальная поляризованность и если увеличивать напряженность приложенного к диэлектрику поля, то поляризованность не увеличивается. Напряжённость, при которой достигается максимальная поляризованность, называется напряженностью поля насыщения.
Поляризация разреженного газа
Если полярный диэлектрик -- это разреженный газ, то можно считать, что напряженность локального поля (→E′) равна напряженности внешнего поля (→E), то есть →E′=→E. Тогда поляризованность диэлектрика (→P) равна:
где n -- концентрация молекул, k=1,38⋅10−23ДжК -- постоянная Больцмана, T -- абсолютная термодинамическая температура. Диэлектрическая проницаемость будет равна:
Из уравнения (4) мы видим, что диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков зависит от температуры и при нагревании уменьшается.
Вместе с поляризованностью вследствие переориентирования диполей в полярных диэлектриках возникает поляризованность, которая обусловлена индуцированными дипольными моментами. Однако ее вклад примерно в сто раз меньше, чем от постоянных дипольных моментов, поэтому ей часто пренебрегают. Надо отметить, что в квантовой теории, когда рассматривают переориентацию дипольных моментов, еще рассматривают вращение молекул.
Для плотных газов, а тем более жидкостей нельзя считать, что локальное поле равно внешнему (→E′≠→E). Необходимость учитывать локальное поле существенно усложняет расчет. Можно записать, что вектор поляризации (→P) равен:
Необходимо помнить, что напряженность →E′ нельзя легко выразить через напряженность внешнего поля. Надо применят всяческие специальные методы (самый простой метод Лоренца). Иногда по аналогии с неполярными диэлектриками, сравнивая формы записи их векторов поляризации, используют формулу Моссотти -- Клаузиуса:
считают, что в полярных молекулах роль поляризуемости молекулы (β) играет величина p23kTε0 тогда формулу (6) записывают в виде:
Формула (7) применима только в том случае, если локальное поле можно представить как:
например, для кристаллов с кубической решеткой. В жидкостях с полярными молекулами эта формула оправдывается плохо. Для газообразных полярных диэлектриков, у которых можно считать, что локальное поле равно среднему полю, формулу (7) применить можно, если положить, что ε+2≈3.
Если существует необходимость учитывать деформацию молекул под воздействием электрического поля, то диэлектрическая проницаемость газа может быть определена как:
В формуле (9) второе слагаемое описывает электронную поляризацию смещения, а третье слагаемое -- ориентационную поляризацию.
Существуют диэлектрические кристаллы (ионные кристаллы), которые строятся из ионов противоположного знака. Подобный кристалл состоит из двух кристаллических решеток, положительной и отрицательной, вдвинутых одна в другую. Кристалл в целом можно уподобить гигантской молекуле. При наложении электрического поля происходит сдвиг одной решетки относительно другой, так происходит поляризация ионных кристаллов.
Существуют кристаллы, которые поляризованы и без поля. При дальнейшем изучении поведения диэлектриков в электрических полях механизм возникновения поляризации значения иметь не будет. Существенным является лишь то, что поляризация диэлектрика проявляется через возникновение некомпенсированных макроскопических зарядов. Когда диэлектрик не поляризован, объемная плотность его зарядов (ρ) и поверхностная плотность (σ) равны нулю. В результате поляризации σ≠0, а иногда и ρ≠0. Поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов одного знака. В том случае, если перпендикулярная составляющая напряженности поля →En≠0 на выделенном участке, то под действием поля заряды одного знака уходят внутрь, а другого выходят наружу.
Задание: Какими типами поляризации могут обладать следующие атомы и молекулы:
Н, He, O2, H2O, HCl,CO.Решение:
Прежде чем дать ответ, вспомним что:
- Ориентационная поляризация может наблюдаться у полярных диэлектриков. Она состоит в повороте осей жесткого диполя вдоль направления линий напряженности поля.
- Электронная поляризация свойственна неполярным диэлектрикам. Состоит в возникновении у каждой молекулы индуцированного электрического момента.
- Атомная поляризация происходит в твердых диэлектриках, которые имеют ионные кристаллические решетки. Состоит в смещении положительных ионов решетки по полю, а отрицательных в противоположную сторону.
Для того, чтобы определить тип молекулярной или атомарной поляризации необходимо установить в каком агрегатном состоянии может находиться вещество и является оно полярным или неполярным диэлектриком.
Задание: Дипольный момент молекулы HF равен p=6,4⋅10−30Кл⋅м. Расстояние между ядрами атомов составляет около l=9,2⋅10−11м. Каков заряд диполя? Сравните его с элементарным зарядом, объясните полученный результат.
Решение:
За основу примем формулу для дипольного момента:
p=ql (2.1).Выразим из (2.1) искомый заряд, получим:
q=pl(2.2).Произведем вычисление величины заряда:
q=6,4⋅10−309,2⋅10−11=0,696⋅10−19(Кл).Элементарный заряд (заряд электрона) равен e=1,6⋅10−19Кл. HF- полярный диэлектрик, который обладает постоянным дипольным моментом. Мы получили существенную разницу в величине заряда. Это можно объяснить тем, что электронное облако, которое находится рядом с протоном, частично смещается к ядру атома фтора, таким образом, оно не целиком участвует в образовании дипольного момента.
Ответ: q=0,696⋅10−19(Кл).