Электрические цепи и их элементы

Любая электрическая цепь состоит из различных объектов и устройств, которые создают оптимальные условия для прохождения электрического тока. Для того чтобы описать электромагнитные процессы, которые происходят в каждом устройстве, применяются такие понятия, как ток, напряжение и электродвижущая сила.

Электрические цепи: понятие, классификация элементов и источников

Электрическая цепь – это совокупность электротехнических устройств, которые образуют путь для нормального прохождения электрического тока и которые предназначены для распределения, передачи и взаимного преобразования электрической и другой энергии.

Электрические цепи, в которых образуется электрическая энергия, а ее преобразование и передача осуществляется при неизменных напряжениях, называются цепями постоянного тока.

В таких цепях магнитные и электрические поля во времени не изменяются. Поскольку напряжения и токи постоянны, то изменения во времени этих величин приравниваются нулю:

$\frac {d_i}{d_t} = 0$

$\frac {d_u}{d_t} = 0$

Поэтому ток через емкость и напряжение на индуктивности, которые зависят от этих величин, также приравниваются нулю:

$U_L = L \frac {d_l}{d_t} = 0$

$lc = C \frac {dU_C}{dt} = 0$

Исходя из этого, можно сделать вывод, что сопротивление постоянному току в индуктивности равно нулю, а емкость, напротив, - это бесконечно большое сопротивление. Поэтому катушка индуктивности в цепи постоянного тока представляет собой обычный провод, сопротивлением которого можно пренебречь, а емкость – это разрыв электрической цепи.

Все элементы электрической цепи условно можно классифицировать на три составные части:

1. Источники питания. Все элементы цепи, что относятся к данной группе, вырабатывают электрическую энергию.
2. Преобразующие элементы. Элементы, которые относятся ко второй группе, преобразуют электричество в другие виды энергии. В физике они известны как приемники.
3. Передающие устройства. К третьей группе относятся передающие устройства. Это провода и другие установки, которые обеспечивают качество и уровень напряжения.

В источниках электрической энергии происходит преобразование химической, механической, тепловой и других видов энергии в электрическую. К источникам электроэнергии можно отнести:

• гальванические элементы;
• электромагнитные генераторы;
• термопреобразователи.

В приемниках электрической энергии (электротермические устройства, электродвигатели, лампы накаливания, электролизные ванны, резисторы) электроэнергия преобразуется в световую, тепловую, химическую, механическую.

Схемы электрических цепей

Элементы электрических цепей соединяются в схемы разными способами. Для каждой из схем существуют определенные закономерности, которые сформулированы и установлены учеными Омом и Кирхгофом.

Соединение потребителей в электрических цепях может быть трех видов:

1. Последовательное соединение. В таком случае с увеличением количества потребителей происходит увеличение общего сопротивления электрической цепи. Из этого следует, что значение общего сопротивления состоит из суммы сопротивлений подключенной нагрузки. Поскольку во всех участках электрической цепи протекает одинаковый ток, то на каждый отдельный элемент распределяется только часть общего напряжения. Если какое-то устройство или прибор останавливает свою работу, то происходит разрыв электрической цепи. Иными словами, если из строя выйдет хотя бы одна лампочка, остальные тоже не будут работать (например, елочная гирлянда). Но в последовательную цепь можно включить огромное количество элементов, каждый из которых рассчитан на меньшее напряжение.
2. Параллельное соединение. При такой схеме к двум точкам электрической цепи подключается несколько потребителей. На каждом участке напряжение будет приравниваться тому напряжению, которое приложено к каждой узловой точке. Данная схема позволяет увидеть возможность протекания электрического тока различными путями. Ток, который протекает у места разветвления, дальше проходит по двум нагрузкам, что имеют определенное сопротивление. В результате этого он приравнивается сумме токов, которые расходятся от данной точки. Происходит снижение сопротивления с увеличением ее общей проходимости. Благодаря соединению обеспечивается независимая работа потребителей. Если из строя выйдет один из них, то остальные потребители будут работать слаженно, поскольку цепь не разрывается.
3. Комбинированное соединение. Большинство приборов на практике включаются в электрическую цепь сразу двумя способами (параллельно и последовательно). Поэтому подобные соединения носят название комбинированные. Например, вся защитная аппаратура соединяется последовательно, тем самым, обеспечивая разрыв цепи. Лампочки и розетки, всегда включаются параллельно, исключая взаимодействие между собой. Частое использование комбинированного соединения вызвано различным энергопотреблением. Их сопротивления при постоянном напряжении будут отличаться между собой. Комбинированное соединение позволяет распределить нагрузку на линиях и предотвратить перегрузку.

Электрическая цепь, которая изображена графически при помощи знаков и символов, носит название «электрическая схема».

Она представлена в виде идеализированной цепи, которая является расчетной моделью реальной электрической цепи. Иногда она называется эквивалентной схемой замещения. По возможности данная схема должна отражать реальные процессы, что происходят в действительности. Каждый реальный элемент цепи при расчетах заменяется элементами схемы.

В цепях постоянного электрического тока используются два элемента: резистивный элемент с сопротивлением $R$ и источник энергии с внутренним сопротивлением $r_0$. Под внутренним сопротивлением генератора понимается сопротивление всех его внутренних элементов электрическому току.

Сопротивление приемника $R$ может охарактеризовать потребление электрической энергии, иными словами, превращение электроэнергии в другие виды энергии с выделением мощности:

$P = l^2 R$

Для того чтобы провести анализ электрической цепи важно выделить несколько понятий: ветвь, узел, контур.

Ветвь – это участок цепи, который образуется элементами, что соединены последовательно, и характеризуется собственными значениями электрического тока в определенный момент.

Узлом является точка соединения нескольких ветвей. Если в месте пересечения на электрической схеме отображается точка, то на этом месте существует электрическое соединение двух линий. В противном случае узла нет.

Контур – это замкнутая часть электрической цепи, которая состоит из нескольких узлов и ветвей.

Заземление любой точки схемы говорит о том, что потенциал данной точки приравнивается нулю.

Активные элементы электрической цепи

В качестве источников энергии в линейных электрических цепях различают источники ЭДС и источники электрического тока. Идеальный источник ЭДС имеет неизменную электродвижущую силу и напряжение на выходных зажимах. У реального источника напряжение и ЭДС изменяются при изменении нагрузки. В электрической схеме это можно учесть последовательным включением резистора $r_0$.

Напряжение $U_ab$ напрямую зависит от тока приемника и приравнивается разности между электродвижущей силой генератора и уменьшением напряжения на его внутреннем сопротивлении $r_0$.

$U_ab = \varphi_a - \varphi_b$

Ток, который протекает по электрической цепи, зависит от сопротивления нагрузки:

$I = \frac {E}{R_H + r_0}$

Если принять ЭДС источника, где внутреннее сопротивление и сопротивление приемника не зависит от напряжения и тока, то внешняя характеристика источника энергии $U_12 = f(l)$ и вольтамперная характеристика приемника $U_ab = f(l)$ будут линейными.

Для источника электрического тока характерно бесконечное внутреннее сопротивление и бесконечное значение электродвижущей силы. При этом выполняется следующее равенство:

$\frac {E}{R_0} = l$

Если $r_0\geqslant R_H$ и $l_0\leqslant l$, то источник энергии находится в режиме, который близок к короткому замыканию. Тогда $l_0=0$/

Пассивные элементы электрической цепи

Главными пассивными элементами электрических цепей являются индуктивные, резистивные и емкостные. Чтобы понять их силовые характеристики, необходимо рассмотреть их при постоянном токе.

Резистивными элементами называются идеализированные модели резисторов. Основной величиной, которая характеризует резистор, является сопротивление $R$. Определить его можно из следующего соотношения:

$U_ab = RI$ - закон Ома.

Сопротивление можно измерить в Омах: $[R] = [\frac {U}{I}] = \frac {B}{A} = Ом$

К пассивным элементам также можно отнести катушку индуктивности L.

Катушка – это обмотка изолированного провода, который намотан на каркас или без каркаса (имеются выводы для присоединения).

$L$ – это параметр, определяющий способность катушки формировать магнитное поле. Он напрямую зависит от геометрических параметров катушки, количества витков, а также от магнитных свойств сердечника, на который наматывается катушка.

Из-за возникновения магнитного поля электрическая цепь пронизывается магнитным потоком. Для того чтобы охарактеризовать катушку индуктивности, как основного элемента цепи, нужно найти потокосцепление $\psi$. Индуктивность $L$ – это коэффициент пропорциональности между $\psi$ и $l$:

$L = \frac {\psi}{i}$

$L = \frac {2W_M}{l^2}$

Между двумя проводниками, которые разделяются диэлектриком, есть электрическая емкость. Коэффициент пропорциональности С в таком случае называют емкостью:

$C = \frac {q}{U}$

$W_э = \frac {CU^2}{2} = \frac {q^2}{2C}$