Блез Паскаль, французский механик, физик и математик

В истории естествознания Блез Паскаль остался великим физиком и математиком. Он был одним из создателей:

1. математического анализа;
2. проективной геометрии;
3. теории вероятности;
4. вычислительной техники;
5. гидростатики.

Ученый воплощал и некоторые свои идеи на практике. Ученый изобрёл обыкновенную тачку. Ему принадлежит идея омнибусов – общедоступных карет, имеющих фиксированные маршруты, которые стали первым видом регулярного транспорта в городе.

Родился Б. Паскаль в 1623 году во Франции (город Клермонт - Ферран). Первоначально он занимался математикой под руководством своего отца Э. Паскаля.

Основные достижения ученого в области математики

Первой научной работой, которую написал Б. Паскаль в шестнадцать лет, стал трактат «Опыт теории конических сечений» (1640 год). В нем сформулирована одна из основных теорем проективной геометрии – большая теорема Паскаля. В настоящее время ее формулируют следующим образом:

Впишем шестиугольник в коническое сечение (это может быть: окружность, эллипс, парабола, гипербола или две прямые), тогда точки, в которых пересекаются три пары противоположных сторон фигуры, находятся на одной прямой.

Данную теорему Паскаль считал обобщением теоремы Паппа.

Позднее трактат затерялся и не был обнаружен. Его содержание стало известно только из переписки Лейбница.

Окончательный вариант этой машины ученый построил в 1644 году. Современники Паскаля называли ее паскалевым колесом. Данная машина надежно, но медленно производила четыре арифметических действия над пятизначными числами.

Всего он создал 50 машин. Материалы, которые он перепробовал при изготовлении своих машин:

• дерево;
• слоновая кость;
• эбеновое дерево;
• латунь;
• медь.

Ученый тщательно продумывал даже систему испытаний, в которые входила даже перевозка машины. Паскаль не забыл даже о рекламе. Производство машин было налажено. До сегодняшнего времени дошло 8 экземпляров.

В 1658 году от проективной геометрии он перешел к рассмотрению анализа бесконечно малых величин.

Считается, что в математике Паскаль:

• открыл метод полной математической индукции;
• внес существенный вклад в формирование интегрального исчисления (Теорема Паскаля характеристическом треугольнике, была востребована математиками при создании дифференциального и интегрального исчисления);
• успешно занимался методами суммирования рядов;
• стал одним из основоположников теории вероятности, поскольку успешно занимался решением ее задач, применяя свой «арифметический треугольник».

Треугольник Паскаля

Треугольником Паскаля называют бесконечную таблицу биноминальных коэффициентов. Она имеет форму равнобедренного треугольника. В вершине треугольника находится единица. Единицы стоят по боковым сторонам. Любое число равняется сумме пары чисел, стоящих над рассматриваемым числом слева и справа. Строки треугольника обладают симметрией по отношению к вертикальной оси.

Суммы чисел, находящихся вдоль восходящих диагоналей составляют последовательность чисел Фибоначчи. При опускании по центральному столбику, вычитая из каждого числа соседнее справа (или слева) число, можно получить последовательность Каталана.

Фундаментальным свойством треугольника Паскаля считают то, что он составлен из биноминальных коэффициентов.

Используют данный треугольник в теории вероятности.

Рисунок 1. Треугольник Паскаля. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Достижения Б. Паскаля в области физики

Примерно в десять лет Паскаль выполнил свой физический эксперимент, используя подручные средства. Мальчика заинтересовала причина звучания тарелки из фаянса. Он пояснил явление, вызвавшее его интерес колебанием частиц воздуха.

В физике Паскаль сделал основополагающий вклад в гидростатику, когда:

• установил закон распределения давления в жидкостях (закон Паскаля);
• определил принцип действия гидравлического пресса;
• показал, что законы равновесия жидкостей и газов имеют много общего;
• руководил экспериментом, который доказал существование атмосферного давления.

Паскаль предложил ряд законов из области метрологии.

Закон Паскаля

В жидкостях, отдельные слои и некоторые ее частицы, способны совершать движения по отношению друг к другу во всех направлениях (это принципиально жидкости отличает от твердых тел). Так, на глади озера при самом небольшом ветре возникают мелкие волны.

Способностью частиц жидкости и газа можно объяснить тот факт, что давление, производимое на них, передается в любую точку вещества.

Рассмотрим сосуд, с содержащейся в нем жидкостью. Частицы жидкости равномерно заполняют емкость. Закроем наш сосуд поршнем, способным двигаться вверх и вниз.

Приложим к поршню некоторую силу для того, чтобы сжать жидкость. В этом случае частицы жидкости, находящиеся в непосредственной близости от поршня уплотнятся. Ввиду своей подвижности частицы станут двигаться во всех направлениях, в результате плотность распределения частиц станет вновь одинаковой во всех частях сосуда. Но при этом плотность жидкости изменится (при сжатии - увеличится). Можно сделать вод том, что давление, которое добавилось, передалось всем частицам жидкости.

Надо заметить, что если давление на жидкость увеличили на 1 Па, то давление во всех частях сосуда увеличится на такую же величину. То есть на 1 Па возрастет давление жидкости на дно, стенки емкости и поршень.

Паскаль придумал зрелищный эксперимент, который иллюстрировал открытый Стевином парадокс:

Давление жидкости на дно сосуда не зависит от его формы, а зависит только от высоты столба жидкости.