Становление математики
Никакая наука, а уж тем более точная, не может опираться на одни лишь опытные данные. В какой-то момент требуется теоретическое подтверждение эмпирических гипотез и именно математика даёт необходимую основу, на которой в дальнейшем будет построена научная теория. Сама по себе математика не относится к области естествознания, поскольку естествознание изучает природу, а математика оперирует математическими символами, объектами, которые являются отражением реальности.
Математика зародилась ещё в древние века примерно 2000 лет назад где-то на территории современной средней Азии. В начале математика применялась для простейшего счёта при обмене денег или расчёте за товар, со временем появилась необходимость возводить сложные постройки и математические задачи также стали усложняться. Особую роль математика сыграла при расчёте календаря, так как именно по нему определяли посев и сбор урожая, время разлива рек и сезон дождей. Чуть позднее около 700 года до н.э. математика стала применяться для расчёта движения планет и наблюдения за небесными телами
Математика в том виде, в котором мы её знаем, начала складываться в античный период приблизительно в 4-6 вв. до н.э. Однако математика того периода скорее напоминала философские рассуждения. Сами греки делили её на две части:
- теоретическую часть или арифметику, которая полностью находилась в ведении учёных философов;
- вычислительную часть или логистику, этим видом научной деятельности могли заниматься все граждане.
В основе древнегреческой математики лежал дедуктивный метод, то есть размышления шли от общего к частному. Основываясь на дедукции, формулировались аксиомы, то есть размышления строились таким образом, что любая возможность их опровержения сводилась к нулю.
Самыми заметными фигурами в математики того времени были Платон, Аристотель и Евклид.
Принято считать, что Платон стоит у истоков математики, однако это не совсем верно, поскольку сам Платон математиком не был, его стезёй были философские рассуждения о строении материальной действительности. В трудах Платона, а точнее диалогах, мы видим, как герои рассуждают на тему математики, которая, по мнению автора, помогает достичь полноты в познании бытия. Его достижением стала способность аккумулировать вокруг себя выдающихся математиков, также он стоял у истоков дедуктивного метода.
Другим выдающимся математиком был Аристотель, который подвергал сомнению идеи Платона, придерживаясь иных взглядов, он полагал, что математические объекты не могут существовать отдельно. Это стало основой для противоборства различных математических школ.
Аристотель подобно Платону отдельных математических трактатов никогда не писал, он считал, что математике отведено промежуточное место между философией и физикой, саму математику он разделял на астрономию, механику и оптику, поэтому математические доказательства он зачастую использовал в своих философских суждениях.
Значимым событием в математике стал трактат Евклида «Начала», в котором впервые вводятся доказательства. Отныне именно доказательная база будет лежать в основе математики.
Средневековый период ознаменовал качественно новый подход к математике, вплоть до 16 века главенствующей наукой являлась теология, все знания, которые хоть как-то могли пошатнуть авторитет церкви, считались неприемлемыми. В это время математика преимущественно развивается на Востоке, в арабских странах. В 9 веке впервые в трудах Ал-Хорезми появляется упоминание об «алгебре», которое будет заново открыто, но уже в новое время Лейбницем. В 15 веке Каши получает значение для числа π.
Только в начале 16 века, в эпоху Возрождения, начинается новый этап в математике. Многие научные дисциплины того времени применяют математическую доказательную базу, такие как физика, астрономия, биология и др. В трудах выдающихся деятелей того времени можно найти высказывания о том, что природа разговаривает языком математики. В этот период особое значение предаётся опыту и эксперименту, которые непременно должны базироваться на математической основе.
В 19 – 20 вв. математика продолжила своё активное развитие, но теперь уже на бесспорных началах, в качестве главной науки, являющейся важнейшим средством выражения научной мысли.
Математика как основа естествознания
Естествознание описывает природу, математика – это «язык» природы, то есть получается, что естествознание «разговаривает» с природой на языке математики. Естествознание на протяжении всей своей истории активно использует математический доказательный аппарат. В этом случае выделяют ряд направлений, по которым происходит влияние математики на естествознание:
- количественная оценка установленных фактов;
- создание математических моделей для отдельных отраслей естествознания;
- формулирование научных теорий.
Почему же всё-таки именно математики, а не скажем физика, является языком естествознания? Изучение любого явления, предмета окружающего мира начинается с простого наблюдения, происходит накопление знаний, на определённом этапе начинается сравнение, полученных данных с уже имеющимися. В этот момент свойства начинают отображаться с помощью чисел и выдвигаются гипотезы, которые должны быть подтверждены экспериментально. В итоге мы получаем ряд величин, находящихся в математических соотношениях между собой, то есть получаем количественную характеристику неких качеств исследуемого объекта.
Количественные выражения служат для дальнейшего развития естественных наук, которые возникли на основе качественного выражения, с последующим экспериментальным подтверждением. Таким образом, качественные и количественные выражения не противоречат друг другу, а скорее дополняют друг друга. То же самое мы видим и во взаимоотношении математики и естествознания, это взаимодополнение и уточнение.
