Основные характеристики конденсатора
Конденсатор – это двухполюсник с малой проводимостью и с переменным или постоянным значением емкости, который используется для накопления энергии электрического поля и заряда.
К основным характеристикам конденсаторов относятся:
- Емкость, характеризующая способность конденсатора накапливать электрический заряд. Реальная емкость конденсатор зависит от ряда факторов и определяет его электрические свойства. Типичные значения емкости могут составлять от единиц пикофарад до тысяч микрофарад.
- Удельная емкость, которая представляет собой отношение емкости конденсатора к объему или массе диэлектрика. Минимальное значение удельной емкости конденсатора достигается при минимальной толщине диэлектрика, но при этом снижается его напряжение пробоя.
- Плотность энергии, зависящая от конструктивного исполнения конденсатора. Ее максимальное значение достигается у больших конденсаторов, у которых масса корпуса невелика по сравнению с массой электролита и обкладок.
- Номинальное напряжение - напряжение, при котором конденсатор может работать в заданных условиях и в течении своего срока службы с сохранением параметров в допустимых пределах. Оно зависит от конструкции конденсатора и свойств материалов.
- Полярность. Большинство электролитических конденсаторов правильно работают только при корректной полярности напряжений. При обратной полярности они выходят из строя вследствие химического разрушения диэлектрика.
- Опасность взрыва, основной причиной которого является перегрев конденсатора, что связано с утечкой или увеличением эквивалентного последовательного сопротивления из-за старения устройства.
Соединение конденсаторов
Между собой конденсаторы в большинстве случаев соединяются:
- Параллельно.
- Последовательно.
Общая емкость, конденсаторов, которые соединены последовательно рассчитывается следующим образом:
Собщ=С1+С2+...Сn
где:С1 - емкость первого конденсатора; С2- емкость второго конденсатора; C_n - емкость n-го конденсатора.
Расчет необходимо осуществлять в одних единицах измерения. При последовательном соединении формула для расчета общей емкости имеет следующий вид:
Собщ=(С1∗С2)/(С1+С2)
Выше представленная формула справедлива только при последовательном соединении двух конденсаторов, в том случае, когда в цепи их больше используется другая формула:
1/Собщ=(1/С1)+(1/С2)+...+(1/Сn)
Если для последовательного соединения используются конденсаторы одинаково емкости, то формула для расчета общей емкости имеет следующий вид:
Собщ=С1/М
где М - количество конденсаторов; С1 - емкость конденсатора.
Необходимо помнить правило для последовательно соединенных конденсаторов одинаковой емкости: в случае последовательного соединения конденсаторов одинаковой емкости общая емкость цепи будет в два раза меньше, чем емкость каждого из конденсаторов по отдельности. То есть, например, если емкость каждого из двух последовательно соединенных конденсаторов составляет 10 нанофарад, то общая емкость будет равняться 5 нанофарадам.
Примеры решения задач
Рассмотрим схему соединения конденсаторов, которая представлена на рисунке ниже.
Рисунок 1. Схема соединения конденсаторов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Допустим, что имеются следующие исходные данные: разность потенциалов между А и В составляет 9 вольт, емкость первого конденсатора равняется 4 микрофарадам, емкость второго конденсатора составляет 9 микрофарад. Необходимо рассчитать заряды обоих конденсаторов, их разности потенциалов. Алгоритм расчета выглядит следующим образом. Сначала можно рассчитать общую емкость рассматриваемого соединения следующим образом:
1/Собщ=(1/С1)/(1/С2)=(С1∗С2)/(С1+С2)=(4∗9)/(4+9)=36/13=2,76 микрофарад
Общий заряд соединения рассчитывается по формуле:
qобщ=Собщ∗U=2,76∗9=24,84 микрокулона
При последовательном соединении конденсаторов на них одинаковые заряды одинаковые, поэтому:
q1=qобщ=С¬1∗U¬1
q2=qj,o=C2∗U2
гдеU1,U2 - напряжения на первом и втором конденсаторе
Чтобы рассчитать напряжения на конденсаторах используются следующие формулы:
U1=q1/C1=24.84/4=6.21 вольт
U2=q2/C2=24.84/9=2.76 вольт
Допустим емкость батареи конденсаторов, которая состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов, составляет 100 фарад, а заряд 25 кулон. Необходимо определить емкость второго конденсатора и разность потенциалов на пластинах каждого из них, при условии, что емкость первого конденсатора составляет 200 фарад. Воспользуемся формулой для расчета общей емкости при последовательном соединении конденсаторов:
Cобщ=(С1∗С2)/(С1+С2)
100=(200/2)/(200+С2)
Откуда:
100∗(200+С2)=200∗С2
100∗С2=20000
С2=20000/100=200 фарад
Так как при последовательном соединении заряды конденсаторов равны, то получается:
q1=q−2=25 кулон
В рассматриваемом случае напряжение одинаково, то есть:
U1=q1/C1=25/200=0,125 вольт
U1=U2=0.125 вольт