Статическая и динамическая устойчивость энергосистемы. Цели их расчета
Динамическая устойчивость энергосистемы — это способность энергосистемы возвращаться к установившемуся режиму функционирования после воздействия значительных возмущений (короткое замыкание, отключение элемента системы и т.п.).
Статическая устойчивость энергосистемы — это способность энергетической системы возвращаться к установившемуся режиму работы после воздействия малых возмущений (незначительное изменение параметров).
Расчет динамической и статической устойчивости энергетической системы выполняется для:
- Проверки выполнения нормативных показателей устойчивости.
- Выбора основной схемы энергетической системы.
- Уточнения размещения оборудования.
- Определения параметров настройки системы.
- Выбора мероприятий, направленных на увеличение устойчивости энергосистемы.
- Определения параметров настройки систем управления и регулирования.
Расчет статической устойчивости энергосистемы
При расчете и анализе статической устойчивости простой энергетической системы необходимо определить предельную передаваемую мощность линиям, а также коэффициенты запаса. Если в системе отсутствует автоматический регулятор возбуждения можно считать, что в первое время переходного процесса электрический ток возбуждения не изменяется, поэтому в расчетах будут учитываться синхронная электродвижущая сила и синхронное сопротивление. Угловая характеристика неявнополюсного генератора будет рассчитываться по формуле:
$Р(j) = ((Е*Uс) /xc)*sinj$
где, Е — электродвижущая сила генератора; Uc – напряжение в системе; хс — внешнее сопротивление от шин генераторного напряжения до шин системы;
Угловую характеристику явнополюсного генератора можно рассчитать тогда следующим образом:
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где, xd и xq – индуктивные сопротивления.
Угловые характеристики мощности явнополюсного генератора содержат синусоидальную составляющую и синусоиду двойной частоты, у которой амплитуда пропорциональна разности индуктивных сопротивлений.
Характеристика выдачи реактивной мощности генератора от угла j рассчитывается по формуле:
Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Если в генераторе присутствует автоматический регулятор возбуждения пропорционального типа, то начальный отрезок времени переходного процесса задают постоянством результирующего потокосцепления (учитываются переходное сопротивление и переходная электродвижущая сила). Таким образом угловая характеристика явнополюсного генератора с автоматическим регулятором возбуждения рассчитывается следующим образом:
Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Формула для расчета угловой характеристики автоматического регулятора сильного возбуждения выглядит следующим образом:
!Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В простейших энергетических системах предел мощности и предел по условиям удовлетворяющим статической устойчивости, как правило, совпадают. Характеристика максимальной мощности системы вычисляется по формуле:
$Р=(Е*U) / xc$
Коэффициент запаса по активной мощности в простых энергосистемах вычисляется по формуле:
$Кз = (Р-Рс) / Рс,$
где, Рс — активная мощность перетока (в простых системах равняется мощности турбины).
Если между генератором и приемной системой сложная связь, то формула для расчета коэффициента запаса выглядит следующим образом:
Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рнк — амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности.
Расчет динамической устойчивости при коротком замыкании
При анализе и расчете динамической устойчивости системы определяется возможность сохранения синхронного режима работы при значительных возбуждениях, к которым относятся:
- Быстрое изменение мощности большой нагрузки.
- Короткое замыкание.
- Отключение нагруженных линий передач, трансформаторов
- Пуск и самозапуск крупных электрических двигателей.
Рассмотрим несимметричное короткое замыкание в одной линий простой системы, схема которой представлена на рисунке ниже.
Рисунок 5. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Схема замещения простейшей системы приводится к Т-образной форме. Допустим, что активные сопротивления в схеме отсутствуют, тогда характеристики мощностей всех режимов будут выглядеть следующим образом:
Рисунок 6. Характеристики мощностей. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
При коротком замыкании осуществляется переход с характеристики 1 на характеристику 2. Возникает избыточный момент на валу генератора, который определяется разностью мощности турбины и мощностью генератора (точка b). Из-за воздействия избыточного момента ротор ускоряется с увеличением угла, и рабочая точка начинает двигаться по характеристике 2 в точку с. В данной точке происходит отключение короткого замыкания (при угле отключения). И рабочая точка отправляется на кривую 3 послеаварийного режима. В точке е на ротор начинает действовать тормозящий момент, который равен ed. Запаса кинетической энергии хватит до точки f. Затем тормозящий момент заставляет двигаться рабочую точку в точку h, что сопровождается уменьшением угла. После прохода точки h ротор опять ускоряется благодаря избыточному моменту, а рабочая точка колеблется вокруг h по характеристике 3. Из-за электрических и механических потерь мощности на валу рабочий угол установится в точке h.
По критериям динамической устойчивости генератор будет продолжать работать синхронно до тех пор, пока точка f не превысит критический угол. Если медленно перемещать угол отключения в сторону роста, то можно найти предельный угол отключения для данного короткого замыкания при равенстве площадок abcd и dem, который будет равен:
Рисунок 7. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В реальных расчетах при выборе релейной защиты и коммутационной аппаратуры необходима информация о предельном времени отключения короткого замыкания, а не предельного угла поворота.
