Расчет статической и динамической устойчивости

Статическая и динамическая устойчивость энергосистемы. Цели их расчета

Расчет динамической и статической устойчивости энергетической системы выполняется для:

1. Проверки выполнения нормативных показателей устойчивости.
2. Выбора основной схемы энергетической системы.
3. Уточнения размещения оборудования.
4. Определения параметров настройки системы.
5. Выбора мероприятий, направленных на увеличение устойчивости энергосистемы.
6. Определения параметров настройки систем управления и регулирования.

Расчет статической устойчивости энергосистемы

При расчете и анализе статической устойчивости простой энергетической системы необходимо определить предельную передаваемую мощность линиям, а также коэффициенты запаса. Если в системе отсутствует автоматический регулятор возбуждения можно считать, что в первое время переходного процесса электрический ток возбуждения не изменяется, поэтому в расчетах будут учитываться синхронная электродвижущая сила и синхронное сопротивление. Угловая характеристика неявнополюсного генератора будет рассчитываться по формуле:

$Р(j) = ((Е*Uс) /xc)*sinj$

где, Е — электродвижущая сила генератора; Uc – напряжение в системе; хс — внешнее сопротивление от шин генераторного напряжения до шин системы;

Угловую характеристику явнополюсного генератора можно рассчитать тогда следующим образом:

Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где, xd и xq – индуктивные сопротивления.

Угловые характеристики мощности явнополюсного генератора содержат синусоидальную составляющую и синусоиду двойной частоты, у которой амплитуда пропорциональна разности индуктивных сопротивлений.

Характеристика выдачи реактивной мощности генератора от угла j рассчитывается по формуле:

Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Если в генераторе присутствует автоматический регулятор возбуждения пропорционального типа, то начальный отрезок времени переходного процесса задают постоянством результирующего потокосцепления (учитываются переходное сопротивление и переходная электродвижущая сила). Таким образом угловая характеристика явнополюсного генератора с автоматическим регулятором возбуждения рассчитывается следующим образом:

Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Формула для расчета угловой характеристики автоматического регулятора сильного возбуждения выглядит следующим образом:

!Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В простейших энергетических системах предел мощности и предел по условиям удовлетворяющим статической устойчивости, как правило, совпадают. Характеристика максимальной мощности системы вычисляется по формуле:

$Р=(Е*U) / xc$

Коэффициент запаса по активной мощности в простых энергосистемах вычисляется по формуле:

$Кз = (Р-Рс) / Рс,$

где, Рс — активная мощность перетока (в простых системах равняется мощности турбины).

Если между генератором и приемной системой сложная связь, то формула для расчета коэффициента запаса выглядит следующим образом:

Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рнк — амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности.

Расчет динамической устойчивости при коротком замыкании

При анализе и расчете динамической устойчивости системы определяется возможность сохранения синхронного режима работы при значительных возбуждениях, к которым относятся:

1. Быстрое изменение мощности большой нагрузки.
2. Короткое замыкание.
3. Отключение нагруженных линий передач, трансформаторов
4. Пуск и самозапуск крупных электрических двигателей.

Рассмотрим несимметричное короткое замыкание в одной линий простой системы, схема которой представлена на рисунке ниже.

Рисунок 5. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Схема замещения простейшей системы приводится к Т-образной форме. Допустим, что активные сопротивления в схеме отсутствуют, тогда характеристики мощностей всех режимов будут выглядеть следующим образом:

Рисунок 6. Характеристики мощностей. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

При коротком замыкании осуществляется переход с характеристики 1 на характеристику 2. Возникает избыточный момент на валу генератора, который определяется разностью мощности турбины и мощностью генератора (точка b). Из-за воздействия избыточного момента ротор ускоряется с увеличением угла, и рабочая точка начинает двигаться по характеристике 2 в точку с. В данной точке происходит отключение короткого замыкания (при угле отключения). И рабочая точка отправляется на кривую 3 послеаварийного режима. В точке е на ротор начинает действовать тормозящий момент, который равен ed. Запаса кинетической энергии хватит до точки f. Затем тормозящий момент заставляет двигаться рабочую точку в точку h, что сопровождается уменьшением угла. После прохода точки h ротор опять ускоряется благодаря избыточному моменту, а рабочая точка колеблется вокруг h по характеристике 3. Из-за электрических и механических потерь мощности на валу рабочий угол установится в точке h.

По критериям динамической устойчивости генератор будет продолжать работать синхронно до тех пор, пока точка f не превысит критический угол. Если медленно перемещать угол отключения в сторону роста, то можно найти предельный угол отключения для данного короткого замыкания при равенстве площадок abcd и dem, который будет равен:

Рисунок 7. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В реальных расчетах при выборе релейной защиты и коммутационной аппаратуры необходима информация о предельном времени отключения короткого замыкания, а не предельного угла поворота.