Расчет шунтов и добавочных сопротивлений

Назначение измерительных шунтов и их расчет

Шунт представляет собой четырехзажимный преобразователь. Два зажима, к которым подводится электрический ток, называются токовыми, а выходные, с которых снимается напряжение, - потенциальными. Как правило, к потенциальным входам присоединяют механизм измерительного устройства. Основными параметрами измерительных шунтов являются:

1. Номинальное выходное напряжение.
2. Номинальный входной электрический ток.

Сопротивление измерительного шунта рассчитывается по следующей формуле:

$Rш = Iш/Uш$

где: Iш - номинальный входной ток; Uш - номинальное выходное напряжение.

Основная функция шунтов заключается в расширении пределов измерения измерительных устройств по току. Большую часть измеряемого электрического тока пропускают через шунт, а меньшую через измерительный механизм. Шунты обладают небольшим сопротивлением, поэтому чаще всего используются в цепях постоянного тока, в состав которых входят магнитоэлектрические измерительные устройства. На рисунке ниже представлена схема включения данного измерительного устройства с шунтом. Электрический ток, который протекает через измерительное устройство, связан с величиной измеряемого тока следующим образом:

$Iи = I*(Rш+Rи)$

где: I - измеряемый электрический ток; Rш - сопротивление шунта; Rи - сопротивление измерительного механизма.

Когда необходимо, чтобы ток протекающий через измерительный механизм, был в определенное количество раз меньше, чем измеряемый ток, нужно, чтобы сопротивление шунта удовлетворяло следующему выражению:

$Rш = Rи/(n-1)$

где n - коэффициент шунтирования.

Коэффициент шунтирования рассчитывается по следующей формуле:

$n = I/Iи$

Пример схемы наружного шунта, который используется при 2000 амперах изображен на рисунке ниже

Рисунок 1. Схема шунта. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Здесь: В и Г - потенциальные зажимы; А и Б - токовые зажимы.

Шунты изготавливаются из манганина. Когда шунт рассчитан на небольшой ток (до 30 ампер), то он встраивается в корпус прибора. Для измерения больших токов используются устройства с наружными шунтами, так как в таком случае мощность рассеивания не нагревает прибор.

Добавочные сопротивления

Когда возникает необходимость в переключении потребителя или группы потребителе на более высокое напряжение, чем то, на которое они рассчитаны, включают добавочное сопротивление. На таком сопротивлении создается падение напряжения, снижающее напряжение на потребителе до необходимой величины. Напряжение источника представляет собой в этом случае сумму напряжений на потребителях и добавочном сопротивлении, то есть:

$U = Uп + Uд $

Так как электрические измерительные устройства практически всех систем реагируют на величину тока, а добавочные резисторы предназначены для расширения пределов их измерения вольтметров, счетчиков энергии, фазометров, ваттметров. Добавочное сопротивление подключается последовательно с прибором. Пример такого подключения изображен на рисунке ниже.

Рисунок 2. Схема подключения. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Электрический ток в измерительной цепи, в этом случае, рассчитывается по формуле:

$I = U / (Rп+Rд)$

где: U - измеряемое напряжение; Rп - сопротивление измерительного устройства; Rд - сопротивление добавочного резистора.

Так как через добавочный резистор и измерительное устройство протекает один и тот же электрический ток, то падение напряжения на измерительном устройстве может быть рассчитано по следующей формуле:

$Uп = U * ((Rп)/Rп+Rд)$

Если у измерительного прибора, например, вольтметра, имеется предел измерения, то благодаря добавочному резистору этот предел расширяется в определённое количество раз, но только в том случае, если выполняется следующее условие:

$Rд = Rп*(n-1)$

Использование добавочных резисторов также способствует снижению температурной погрешности электрических измерительных устройств. Из ранее представленной схемы общий температурный коэффициент измерительного устройства может быть рассчитан по следующей формуле:

$В = (Вп*Rп+Вд*Rд) / Rп+Rд$

где: Bп - температурный коэффициент сопротивления измерительного устройства; Вд - температурный коэффициент сопротивления добавочного резистора.

Как правило, температурный коэффициент добавочного резистора стремится к нулю, поэтому можно считать верным следующее выражение:

$В = Вп*(1/(1+(Rд/Rп)))$

Из представленного выражения следует, что Rп намного меньше Rд, а В намного меньше Вп

Как и шунты, добавочные резисторы изготавливаются из манганина и применяются при напряжении до 30 киловольт. В щитовых и переносных устройствах используются многопредельные добавочные резисторы.