Электрические цепи постоянного тока и их элементы
Электрическая цепь – это совокупность потребителей, источников энергии, а также проводников, которые их соединяют и по которым передается энергия.
Источниками электрической энергии в цепях постоянного тока могут быть выпрямители, генераторы, гальванические элементы, аккумуляторы, электрические машины и другие устройства. Данные устройства способны преобразовывать тепловую, механическую, химическую и другие виды энергии в электрическую. На рисунке ниже представлены некоторые источники энергии постоянного тока.
Рисунок 1. Источники энергии постоянного тока. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
а - гальванический элемент; б - электромеханический генератор; в - термоэлектрический генератор; г - общее обозначение источника постоянного тока.
Назначение источника питания заключается в создании и постоянном поддержании электрического тока в замкнутом пространстве цепи. Анализируется работа источника при помощи внешней характеристики, которая устанавливает зависимость между напряжением на зажимах источника и электрическим током (на рисунке ниже)
Рисунок 2. Зависимость между напряжением на зажимах источника и электрическим током . Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Из данной характеристики видно, что когда увеличивается ток, напряжение на клеммах источника уменьшается из-за падения напряжения на его внутреннем сопротивлении.
Приемниками электрической энергии могут быть нагревательные установки, электрические двигатели, лампы и т.п. В них электрическая энергия преобразуется в другой вид энергии. Все приемники делятся на:
Резистивный приемник – это элемент электрической цепи, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую, основным параметром которого является активное сопротивление.
Индуктивные элементы представляют собой катушку индуктивности, основные параметры которой - активное сопротивление и индуктивность. Используется она для создания магнитного поля. Емкостный элемент предназначен для накопления энергии электрического поля (конденсатор).
Все электрические цепи делятся на сложные и простые. В простых цепях для тока существует единственный путь, а его расчет производится по закону Ома:
I = E / (R0 + Rобщ),
где, R0 - внутреннее сопротивление; Rобщ - общее сопротивление потребителей); Е - электродвижущая сила.
В сложной электрической цепи имеются как минимум три пути для электрического тока. Она состоит из ветвей, каждую из которых обтекает один ток.
При расчетах сложных электрических цепей используются формулы параллельного, последовательного и смешанного соединений, а также преобразования треугольника и звезды. Например, при двух сопротивлениях, которые соединены параллельно формула расчета общего сопротивления выглядит следующим образом:
Rобщ = (R1 • R2) / (R1 + R2)
Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии
Произведем расчет электрической цепи, которая представлена на рисунке ниже.
Рисунок 3. Электрическая цепь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Сначала произвольно расставляем направления токов в ветвях цепи, направление обхода выберем по часовой стрелке и обозначим узлы (точки, в которых сходятся три и более ветвей), как показано на рисунке ниже.
Рисунок 4. Направления токов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Затем составляем уравнения по законам Кирхгофа, чтобы рассчитать ток в ветвях:
Рисунок 5. Система уравнений. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
По второму закону Кирхгофа составляем m-(p-1) уравнений (m - число ветвей, р - число узлов) для контуров I11, I22, I33:
Рисунок 6. Система уравнений. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Полная система уравнений по законам Кирхгофа для рассматриваемой электрической цепи будет выглядеть следующим образом:
Рисунок 7. Система уравнений. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Теперь методом контурных токов определяются токи в ветвях цепи. Определяем собственное сопротивление выбранных трех контуров цепи и взаимное сопротивление контуров:
Рисунок 8. Уравнение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
После этого составляется уравнение для двух контуров цепи.
Рисунок 9. Уравнение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
После подстановки численных значений (исходные данные или значения, полученные ранее в результате), получаем значение токов I11, I22 и I33.
Теперь можно рассчитать фактическое значение токов в цепи по следующим формулам:
Рисунок 10. Формулы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Составляем уравнения для проверки баланса мощности.
Рисунок 11. Уравнения. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Производим построение потенциальной диаграммы для контура, который изображен на рисунке ниже (в качестве начальной точки выбираем 1).
Рисунок 12. Контур. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Чтобы построить такую диаграмму необходимо определить падения напряжения на каждом сопротивлении, которое входит в этот контур.
Рисунок 13. Уравнения. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Потенциал будет расти, если обход осуществляется против направления тока и уменьшаться, если направление тока совпадает с направлением обхода. На участке электродвижущей силы потенциал изменяется на ее величину. Он может повышаться в том случае, если переход от одной точки к другой осуществляется по направлению электродвижущей силы и уменьшается, когда против ее направления. Потенциальная диаграмма может иметь следующий вид.
Рисунок 14. Диаграмма. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
