Расчет помехоустойчивости

Типы помех и их источников

Все помехи делятся на два основных типа:

1. Мультипликативные, когда на вход приемник сигнала воздействует произведение помехи и сигнала.
2. Аддитивные, кода на вход приемника сигнала воздействует сумма помехи и сигнала.

Аддитивные помехи делятся на импульсные, гармонические и флуктуационные. Все источники помех делятся на внутренние шумы и внешние воздействия. К внутренним шумам относятся тепловые шумы, которые возникают в результате беспорядочного перемещения свободных электронов в резисторах и проводах, а также шумы, которые обусловлены дробовым эффектом в полупроводниковых приборах и электронных лампах. Внутренние шумы существуют всегда и неустранимы, поэтому их пытаются максимально ограничить.

Самое большое влияние на связь оказывают внешние помехи, основными их которых являются искусственные (промышленные). Данный вид помех создается разнообразными устройствами, например, электрической сваркой, электродвигателями и т.п. Основная их причина возникновения - искрообразование, которое связано с резким прерыванием электрического тока в цепях в процессе коммутации. Атмосферные помехи обусловлены перемещение электрических зарядов в атмосфере.

Расчет основных параметров флуктуационных помех

Флуктуационные помеха представляют собой результат наложения большого количества импульсных помех, из-за чего кривая напряжения помех является случайной и непрерывной во времени величиной, поэтому описываются они вероятностными характеристиками. Данный вид помех характеризуется гауссовым распределением мгновенных значений амплитуд напряжения помехи.

Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где: w - плотность вероятности помех в случае нормального распределения; Uпск - среднеквадратичное напряжение помехи.

К основным параметрам флуктуационной помехи относятся:

1. Удельная напряжение помехи - эффективное напряжение помехи на единицу частотной полосы фильтра приемника сигнала.
2. Удельная мощность помехи, которая представляет собой удельное напряжение, возведенное в квадрат.
3. Отношение сигнал / помеха.
4. Отношение удельной энергии сигнала к мощности помехи.

Удельное напряжение флуктуационной помехи рассчитывается по формуле:

$Jo = Uпск / F$

где F - диапазон частот канала связи.

Формула отношения сигнал / помеха выглядит следующим образом:

$а = Um / (√2 * Uпск)$

где Um - амплитуда сигнала

Для расчета отношения энергия сигнала /удельная мощность помехи используется формула:

Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Расчет помехоустойчивости системы при амплитудно-манипулированном сигнале и при импульсной помехе

Амплитудно-манипулированный сигнал является случайной последовательностью единичных и нулевых посылок. Их регистрация осуществляется посредством сравнения с пороговым уровнем. Импульсные помехи являются одними из самых опасных. Они следуют друг за другом относительно редко - через такие временные промежутки, при которых нестационарные процессы в приемнике успеют закончиться. Вероятность сбоя единицы при импульсной помехи рассчитывается следующим образом:

$Р (0/1) = Р(С ∠ А0)$

где: А0 - пороговый уровень сигнала; С - амплитуда сигнала на входе приемника.

Вероятность сбоя нуля при импульсных помехах может быть рассчитана по формуле:

$Р (1/0) - Р(В>А0)$

где В - амплитуда квазигармонической помехи.

Для определения вероятности ошибки учитываются априорные вероятности передачи нуля и единицы, а также вероятность возникновения импульсной помехи. Предположим, что данные значения равны, тогда:

$Рош = 0,5Римп[P(0/1)+P(1/0)]$

В данном случае отношение сигнал / шум можно рассчитать по формуле:

$h = A/B$

где А - амплитуда сигнала на выходе передатчика

Чтобы рассчитать относительный пороговый уровень используется формула:

$а = А0/А$

Отсюда, вероятность ошибки нуля можно записать в виде системы:

$1,h ⩽ 1/a$

$0,h > 1/a$

Тогда вероятность сбоя единицы:

Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Границы для опасных значений отношения сигнал / шум выглядят следующим образом:

$1 / (1+а) ∠ h ∠ 1 / (1-a)$

Таким образом, при заданных условиях вероятность ошибки при приеме сигнала можно выразить:

Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где р - вероятность возникновения импульсной помехи.

На основе общих положений теории вероятности, можно предположить, что распределение числа импульсных помех в единицу времени можно описать законом распределения, который близок к закону Пуассона:

Рисунок 5. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где n - среднее число импульсов за единицу времени.

Затем в последнюю формулу подставляют численные значения и строят график зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал / шум. Пример такого графика для импульсной помехи изображен на рисунке ниже.

Рисунок 6. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ