Основы электромеханики

Основные законы электромеханики

Предметом электромеханики выступает управление режимами работы электрических машин, а также регулировка характеристик и параметров процесса преобразования электроэнергии в механическую и механической в электрическую, в том числе ее трансформация и генерирование.

Главной научной работой в области электромеханики считается работа, написанная в 1891 году ученым из Швейцарии Энгельбертом Арнольдом, которая посвящена теории и проектированию обмоток электромашин. Благодаря таким учеными, как Блондель, Парк, Крон и Копылов была разработана теория установившихся режимов работы электрических машин. Блондель, в 1895 году стал автором метода двух реакций, который использовался для анализа работы синхронных машин, а в 1929 году Парк, применив данный метод, смог вывести дифференциальное уравнение синхронной машины. В период с 1938 по 1942 год Крон смог создать обобщенную теорию электрических машин и разработать методы матричного и тензорного анализа электрических машин и цепей. Копыловым, в 1963 году, была предложена математическая модель электромеханического преобразователя для несинусоидального магнитного поля в воздушном зазоре, которая может быть использована для симметричных и несимметричных машин с любым количеством фаз обмоток статора и ротора. Законы и положения электромеханики широко используются в таких областях, как тепловая физика, электродинамика и механика.

К основным законам, которые используются в электромеханике относятся:

1. Закон электромагнитных сил.
2. Закон электромагнитной индукции Фарадея.
3. Закон полного тока для магнитной цепи.

Закон полного тока для магнитной цепи или первое уравнение Максвелла выглядит следующим образом:

Рисунок 1. Первое уравнение Максвелла. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где: Н — вектор напряжения магнитного поля; dl – простое перемещение вдоль некоторого пути в магнитном поле; i – полный ток, который охватывается контуром интегрирования.

Закон электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

$E = –(dФ / dt) = B * l * v$

где: Е — электродвижущая сила; Ф — магнитный поток; В — магнитная индукция в рассматриваемой точке; l – активная длина проводника, находящаяся в границах магнитного поля с индукцией В и расположенного в плоскости, которая перпендикулярна к направлению магнитных силовых линий; v – скорость проводника в плоскости, которая нормальная по отношению к индукции В и перпендикулярная к активной длине проводника.

Закон электромагнитных сила или закон Ампера выглядит следующим образом:

$F = B * I * l$

Основные уравнения и вопросы электромеханики

К основным уравнениям электромеханики относятся уравнения электромагнитного момента, равновесия напряжения в электрической машине, а также основное уравнение электрической машины.

Основное уравнение электрических машин имеет следующий математический вид:

Рисунок 2. Основное уравнение электрических машин. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Здесь: D – диаметр ротора; l – длина ротора; n1 – синхронная скорость вращения ротора за одну минуту и равная скорости вращения первой гармоники обмотки статора; Р — мощность электрической машины; cosф — коэффициент мощности; k1 – коэффициент, который учитывает воздействие распределения обмотки в пазах и воздействие укорочения шага обмотки (обмоточный коэффициент); Bm – амплитуда составляющей магнитной индукции в зазоре электрической машины; А — линейная нагрузка.

Уравнение электромагнитного момента выглядит по-разному для асинхронной и синхронной машины. Для синхронной машины оно выглядит следующим образом:

Рисунок 3. Уравнение электромагнитного момента для синхронной машины. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

А для асинхронной имеет следующий вид:

Рисунок 4. Уравнение электромагнитного момента для асинхронной машины. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где: ms – количество фаз в обмотке статора; р — количество пар полюсов; Us – действующее значение напряжения статора; ws – частота электрического тока статора; R’r – активное сопротивление, которое приведено в статору; Rs - активное сопротивление фазной обмотки статора; Lk – индуктивное сопротивление короткого замыкания; Е — электродвижущая сила; xd – продольное синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора; xq – поперечное синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора.

Уравнение равновесия напряжений обмотки электромашины представляет собой уравнение, которое составлено согласно второму закону Кирхгофа для асинхронной машины, в состав которой входит короткозамкнутый ротор, оно имеет следующий вид:

Рисунок 5. Уравнение равновесия напряжений обмотки. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где: Us – фазное напряжение статора машины; Is – фазный ток статора; Ir – фазный ток ротора; Rr- активное сопротивление обмоток ротора; Rs – активное сопротивление обмоток статора; Es и Еr – электродвижущие силы,которые индуктированы в обмотках статора и ротора.

К основным вопросам, которые рассматриваются электромеханикой, относятся:

1. Тепловые процессы в электромашинах
2. Режимы работы и характеристики электрических машин.
3. Эксплуатационные требования к электрическим машинам
4. Конструкция и принципы действия электромеханических преобразователей
5. Физические явления в электромеханике