Однофазные цепи переменного тока

Элементы цепи однофазного электрического тока

Закон изменения однофазного тока выглядит следующим образом:

$I(t) = Im * sin(w * t + ф).$

где: Im - амплитуда колебаний электрического тока; w - циклическая частота колебаний электрического тока; ф - начальная фаза колебаний электрического тока.

Источниками однофазного тока являются генераторы переменного тока, напряжение которых изменяется по такому же закону. Цепи однофазного переменного тока соединяют потребителей и источники электроэнергии. Они могут быть сложными и простыми, разветвленными и неразветвленными, а также с несколькими или одним источниками напряжения. Для напряжений и токов таких цепей справедливы следующие законы:

1. Первый и второй закон Кирхгофа.
2. Законы Джоуля-Ленца.
3. Законы Ома.

Но физические процессы, которые происходят в однофазных цепях, гораздо сложнее и разнообразнее, чем в цепях постоянного тока. Основными элементами данных цепей являются:

1. Катушки индуктивности.
2. Резисторы.
3. Конденсаторы емкости.
4. Источники переменного напряжения.

Источники напряжения и резисторы используются в цепях постоянного тока. Конденсаторы используются для разрыва цепи и не пропускания постоянного тока. Катушки индуктивности пропускают постоянный ток, но обладают нулевым сопротивлением и не оказывают воздействия на распределение напряжения и электрического тока.

Если в электрическую цепь однофазного переменного тока подключить конденсатор, то измерительные приборы зарегистрируют наличие тока. Обусловлено это тем, что разрыв, созданный конденсатором, не представляет собой препятствия для электрического поля, через которое заряды на пластинах конденсатора оказывают воздействие друг на друга. Такое взаимодействие поддерживает электрический ток, так как приводит в движение заряды по другую сторону созданного разрыва.

Если в однофазную цепь включить катушку, то вольтметром будет зарегистрировано падение напряжения, что является признаком появления сопротивления. Обусловлено это таким явлением, как электромагнитная индукция. При изменении электрического тока, изменяется и магнитное поле катушки, что становится причиной появления вихревого электрического поля, а по правилу Ленца - вихревое поле электромагнитной индукции, которое противофазно создающему току, оказывает ему сопротивление. Наличие в однофазных цепях конденсатора и катушек изменяется их свойства, что проявляется в виде реактивного потребления энергии и рассогласовании колебаний напряжения и тока.

Однофазные цепи с активным сопротивлением, емкостью и индуктивностью

Пример схемы, а также кривых токов и напряжения в электрической цепи с активным сопротивлением изображены на рисунке ниже.

Рисунок 1. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Здесь: а - схема цепи; б - кривые напряжения и тока; в - векторная диаграмма.

К выше представленной цепи подведено напряжение, которое изменяется по следующему закону:

$u = Umsinwt$

При помощи закона Ома мгновенное значение электрического тока может быть рассчитано по следующей формуле:

$ i = U / R = Umsinwt / R = Imsinwt$

Отсюда амплитудное значение тока рассчитывается по следующей формуле:

$Im = Um / R$

Таким образом изменение тока по времени совпадает с изменением напряжения - минимумы и максимумы данных величин наступают одновременно, а называют их совпадающими по фазе. Поэтому формула для расчета действующего значения рассматриваемой цепи будет иметь следующий вид:

$I = U / R$

На практике электрической цепи, которая обладает только индуктивностью, не существует, но рассмотрим пример, изображенный на рисунке ниже.

Рисунок 2. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Здесь: а - схема; б - кривые тока, электродвижущей силы и напряжения; в - векторная диаграмма

Максимальные значения токов и напряжения можно выразить следующим образом:

$Um = ImwL$

А для действующих значений выражение имеет следующий вид:

$U = IwL$

Или

$I = U / (wL) = U/XL$

где, XL - индуктивное сопротивление.

Выше представленная формула выражает закон Ома для однофазной цепи, которая обладает только индуктивностью.

Предположим, что в электрическую цепь подключен конденсатор, который не имеет активного сопротивления. Пример данной цепи изображен на рисунке ниже.

Рисунок 3. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Здесь: а - схема; б - кривые тока и напряжения; в - векторная диаграмма

Когда в цепь включается конденсатор, то происходит его непрерывная перезарядка, сопровождающаяся изменением знака заряда обкладок в течение периода. Из-за этого в цепи непрерывно двигаются заряды - переменный электрический ток, называемый емкостным. Закон изменения тока в этом случае будет иметь следующий вид:

$i = UmwCcoswt$

Для действующих значений тока формула будет иметь следующий вид:

$I = UwC$

Или

$I = U / [1/(wC)]$

где, [1/(wC)] - емкостное сопротивление (Хс)

Емкостное сопротивление можно рассчитать по формуле:

$Хс = 1/(wC) = 1/(2pfC)$

где, f - частота тока.