Нелинейные цепи постоянного тока

Нелинейные цепи и элементы

Нелинейные элементы описываются нелинейными характеристиками, которые задаются графиками, таблично или определяются экспериментально. Нелинейные элементы можно разделить на двухполюсные и многополюсные. В многополюсных нелинейных элементах содержатся три и более полюсов, при помощи которых данные элементы присоединяются к электрической цепи. Этими полюсами могут быть:

• Магнитные усилители.
• Пентоды.
• Тетроды.
• Многообмоточные трансформаторы.
• Электронные диоды.
• Полупроводниковые диоды.

Особенностью многополюсных элементов является то, что их свойства определяются зависимостью выходных характеристик от входных переменных и наоборот. Входные характеристики строятся для ряда фиксированных значений одного из выходных параметров, а выходные для ряда значений одного из входных.

Нелинейные элементы также делятся на безынерционные и инерционные. У инерционных элементов характеристики зависят от скорости изменения переменных. Для данных элементов статические характеристик, определяющие зависимость между действующими значениями переменных, отличаются от динамических характеристик, которые устанавливают связь между мгновенными значениями переменных. В безынерционных нелинейных элементах характеристики никак не зависят от скорости изменения переменных. В них статические и динамические характеристики совпадают. Понятие инерционного и безынерционного элемента относительно, так как безынерционный нелинейный элемент может быть рассмотрен в допустимом диапазоне частот, в случае выхода из которого он становится инерционным.

Нелинейные элементы также делят на управляемые и неуправляемые. Обычно к неуправляемым элементам относятся двухполюсники. Характеристика неуправляемого нелинейного элемента изображается единственной кривой. Управляемыми элементами являются электронные лампы тиристоры транзисторы, операционные усилители и т.п. То есть это те элементы, которые кроме главной цепи имеют хотя бы одну управляющую, электрический ток и напряжение которой оказывают влияние на вольтамперные характеристики основной цепи

Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Нелинейные свойства нелинейных цепей постоянного тока определяются наличием в них нелинейных резисторов. Так как в нелинейных резисторах отсутствует прямая пропорциональность между напряжением и током, они не могут быть охарактеризованы одним значением сопротивления. Соотношение между напряжением и током зависит от их мгновенных значений, а также интегралов и производных по времени. В зависимости от условий функционирования нелинейного резистора и характера поставленной задачи различают динамическое, статическое и дифференциальное сопротивления. В том случае, когда нелинейный элемент является безынерционным (характеристики не зависят от скорости изменения переменных), то он может быть охарактеризован статическим и дифференциальным сопротивлением, график которых изображен на рисунке ниже.

Рисунок 1. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В этом случае статическое сопротивление представляет собой отношение напряжения на резистивном элементе в протекающему через него электрическому току (точка 1 на рисунке), то есть:

$Rcm = U1 / I1 = mRtga$

Дифференциальное сопротивление является отношением бесконечно малого приращения напряжения к такому же приращению электрического тока, то есть:

$R = du / di = mRtgB$

У неуправляемого нелинейного резистора статическое сопротивление всегда больше нуля, значение дифференциального сопротивления может быть отрицательным.

Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока. Графический метод

Состояние электрических нелинейных цепей постоянного тока может описываться на основании законов Кирхгофа, имеющих общий характер. Для нелинейных цепей неприменим метод наложения, поэтому методы расчета линейных электрических цепей на основе законов Кирхгофа и метод наложения не распространяются на нелинейные. Как таковых общих методов расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока не существует. Распространены способы, которые имеют самые различные области применения и возможности. При расчете и анализе нелинейной электрической цепи постоянного тока составленные системы уравнений могут быть решены следующими способами:

1. Инерционные.
2. Графические.
3. Аналитические.
4. 4 Графоаналитические.

При использовании графических методов поставленная задача решается при помощи графических построений на плоскости, а характеристики ветвей цепи записываются в функции одного аргумента, который является общим. Благодаря этому система уравнений сводится к одному нелинейному уравнению, у которого одна неизвестная. Самыми распространенными графическими способами расчета нелинейной цепи постоянного тока являются: расчет для последовательных цепей с резистивными элементами, метод пересечений, метод двух узлов.