Моделирование электронных схем

Моделирование электронных схем, типы симуляторов

Для моделирования электронных схем используется математическое моделирование. Программное обеспечение позволяет моделировать работу электронной схемы, что позволяет сократить время и затраты, которые связаны с их испытанием. Моделирование также способствует увеличению эффективности процесса проектирования электронных схем.

Для моделирования используются специальные симуляторы. Самыми известными симуляторами аналоговых схем является Spice, а цифровых - VHDL и Verilog. В состав современных симуляторов входят событийно-управляемые и аналоговые возможности цифрового моделирования.

Основные процедуры моделирования электронных схем. Анализ по переменному электрическому току

Теория моделирования электронных схем основывается на понятии математической модели, объединяющей в виде системы уравнений входные параметры схемы, выходные параметры и внешние параметры, то есть:

$Y = f(X,Q)$

где: Y - выходные параметры; Х - входные параметры; Q - внешние параметры.

От степени точности данного уравнений и реальной схемы зависит качества моделирования. Режим моделирования оказывает влияние на форму уравнение, однако, в общем случае оно решается при помощи приближенных численных методов математики. Получается, что моделирование электронной схемы связано с основами математического анализа. Основными процедурами моделирования являются:

1. Анализ по постоянному току.
2. Анализ во временной области.
3. Анализ по переменному току.

Анализ переменному электрическому току предназначен для расчета частотных характеристик:

1. Фазо-частотная характеристика.
2. Амплитудно-частотная характеристика.

Такой анализ эквивалентен подключению ко входу электронной схемы генератора переменного напряжения, а к ее выходу вольтметра переменного напряжения. Генератором подается комплексный сигнал переменного напряжения с определенным шагом и в заданной полосе частот, вольтметром измеряется комплекс напряжения на выходе. Для любой точки в заданной сетке частот нужно рассчитать коэффициент передачи:

Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где: U1 - комплексный сигнал напряжения генератора; U2 - комплекс напряжения на выходе; ф(w) - аргумент комплексного коэффициента передачи по напряжению в зависимости от частоты (определяется фазо-частотной характеристикой); Ku(w) - модуль комплексного коэффициента передачи в зависимости от частоты (определяется амплитудно-частотной характеристикой).

Обычно в электронике используется логарифмический масштаб для оценки амплитудно-частотной характеристики, для чего модуль комплексного коэффициента передачи по напряжению выражается в децибелах:

$Ku(w) дБ = 20*logKu(w)$

Анализ по постоянному электрическому току и временной области

Анализ по постоянному току используется для расчета токов в ветвях схемы, а также напряжений в ветвях и узлах при входных воздействиях постоянного напряжения и тока. При данном анализе электронная схема представляется в виде блока, которому подключены вольтметр и амперметр постоянного тока. С математической стороны при анализе по постоянному току уравнений будет иметь вид системы нелинейных алгебраических уравнений, результатом решения которых будет значение неизвестных тока и напряжения:

$F(X) = 0$

В данном уравнении вектор Х представляет собой неизвестные напряжения и токи. Функциональной зависимостью F отражаются номиналы составляющих электронной схемы, а также способ их соединения. Решение такого уравнения осуществляется интернациональным методом до достижения необходимой точности.

Анализ по временной области применяется для расчета токов в ветвях схемы, напряжений в ее узлах и ветвях схемы при входных источниках электрического тока и напряжения, которые зависят от времени, например, таким источником может быть источник синусоидального напряжения. Данный режим моделирования эквивалентен подключению к схеме многоканального осциллографа, отражающего сигналы в различных узлах.

При анализе по временной области математическое уравнение будет иметь вид системы нелинейных дифференциальных уравнений:

$F(X’,X,t) = 0$

где: X’ - неизвестные напряжения и токи, которые зависят от времени; t - время; Х - неизвестные токи и напряжения, которые не зависят от времени.