Исследование характеристик двухполюсников и четырехполюсников

Двухполюсники и четырехполюсники

Простейшие двухполюсники представляют собой идеальные элементы, комбинация которых при расчетах может быть заменена электрической цепью (реальным элементом). К данным двухполюсникам относятся:

1. Источник электродвижущей силы. Данный элемент обладает неограниченной способностью поддержания разности потенциалов между своими точками подключения, а его внутреннее сопротивление равняется нулю.
2. Генератор электрического тока. Данный элемент обладает способностью поддерживать ток, который протекает сквозь него, независимо от характеристик внешней цепи, которая подведена к его точкам подключения, а его внутреннее сопротивление равно бесконечности.
3. Индуктивность. Данный элемент обладает только индуктивностью, а емкость, утечка тока и внутреннее сопротивление отсутствуют.
4. Сопротивление. Данный элемент обладает только сопротивлением, а емкость, ток утечки и индуктивность отсутствуют.
5. Емкость. Данный элемент обладает только емкостью, а индуктивность, внутреннее сопротивление и ток утечки отсутствуют.

Основными разновидностями четырехполюсников являются:

1. Пассивный четырехполюсник, который не содержит источников энергии, либо содержит скомпенсированные источники энергии.
2. Симметричный четырехполюсник, у которого схема одинаков относительно выходных и входных зажимов.
3. Обратимый четырехполюсник, для которого выполняется теорема обратимости (передаточное сопротивление выходных и входных контуров не зависит от того какая пара зажимов входная, а какая выходная).
4. Активный четырехполюсник, в состав которого входят нескомпенсированные источники энергии.

Исследование характеристик четырехполюсников и двухполюсников

Исследование характеристик четырехполюсников и двухполюсников трудоемкий процесс, а его состав зависит от поставленных задач, исходных данных и т.п.. В зависимости от перечисленных факторов процесс их исследования может включать (в случае совместного исследования):

1. Синтез схем (выявление достаточных и необходимых условий для их физической реализации).
2. Расчет входных сопротивлений режимах холостого хода при прямом и обратном включениях, а также при режиме короткого замыкания при прямом и обратном включениях.
3. Нахождение основное матрицы А и построение системной функции исследуемого объекта.
4. Расчет повторных, характеристических, рабочих параметров.
5. Экспериментальная проверка результатов расчетов.
6. Расчет эквивалентной схемы исследуемого объекта.

Исследование двухполюсника или четырехполюсника также может быть ограничено исследованием его определенных характеристик, например, частотных, энергетических, вольтамперных и т.п.

Исследование частотных характеристик двухполюсников и четырехполюсников

Входные проводимость и сопротивление в общем случае представляют собой функции частоты. К частотным характеристикам относятся: зависимость мнимой или действительной части входного сопротивления (проводимости) от частоты; зависимость модуля входного сопротивления или проводимости от частоты.

Частотные характеристики двухполюсника могут быть получены в результате расчетов (при условии, что известны схема, характер составляющих и их числовые значения) или опытов. Для определения частотных характеристик двухполюсника опытным путем на его вход подается напряжение, частота которого изменяется в широком диапазоне. По результатам измерения подсчитывается модуль входного сопротивления или мнимая (действительная) часть входного сопротивления (проводимость). Частотные характеристики для несложных двухполюсников, в состав которых входят реактивные и резистивные элементы, иногда могут строиться на основании простых физических соображений, касающихся характера изменения сопротивления его отдельных составляющих в функции частоты. Если сделать это достаточно трудно, то используется аналитический метод расчета, либо снятие частотных характеристик опытным путем при помощи специального измерительного оборудования.

При рассмотрении работы четырехполюсника (при известных передаточных характеристиках), например, в цепях синусоидального тока, передаточные характеристики приобретают вид передаточных функций, которые представляют собой отношение выходной величины к входной в комплексной форме (взаимная проводимость, взаимное сопротивление, передаточные функции по напряжению и току). Рассмотрим схему четырехполюсника на рисунке ниже.

Рисунок 1. Схема четырехполюсника. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В данном случае передаточная функция по напряжению будет иметь следующий вид:

Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Выделяя аргумент и модуль передаточной функции, получаем:

Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Далее получаем амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики рассматриваемого четырехполюсника

Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ