Анализ радиосигналов
Радиосигнал – это электромагнитное излучение, которое создается радиопередатчиком.
Основными характеристиками радиосигнала, на основе которых производится его анализ, являются:
- Временные характеристики.
- Спектральные характеристики.
Важнейшие временные характеристики радиосигналов - мощность, энергия, взаимная корреляционная функция, автокорреляционная функция. В любом радиотехническом устройстве сигнал должен выбираться таким образом, чтобы задачи всей системы выполнялись при минимальных затратах энергии. К энергетическим параметрам радиосигналов относятся: энергия сигнала на определенном промежутке времени, мгновенная мощность, средняя мощность на определенном промежутке времени.
Автокорреляционная функция предназначена для количественной оценки степени отличия сигнала от его копии, которая была сдвинута во времени:
Рисунок 1. Автокорреляционная функция. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Если радиосигнал задается на бесконечном интервале, автокорреляционная функция определяется посредством понятия средней взаимной мощности сигнала и сдвинутой копии:
Рисунок 2. Автокорреляционная функция. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Взаимная корреляционная функция используется для определения степени подобия двух сигналов:
Рисунок 3. Взаимная корреляционная функция. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Взаимная корреляционная функция нечетная, поэтому может достичь своего максимума при любом сдвиге.
Спектральный анализ радиосигналов основан на представлении любого сигнала в виде совокупности элементарных колебаний, которые умножаются на коэффициенты Ск
Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Классический спектральный анализ основывается на преобразовании (обратном и прямом) Фурье:
Рисунок 5. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Спектр представляет собой распределение сигнала по частотам. Он может быть фазовый и амплитудный. Когда известна зависимость сигнала от времени (форма сигнала), используется преобразование Фурье. Для периодического сигнала это ряд Фурье, а для непериодического - интегральное преобразование. Если известны частотные характеристики объекта, то можно получить выходной сигнал, задав его на входе. Для этого сначала получают спектр радиосигнала, после чего анализируется воздействие частотных характеристик на него. Результатом воздействия является получение спектра выходного сигнала, после чего, получают сам выходной сигнал, посредством обратного преобразования Фурье
Расчет характеристик согласованных фильтров
Согласованный фильтр – это фильтр, который является согласованным по частотным характеристикам с характеристиками радиосигнала.
Расчет согласованного фильтра условно можно разделить на следующие этапы:
- Запись математической модели сигнала.
- Определение спектра плотности, корреляционной функции сигнала.
- Определение импульсной характеристики и передаточной функции цепи.
- Нахождение структуры физической цепи, которая обладает ранее определенными передаточной функцией и импульсной характеристикой.
Процесс расчета параметров согласованного фильтра начинается с построения математической модели сигнала, а также его комплексной огибающей. Пример математической модели простейшего сигнала изображен на рисунке ниже.
Рисунок 6. Математическая модель простейшего сигнала. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Затем строится автокорреляционная функция заданного сигнала, характеризующая степень связи между сигналом и его копией сдвинутой по времени и дает представление о таких свойствах сигнала, как длительности сигнала без разложения на гармонические составляющие и т.п. Взаимная комплексная корреляционная функция строится для анализа связи между разными сигналами и определяется следующим выражением:
Рисунок 7. Уравнение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где, Binter - взаимнокорреляционная функция; S(T) - сигнал; т - длительность элементарной посылки.
Затем рассчитываются и строятся спектр комплексной огибающей сигнала, рассчитываются интервал ее корреляции и эффективная ширина спектра комплексной огибающей. После этого рассчитываются и сравниваются между собой произведение эффективной ширины спектра на интервал корреляции и произведение эффективной ширины на спектр радиосигнала. Строится и рассчитывается спектр сигнала, рассчитываются характеристики согласованного фильтра для заданного сигнала. Основными характеристиками согласованного фильтра являются импульсная и частотная.
После получения частотной и импульсной характеристики согласованного фильтра рассчитывается и строится отклик на его выходе, при воздействии сигнала на вход. После этого рассчитывается спектральная мощность белого шума на входе согласованного фильтра, при условии, что отношение квадрата максимального выходного сигнала к дисперсии шума равно единице.
Последним этапом расчета характеристик и параметров согласованного фильтра является определение отношения мощности сигнала к мощности шума на выходе фильтра, который согласован с входным сигналом при спектральной плотности, определенной ранее.
Расчет согласованного фильтра представляет собой трудоемкий процесс, который в настоящее время упрощен использованием специальных электронно-вычислительных машин.
