ARC-цепь
ARC-цепь (фильтр) – это электрический фильтр, в состав которого может входить один или несколько реактивных элементов (транзисторы, операционные усилители).
Чаще всего используются ARC-фильтры верхних или нижних частот, а также полосовые фильтры. Фильтр нижних частот способен пропускать сигнал, который ниже определенного значения, при этом более высокие сигналы им глушатся. Фильтры верхних частот наоборот глушат сигналы ниже определенного значения. Полосовой фильтр представляет собой устройство, которое пропускает частоты в определенном диапазоне и глушит все более высокие и низкие. К основным характеристикам полосовых фильтров относятся:
- Коэффициент усиления. Данный параметр показывает во сколько раз сигнал проходящий через полосу будет ослаблен или усилен.
- Полоса пропускания - полоса с самым маленьким затуханием сигнала, при его прохождении через фильтр.
- Полоса затухания - полоса, в которой сигнал наиболее ослаблен.
Принцип работы полосового фильтра основан на изменении коэффициента усиления, зависящий от частоты входящего сигнала. Главным элементом такого фильтра является RC - цепочка, которая включается в цепь обратной связи, влияющая на коэффициент усиления при изменении частоты сигнала. ARC-цепи появились, как альтернатива RLC-цепи. Ее преимуществами являются возможность микроминиатюризации (уменьшение габаритов). Главными недостатками данных цепей являются высокий уровень собственных шумов, нелинейные искажения и низкая стабильность. Пример ARC-цепи изображен на рисунке ниже.
Рисунок 1. ARC-цепь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
R - сопротивление; С - емкость; U - напряжение
Анализ ARC-цепи
Анализ ARC-цепи состоит из:
- Расчета операторной передаточной функции.
- Параметрического синтеза фильтра.
- Расчета частотных характеристик
- Расчета переходной характеристики.
На первом этапе, на основании исходной схемы четырехполюсника, составляется схема замещения. Для осуществления этого действия пассивные составляющие цепи заменяют на пассивные двухполюсники, имеющие соответствующее операторное сопротивление. После получения схемы проводят ее топологический анализ, в результате которого выявляют узлы. После определения базисного узла, согласно методу узловых потенциалов, составляется система уравнений. Далее по методу Крамера определяется операторное изображение узлового напряжения.
Задача второго этапа анализа - параметрического синтеза фильтра, заключается в определении параметров составляющих цепи (фильтра). К определяемым параметрам относятся емкость, активное сопротивление и индуктивность. Параметрический анализ ARC-цепи может осуществляться несколькими методами. Один из методов заключается в имитации в RLC-цепях индуктивностей их электронными эквивалентами. Самым простым способом его осуществления - использование нагруженного на емкость гиратора. Синтез цепей также может производиться при помощи моделей. Он заключается в рассмотрении цепи как объекта, состоящего из активных элементов и RC - многополюсника. При применении данного метода находится передаточная функция, которая выражается через параметры активного элемента и RC - многополюсника. Еще одним широко используемым методом параметрического анализа ARC-цепи является метод, который основан на замене операционного усилителя, благодаря чему создается алгоритм нахождения передаточных функций.
Для определения параметров функционирования ARC-фильтра используется комплексная передаточная функция.
Комплексная передаточная функция имеет следующий вид:
$W=Fвых/Fвх$
где Fвых - изображение выходного сигнала; Fвх - изображение входного сигнала.
Передаточная функция может иметь и другой вид, зависящий от условий задач и ранее полученных результатов. После получения передаточной функции рассчитывается добротность, выводятся коэффициенты (при необходимости). Затем выводятся отношения фазо-частотной и амплитудно-частотной характеристик исследуемой цепи. После этого строятся их графики на функции и выбирается частотный интервал для расчета на электронно-вычислительной машине. После этого изображают эквивалентную заданной электрической цепи схему, в которой реактивный элемент (операционный усилитель или транзистор) на низкочастотный с определенными параметрами. В конце рассчитываются фазо-частотные амплитудно-частотные параметры с реальным реактивным элементом. Получившиеся зависимости отображаются на графике.
Переходная характеристика ARC-цепи представляет собой отношение реакции данной цепи при нулевых начальных условиях на единичное ступенчатое воздействие. При расчете переходной характеристики не имеет значение, какие источники присутствуют в цепи.
