Сущность понятия «временные ряды»
Временной ряд – это статистические данные, собранные за определенный промежуток времени, с целью проведения исследования.
Каждый элемент временного ряда называется отсчетом. Так же он может называться уровнем, которого достигают данные на определенный момент времени. Стоит отметить, что во временном ряду у каждого элемента есть свой порядковый номер.
Отличительной особенностью временного ряда является установление взаимосвязей между отдельными единицами и отслеживание их изменения в течение времени.
Временные ряды составляются тогда, когда есть необходимость измерить определенный показатель, например, показатели работы технических систем. Но данный поход применим и к экономическим, социальным структурам и даже к погодным данным. Типичными примером использования временных рядов является биржевой рынок.
Временные ряды удобны для экономических исследований. Они позволяют проанализировать большой объем данных, а также сформировать представление о динамическом изменении системы. То есть, временной ряд охватывает структурированные данные, а не разрозненный массив информации. Это позволяет определить вектор положительных или отрицательных изменений.
Анализ временного ряда проводится с помощью математических и статистических методов. Первые позволяют описать и формализовать данные. Статистические методы помогают проанализировать большой объем данных, либо воспользоваться выборкой, характеризующей изменения всей системы. Временные ряды используются для прогнозирования. В этом случае применяется регрессионный анализ. Структура ряда изучается для того, чтобы создать математическую модель, которая сможет его максимально точно описать.
Методы анализа временных рядов с периодической компонентой
Прежде всего, необходимо уточнить, что временные ряды состоят из двух частей – временного периода и числовых значений. Их принято классифицировать в зависимости от формы представления уровней на абсолютные, относительные и средних величин. Классификация так же может осуществляться по количеству показателей, по характеру временного параметра, по расстоянию между датами и интервалами. Выделяют полные и неполные временные ряды, детерминированные и случайные. Они могут быть стационарными и нестационарными.
Периодическая компонента – это величина временного ряда, которая описывает изменяющуюся часть всего объема данных. Ее еще называют сезонной составляющей, так как она описывает периодически повторяющиеся события. Обычно периодическая компонента существует в ряду совместно с компонентой, описывающей тренд.
Периодическая компонента широко применяется для планирования и прогнозирования. Часто она используется в организации различных типов перевозок. При этом можно отследить, что каждая компонента ряда очень похожа на соседнюю. Так же возможно отследить схожий тренд в разных годах. Периодическая зависимость определяется, как корреляционная.
Измерение этой зависимости происходит с помощью автокорреляции. То есть элементы ряда коррелируется между собой. В ряде есть временной лаг, иногда могут использоваться сдвиг и запаздывание. В случае, если ошибка при сборе информации не слишком большая, то сезонность можно определить визуально. Для этого изучается поведение членов ряда через определенные промежутки времени.
Периодическая составляющая может быть удалена из временного лага за счет разности того же порядка. То есть из каждого элемента вычитается ему предшествующий. Таким образом определяются скрытые составляющие ряда, а также удаление позволяет сделать временной ряд стационарным. Это может быть необходимо для того, чтобы применить другие методы исследования.
Методы анализа временных рядов множественной регрессией
Линейная регрессия называется множественной, если в ней более двух независимых переменных. Расчет проводится с помощью метода наименьших квадратов. Отличительной особенностью множественной регрессии является использование гиперплоскости. Ее преимущество заключается в том, что есть возможность увеличить долю выходной переменной, поэтому появляется возможность улучшить соответствие модели включенным в нее данным. Получается, что если в совокупность будут добавляться новые переменные, то коэффициент детерминации будет увеличиваться.
Однако, у множественной регрессии есть ряд недостатков:
- Высока вероятность появления мультиколлениарности, которая представляет собой ситуацию высокой корреляции между входными данными и множественной линейной регрессией. В этом случае модель является неустойчивой, поэтому ее коэффициенты сильно изменяются даже при незначительных изменениях. То есть отклонение модели слишком велико.
- Необходимость точного подбора модели, позволяющей с помощью небольшого набора данных объяснить большой разброс зависимой переменной.
С помощью модели регрессии может рассматриваться временной ряд. Это необходимо тогда, когда совокупность изменяется во времени, а также изменяются ее признаки. В результате формируются хронологические ряды. На их основе создаются регрессии. На практике это выглядит как установление зависимости месячных производственных расходов от объема производства в течение определенного периода времени для одного и того же предприятия.
Регрессия позволяет выявить поведение зависимой переменной. Построение уравнения регрессии осуществляется с помощью метода наименьших квадратов. При этом необходимо учесть следующие особенности:
- Несовпадение по времени причины и следствия.
- Необходимость учета лаговых значений объясняющих переменных.
- Сложность с прогнозирование сдвига статистических рядов.
- Большой объем наблюдений.
При анализе есть вероятность столкнуться с ложной регрессией. Здесь важно понимать, что это - результат простого сопутствия в развитии ряда либо ложная регрессия.
