Понятие эконометрики
Эконометрика – это наука, которая изучает взаимосвязи между экономическими величинами, используя инструменты математики и статистики.
Эконометрика имеет два направления:
- Теоретическая эконометрика исследует свойства испытаний и оценок, полученных с использованием методов статистики.
- Прикладная эконометрика изучает применение методов науки для оценки и практической эксплуатации теоретических гипотез.
Это научное направление занимается процессами и явлениями в макро- и микроэкономических системах, создает методологию для их исследования и измерения. Эконометрика так же активно применяется для планирования и прогнозирования будущего состояния экономической системы, в том числе предприятия. В настоящее время эконометрика является частью экономической теории.
Многие университеты мира преподают эконометрику, как науку, выводящую анализ хозяйственных систем на принципиально новый уровень. В России до недавнего времени по объективным причинам эта наука была плохо развита. Однако, в последние годы появились соответствующие научные журналы, статьи и разработки в этой области научного знания. Эконометрика не стоит на месте, очень популярным стало использование непараметрической эконометрики, которая не требует специализировать исследуемые объекты. Она позволяет строить более гибкие модели исследования.
Метод наименьших квадратов
Экономические модели часто содержат элементы, которые не только имеют количественные и качественные характеристик, но и несут смысловую нагрузку, часто имеют размер, что оказывает воздействие на все свойства объекта. Примером из практики может быть анализ зависимости между увеличением расходов и изменением уровня личного дохода домашнего хозяйства.
В основе теоремы Гаусса-Маркова лежит метод наименьших квадратов. Теорема названа в честь двух ученых, которые не пересекались при жизни. Однако, Гаусс смог применить метод наименьших квадратов, а Марков сформулировал условия, при которых этот метод смог дать состоятельную оценку.
Метод наименьших квадратов помогает изучать линейные параметры в эконометрических моделях. Этот метод получил название из-за того, что сумма квадратов ошибки в нем должна быть минимальной. С его помощью минимизируются отклонения функций от исследуемых переменных. Метод наименьших квадратов часто применяется для регрессионного анализа, то есть исследования таких явлений, где совокупность параметров оказывают воздействие на какую-либо величину.
Теорема Гаусса-Маркова
В теореме Гаусса-Маркова рассматривается зависимость параметров X и Y, при соблюдении следующих условий:
- Модель специфицирована, то есть в ней есть фиксированная и случайная часть. Модель линейна, а неопределенность в ней отсутствует.
- Все величины Х не равны между собой и не являются постоянными.
- Каждый член регрессии испытывает отклонения, которые не носят систематического характера.
- Разброс ошибок всегда одинаковый.
- Связь между значениями параметра в любых двух ситуациях отсутствует.
Если соблюсти все вышеперечисленные условия, тогда метод наименьших квадратов даст оптимальный результат. Эффективность оценки будет зависеть от размера ее дисперсии, чем меньше дисперсия, тем выше эффективность. Оценка линейна к изменению Y. Если оценка не смещена, то ее математическое значения равно истинному.
Метод наименьших квадратов позволяет добиться наименьшего отклонения от заданной величины. Однако, достижение максимально точного результата возможно только при соблюдении условий, сформулированных в теореме Гаусса-Маркова. В этом случае, случайные возмущения дадут необходимые свойства модели.
