пересечение всех замкнутых множеств, содержащих данное множество M топологического пространства; множество всех точек прикосновения данного множества M; обозначается M̅ или [M], или cl M;
Операция замыкания.
Операция размыкания.... Операция замыкания предоставляет возможность замыкания внутренних отверстий области и устранения заливов... , которые принадлежат или множеству A, или множеству B, или обоим множествам одновременно.... Дополнением множества A является множество элементов, которые не содержатся в A:
Ac={w|w∉A}.... То есть, данное множество включает в свой состав все элементы множества A, не входящие в множество B.
Изучаются свойства операции замыкания в пространстве (множестве с замыканием), обеспечивающие существование для его подмножеств конечных нижних и верхних окрестностей. Доказывается теорема о финитарности пространства, в котором конечно-порождаемые классы обладают конечными нижними окрестностями. Обобщаются известные теоремы А. В. Кузнецова о полноте и С. В. Яблонского о верхних окрестностях. Рассматриваемые вопросы представляют интерес в связи с проблемами полноты и выразимости, а также эффективного задания замкнутых совокупностей в пространствах дискретных функций с замыканием относительно суперпозиции.
С помощью специального программного обеспечения можно проводить анализ нагрузок, расчет коротких замыканий... Например, можно провести моделирование коротких замыканий и определить места на сети, где они могут произойти... PSCAD также предоставляет множество инструментов для анализа и оптимизации систем электроснабжения.... В общем и целом, PSCAD является мощным инструментом моделирования систем электроснабжения с множеством
В работе доказано, что при любом $k\geqslant 2$ операторы эквационального замыкания и замыкания по перечислению (П-оператор) порождают одну и ту же классификацию на множестве $P_k^*$ частичных функций $k$-значной логики. В классе $P_3^*$ определены 13 П-предполных классов.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!