Допустим, что один из узлов пространственной решетки (представленной на рисунке ниже) выбран за начало... этой решетки может быть определен радиус-вектором:
$R = m1a+m2b+m3c$
где, m1. m2. m3 - индексы данного узла... На первом представленном выше рисунке указаны символы нескольких узлов в косоугольной плоской сетке,... В сложных кристаллических решетках для тех узлов, которые не лежат в вершинах элементарных ячеек числа... , через который проходит ряд узлов, непосредственно пересекающий начало координат.
Известно, что интерполяционный процесс Лагранжа непрерывной функции с узлами в нулях много-членов Чебышева может расходиться всюду (с произвольными узлами -почти всюду) подобно ряду Фурье суммируемой функции. В то же время известно, что любую измеримую (конечную п. в.) функцию можно исправить на множестве сколь угодно малой меры так, что ее ряд Фурье станет равномерно сходящимся (так называемое усиленное C-свойство). Возникает вопрос, не обладает ли класс непрерывных функций подобным свойством по отношению к интерполяционному процессу по той или иной матрице узлов? В настоящей работе показано, что существует матрица узлов интерполированияMγ, как угодно близкая к матрице узлов Лежандра такая, что после исправления (с сохранением непрерывности) функции f ∈ C[-1, 1] на множестве как угодно малой меры, интерполяционный процесс с узлами Mγ будет сходится к исправленной функции равномерно на [a, b] ∈ (-1, 1)I
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Электроника, электротехника, радиотехника»
насос, встроенный внутрь оболочки генераторной (модуляторной, регулирующей) лампы или соединенный с нею при помощи неразъемного соединения и предназначенный для поддержания в ней необходимого вакуума.