множество с фиксированным порядком элементов; для подчеркивания упорядоченности вместо обычного {a, b, c, ...} иногда используется обозначение (a, b, c, ...)
элемент $b$ множества $B$ можно выбрать $n$ способами, то упорядоченную пару ($a$;$b$) можно выбрать... Например, из двухэлементного множества $M2$={$a$,$b$} можно образовать два упорядоченных двухэлементных... Выборки бывают упорядоченные и неупорядоченные.... Для упорядоченной выборки существенен порядок элементов.... Это упорядоченные трехэлементные выборки, отличающиеся составом или порядком элементов.
Обоснованы решающие правила алгоритмов выполнения операций над упорядоченными множествами. Сформулированы условия, при которых количество операций сравнения элементов множеств максимально. Получены асимптотические оценки вычислительной сложности выполнения операций. Приведены оценки эффективности применения операций над упорядоченными множествами
В общем случае сортировкой является процесс перегруппирования определённого множества объектов в необходимом... Алгоритмом сортировки является алгоритм, предназначенный для упорядочения определённого множества компонентов... Как правило, под алгоритмом сортировки подразумевается алгоритм, который выполняет упорядочивание множества... При наличии компонентов, имеющих одинаковые значениям, в упорядоченной последовательности они должны... сортирующего алгоритма, который выполняет сравнение и перестановку компонентов до тех пор, пока все компоненты множества
Описаны упорядоченные структуры в теории множеств с самопринадлежностью, доказана ограничительная теорема о размерности однозначно упорядоченных самоподобных структур.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!