Производящая функция канонического преобразования

Переходные процессы в параметрически возбуждаемых линейных электрических цепях

Рассмотрены чисто реактивная и высокодобротная цепи с одним изменяющимся реактивным параметром. Предложены два базовых вида параметрического воздействия, вызывающие переходные процессы базового типа (аналогичные переходной и импульсной характеристикам в цепях с внешним возбуждением). В качестве математической модели чисто реактивной цепи рекомендовано использовать гамильтониан специального вида, явно зависящий от времени. Каноническое преобразование гамильтониана к новым обобщенным координате и импульсу выполнено с помощью производящей функции, явно зависящей от времени. Указанные преобразования позволили получить усредненные гамильтоновы уравнения, из которых определены асимптотически верные импульс (действие) и координата (фаза), и как следствие переходные процессы базового типа в исходных переменных состояния. Переходные процессы в цепи с потерями не могут быть получены тем же путем, что и для чисто реактивной цепи. Предложен другой подход, основанный на существовании двух больши...