Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
Пифагоровы числа
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
тройка (a, b, c) положительных целых чисел, удовлетворяющая пифагорову уравнению, т.е. a2 + b2 = c2; общая формула: a = 2mn, b = m2 − n2, c = m2 + n2, где m > n — положительные целые числа
Научные статьи на тему «Пифагоровы числа»
ПИФАГОРОВЫ ТРОЙКИ С ФИКСИРОВАННЫМ ЗНАЧЕНИЕМ ОДНОЙ ИЗ КОМПОНЕНТ
В статье представлен результат исследования Пифагоровых троек с фиксированным значением одной из компонент. Понятие пифагоровы тройки как тройки натуральные чисел уудовлетворяющих равенству , связано с геометрической теоремой Пифагора ддя прямоугольных треугольныков, где сторона длины с лежит напротив прямого угла. Во времена Пифагора (Ⅵ век до н. э.) пользовались только натуральными числами. Но это не очень ограничивало их применение. Действительно, египетский треугольник с соотношением сторон активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид. В последнее время отвлекаются от геометрического содержания пифагоровых троек и их диоавантова уравнения. В исследовательской работе использованы зарубежные достоверные источники и материалы.
Creative Commons
Научный журнал
ДИОФАНТОВЫ СЕМЕЙСТВА ПИФАГОРОВЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Рассмотрены подмножества прямоугольных треугольников с целочисленными длинами сторон (пифагоровых треугольников), имеющих одинаковую гипотенузу. Такие подмножества называются диофантовыми, так как Диофант в 3-й книге «Арифметика» впервые нашел четыре пифагоровых треугольника с одинаковой гипотенузой ([1], c.112). Доказано, что диофантово семейство с гипотенузой mn=p1p2...pn, где рi- последовательные простые числа вида 4k+1 (kÎN), состоит из пифагоровых треугольников. Указан метод нахождения таких семейств, и дана компьютерная программа Н.В.Малаховского определения диофантовых семейств для произвольного nÎN. Решена задача определения диофантова семейства с заданной гипотенузой сÎN.
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Индуктивное определение
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
Экспонента
функция ex, часто обозначаемая как exp x
- Число
- Число (число грамматическое)
- Многоугольное число (полигональное число, фигурное число)
- Гексагональное число (шестиугольное число)
- Дружественные числа (содружественные числа)
- Отвлеченное число (абстрактное число)
- Вещественное число или действительное число
- Баритово число
- Волновое число
- Люминометрическое число
- Сажевое число
- Цетановое число
- Передаточное число
- Калильное число
- Октановое число
- Базисное число
- Дискретное число
- Координационное число
- Число Лоренца
- Число переноса
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек