Математично формалізовано уточнення означення поняття квантової нечіткої множини, яке вперше введене і уточнене автором у своїх роботах. Уточнено означення математичного об'єкта – квантове нечітке відношення (квантове нечітке бінарне відношення, квантове нечітке тернарне відношення та, загалом, квантове нечітке N -арне відношення) та ряду похідних від нього об'єктів: квантовий нечіткий граф, орієнтований квантовий нечіткий граф, квантовий нечіткий гіперграф, квантовий нечіткий граф з петлями, квантовий нечіткий мультиграф, квантовий нечіткий псевдо граф, встановлено ряд рівностей і т.д.
Алгебраическая байесовская сеть (АБС)-это логико-вероятностная графическая модель баз фрагментов знаний с неопределенностью. Первичной структурой АБС называется набор фрагментов знаний, представляющих собой идеалы конъюнкций положительно означенных литералов за исключением пустой конъюнкции с заданными на них скалярными или интервальными оценками вероятностей. Вторичная структура АБС представляется в виде графа, построенного над первичной структурой, который называется графом смежности. С точки зрения обучения глобальной структуры АБС представляют интерес минимальные по числу ребер и нередуцируемые графы смежности. Доказана теорема о совпадении множеств минимальных и нередуцируемых графов смежности, построенных над одной и той же первичной структурой. Сформулирован жадный алгоритм, по данной первичной структуре строящий произвольный минимальный граф смежности. Сформулирована и доказана теорема, в которой число ребер минимального графа смежности выражено через сумму рангов матриц инц...
