неравенство между площадью S и периметром 2p плоской фигуры: S ≤ p2/π; равенство достигается здесь только в случае круга
Предложена формула, позволяющая по двум геометрическим параметрам поперечного сечения призматического стержня периметру и площади получить верхнюю и нижнюю границы для оценки его жесткости кручения. С помощью этой формулы можно определить тенденцию изменения жесткости кручения сечсния при некотором изменении формы сечения, например, при доработке (усилении) сечения или замене одного сечения другим.
Для произвольного n-мерного некомпактного связного риманова многообразия в классе метрик, конформных исходной метрике многообразия, изопериметрическая функция многообразия приводится к асимптотически точной форме евклидова вида (как в пространстве Rn).
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA
функция ex, часто обозначаемая как exp x
