Для наипростейшего варианта применения алгоритма Евклида, берутся два целых положительных числа, и с... помощью этого алгоритма находится ещё два числа, состоящие из числа меньшего веса и разности этих чисел... Эта операция циклически выполняется до тех пор, пока числа не сравняются.... Но в девятнадцатом веке нашей эры его обобщили и на другие математические понятия, например, целыеГауссовы... числа и полиномы одной переменой.
Рассматривается задача о подобии матриц второго порядка над кольцом целых гауссовых чисел с приводимым характеристическим многочленом. Описаны классы подобных матриц, приведены канонические матрицы для каждого класса и найдено число классов.
Представлен элементарный подход к решению кубического диофантова уравнения y 2 = x 3 22 s , зависящего от одного натурального параметра s. Получено полное решение для всех значений s.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству