Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
Формула Маклорена
Предмет
Высшая математика
Разместил
🤓 diamatenmer1974563
👍 Проверено Автор24
частный случай формулы Тейлора при x0 = 0
Научные статьи на тему «Формула Маклорена»
Формулы Маклорена и Тейлора
\[r_{n} (x,x_{0} )=f(x)-P_{n} (x-x_{0} )\]
Формула Тейлора
Формула Тейлора в общем виде:
\[f(x)=P...
(x-x_{0} )^{k} +r_{n} (x,x_{0} )\]
Формула Маклорена
Формула Маклорена это упрощенное представление...
формулы Тейлора при х0=0
\[f(x)=\sum \limits _{k=0}^{n}\frac{f^{(k)} (0)}{k!}...
(x-2)^{3} +0+...\]
\[=(x-2)+\frac{2}{3} (x-2)^{2} \]
Пример 2
Разложить в ряд Маклорена функцию...
образом
\[\begin{array}{l} {y^{(n)} (x)=2^{n} e^{2x} } \\ {y^{(n)} (0)=2^{n} } \end{array}\]
Ряд Маклорена
Статья от экспертов
Формула Эйлера - Маклорена для рационального параллелотопа
Суммирование функций дискретного аргумента относится к числу классических задач исчисления конечных разностей, например, сумму степеней последовательных натуральных чисел вычислил еще Я. Бернулли (1713), и его исследования дали толчок к возникновению целого ряда разделов комбинаторного анализа. Эйлер (1733) и независимо от него Маклорен (1738) нашли формулу, в которой искомая сумма выражается через производные и интеграл от заданной функции. Ее строгое доказательство дал Якоби (1834).Функцию нескольких дискретных аргументов представляется естественным суммировать по целым точкам рациональных многогранников. Известны аналоги формулы Эйлера Маклорена в задаче суммирования многочлена по произвольному рациональному многограннику и в задаче суммирования функции экспоненциального типа по целым точкам рационального симплекса.В данной статье получен многомерный аналог формулы Эйлера Маклорена для задачи суммирования целых функций экспоненциального типа по целым точкам рациональных параллело...
Creative Commons
Научный журнал
Разложение в ряд Маклорена элементарных функций
Ряд Маклорена имеет вид
\[f(x)=\sum \limits _{k=0}^{n}\frac{f^{(k)} (0)}{k!}...
преобразований
\[y(x)=\cos ^{2} x=\frac{1+\cos 2x}{x} =\frac{1}{2} +\frac{1}{2} \cdot \cos 2x\]
По формуле...
разложения элементарных функций в ряд Маклорена:
\[\cos x=1-\frac{x^{2} }{2!}...
\]
Пример 2
Найти ряд Маклорена функции
\[y(x)=e^{t-1} \]
Решение....
Выпишем формулу разложения элементарной функции
\[\sin x=\frac{x}{1!} -\frac{x^{3} }{3!}
Статья от экспертов
Скользящее усреднение на основеминимизации невязки в формуле Эйлера-Маклорена
В данной работе решена задача минимизации невязки в формуле Эйлера-Маклорена. Решение используется для определения параметров окна скользящего суммирования в сглаживании временных рядов. Приведены результаты численных экспериментов
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Истинностное значение (логическое значение)
значение, которое могут принимать рассматриваемые в математической логике высказывания; число различных истинностных значений определяет значность, или валентность логики
Поверхностей теория
раздел дифференциальной геометрии, изучающий свойства поверхностей и фигур на них
- Маклорена трисектриса
- Формула
- Остроградского формула (Грина формула)
- Формула Бемпорада
- Барометрическая формула
- Абельса формула
- Формула эластичности
- Колесная формула
- Формула Бейеса
- Формула оценки
- Этикетная формула
- Формула Вильсона
- Формула изобретения
- Формула открытия
- Лейкоцитарная формула
- Формула Левериджа
- Адамса формулы
- Бернулли формула
- Виета формулы
- Герона формула
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
