Уравнения и передаточные функции одноконтурной САУ

Классификация систем управления по степени связности объектов

По степени связности объектов системы автоматического управления делятся на:

1. Одноконтурные - системы с одной регулируемой величиной, в состав которых входит один канал с обратной связью.
2. Многоконтурные системы автоматического управления с одной регулируемой величиной, в состав которых входят один канал главной обратной связи и несколько каналов местной обратной связи.
3. Многоконтурные системы автоматического управления с несколькими регулируемыми величинами, в состав которых входит несколько каналов обратных связей. Данные системы делятся на связанные и несвязанные.

Передаточные функции и уравнения одноконтурной системы автоматического управления

Статья: Уравнения и передаточные функции одноконтурной САУ

Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Найти решение задачи

Рассмотрим алгоритмическую схему, которая соответствует схеме типовой одноконтурной системы автоматического управления.

Рисунок 1. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В данном случае объект управления характеризуется только одной управляемой переменной-Х(р), которую необходимо стабилизировать на заданном уровне Хз(р). На величину подвергающейся стабилизации Х(р) воздействует возмущение Хв(р). Отклонение стабилизируемой величины, причиной которого является это возмущение компенсируется в системе целенаправленными изменениями управляющего воздействия У(р), создающееся регулятором (управляющее устройство). На входе управляющего устройства с передаточной функцией Wp(p) действует сигнал рассогласования/ошибки е(р). Такой сигнал формируется в результате алгебраического суммирования (сравнения) задающего воздействия Хз(р) и управляемой величины Х(р). Теперь составим передаточные функции и уравнения динамики для рассматриваемой схемы системы автоматического управления. Существуют следующие виды передаточных функций для одноконтурных систем управления:

1. Передаточная функция системы автоматического управления по задающему воздействию.
2. Передаточная функция системы автоматического управления по возмущающему воздействию.

Алгоритмическая схема системы автоматического управления для определения ее передаточной функции по задающему воздействию изображена на рисунке ниже.

Рисунок 2. Алгоритмическая схема системы автоматического управления. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Ее передаточная функция по задающему воздействию представляет собой передаточную функцию разомкнутой системы автоматического управления с одним и звеном по возмущающему воздействию Хв(р)=0 и имеет следующий вид.

$Фз = Х(р)/Хз(р) =( Wp(p)*Wo(p)) / (1+Wp(p)*Wo(p)$

Алгоритмическая схема системы автоматического управления для определения ее передаточной функции по возмущающему воздействию изображена на рисунке ниже.

Рисунок 3. Алгоритмическая схема системы автоматического управления. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Ее передаточная функция по возмущающему воздействию представляет собой передаточную функцию преобразованной разомкнутой системы автоматического управления с одним звеном по задающему воздействию Хз(р) = 0 и имеет следующий вид.

$Фв = Х(р)/Хв(р) = 1 / (1+Wp(p)*Wo(p))$

В соответствии с принципом наложения общее изменение выходной величины, которое возникает в случае совместного действия входных воздействий равняется сумме изменений, которые создаются каждым из воздействий отдельно. Таким образом уравнение динамики для рассматриваемой системы автоматического управления имеет следующий вид.

$Х(р) = Хз(р)*Фз(р) + Хв(р)Фв(р)$

В развернутом виде данное уравнение будет выглядеть следующим образом.

Рисунок 4. Уравнение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Алгоритмы управления в автоматических системах управления

Алгоритмом управления устанавливается связь ошибки с управляющим воздействием. В одноконтурной системе автоматического управления такая связь выражается следующей передаточной функцией регулятора:

$Wp(p) = Y(p)/e(p)$

Самыми распространенными алгоритмами управления в автоматических системах являются:

1. Пропорциональный алгоритм, который реализуется при помощи безынерционного звена с передаточной функцией Wp(Р) = Кп.
2. Интегральный алгоритм управления, реализующийся при помощи интегрального звена с передаточной функцией Wp(Р) = Ки/р.
3. Пропорционально-интегральный алгоритм, который реализуется при помощи регулятора с передаточной функцией Wp(Р) = Кп+(Ки/р).