Справочник от Автор24
Все самое важное в приложении

Уравнения и передаточные функции одноконтурной САУ

Классификация систем управления по степени связности объектов

По степени связности объектов системы автоматического управления делятся на:

  1. Одноконтурные - системы с одной регулируемой величиной, в состав которых входит один канал с обратной связью.
  2. Многоконтурные системы автоматического управления с одной регулируемой величиной, в состав которых входят один канал главной обратной связи и несколько каналов местной обратной связи.
  3. Многоконтурные системы автоматического управления с несколькими регулируемыми величинами, в состав которых входит несколько каналов обратных связей. Данные системы делятся на связанные и несвязанные.

Передаточные функции и уравнения одноконтурной системы автоматического управления

Определение 1

Передаточная функция – это способ математического описания динамической системы, представляющий собой дифференциальный оператор, который выражает связь между входом и выходом системы.

Подготовим детей к школе
Улучшим оценки, поможем с изучением английского языка, адаптируем к новым предметам
Выбрать занятия

Рассмотрим алгоритмическую схему, которая соответствует схеме типовой одноконтурной системы автоматического управления.

Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 1. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В данном случае объект управления характеризуется только одной управляемой переменной-Х(р), которую необходимо стабилизировать на заданном уровне Хз(р). На величину подвергающейся стабилизации Х(р) воздействует возмущение Хв(р). Отклонение стабилизируемой величины, причиной которого является это возмущение компенсируется в системе целенаправленными изменениями управляющего воздействия У(р), создающееся регулятором (управляющее устройство). На входе управляющего устройства с передаточной функцией Wp(p) действует сигнал рассогласования/ошибки е(р). Такой сигнал формируется в результате алгебраического суммирования (сравнения) задающего воздействия Хз(р) и управляемой величины Х(р). Теперь составим передаточные функции и уравнения динамики для рассматриваемой схемы системы автоматического управления. Существуют следующие виды передаточных функций для одноконтурных систем управления:

«Уравнения и передаточные функции одноконтурной САУ» 👇
Готовые курсовые работы и рефераты
Купить от 250 ₽
Консультации эксперта по предмету
Найти эксперта
Помощь в написании учебной работы
Узнать стоимость
  1. Передаточная функция системы автоматического управления по задающему воздействию.
  2. Передаточная функция системы автоматического управления по возмущающему воздействию.

Алгоритмическая схема системы автоматического управления для определения ее передаточной функции по задающему воздействию изображена на рисунке ниже.

Алгоритмическая схема системы автоматического управления. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 2. Алгоритмическая схема системы автоматического управления. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Ее передаточная функция по задающему воздействию представляет собой передаточную функцию разомкнутой системы автоматического управления с одним и звеном по возмущающему воздействию Хв(р)=0 и имеет следующий вид.

$Фз = Х(р)/Хз(р) =( Wp(p)*Wo(p)) / (1+Wp(p)*Wo(p)$

Алгоритмическая схема системы автоматического управления для определения ее передаточной функции по возмущающему воздействию изображена на рисунке ниже.

Алгоритмическая схема системы автоматического управления. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 3. Алгоритмическая схема системы автоматического управления. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Ее передаточная функция по возмущающему воздействию представляет собой передаточную функцию преобразованной разомкнутой системы автоматического управления с одним звеном по задающему воздействию Хз(р) = 0 и имеет следующий вид.

$Фв = Х(р)/Хв(р) = 1 / (1+Wp(p)*Wo(p))$

В соответствии с принципом наложения общее изменение выходной величины, которое возникает в случае совместного действия входных воздействий равняется сумме изменений, которые создаются каждым из воздействий отдельно. Таким образом уравнение динамики для рассматриваемой системы автоматического управления имеет следующий вид.

$Х(р) = Хз(р)*Фз(р) + Хв(р)Фв(р)$

В развернутом виде данное уравнение будет выглядеть следующим образом.

Уравнение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 4. Уравнение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Алгоритмы управления в автоматических системах управления

Алгоритмом управления устанавливается связь ошибки с управляющим воздействием. В одноконтурной системе автоматического управления такая связь выражается следующей передаточной функцией регулятора:

$Wp(p) = Y(p)/e(p)$

Самыми распространенными алгоритмами управления в автоматических системах являются:

  1. Пропорциональный алгоритм, который реализуется при помощи безынерционного звена с передаточной функцией Wp(Р) = Кп.
  2. Интегральный алгоритм управления, реализующийся при помощи интегрального звена с передаточной функцией Wp(Р) = Ки/р.
  3. Пропорционально-интегральный алгоритм, который реализуется при помощи регулятора с передаточной функцией Wp(Р) = Кп+(Ки/р).
Не нашел нужную статью?
Воспользуйся новым поиском!
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
Дата последнего обновления статьи: 20.12.2022
Трудности с учебой
Трудности с написанием работы?

Эксперты на Автор24 помогут сделать любую учебную работу!

Попробуй бесплатный инструмент для оформления работы по ГОСТу «ДокСтандарт»

Загрузи учебную работу и получи отформатированную версию всего через 30 секунд

Попробовать
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot