Кривая разгона
Самым распространенным способом определения свойств объекта регулирования является изучение реакции объекта регулирования на приложенное возмущение. Возмущение на входе объекта осуществляется ступенчатым изменением положения регулирующего органа, то есть изменением регулирующего воздействия, вручную или дистанционно. Переходный процесс изменения во времени регулируемого параметра под действием ступенчатого возмущения называется переходной функцией, кривой разгона или временной характеристикой объекта.
Кривая разгона объекта регулирования – это изменение выходного параметра во времени при подаче на вход объекта регулирования ступенчатого возмущения произвольной величины, при условии, что до этого объект регулирования находился в состоянии равновесия.
Для объектов регулирования с самовыравниванием момент завершения переходного процесса является достижение регулируемым параметром нового установившегося значения. При получении кривой разгона используются следующие показатели:
- Время запаздывания объекта - время, в течении которого выходной параметр достигает максимальной скорости изменения с момента подачи возмущения.
- Постоянная времени объекта - время, в течении которого выходной параметр достиг бы максимального установившегося значения, при условии, что изменялся бы с максимальной скоростью.
- Коэффициент передачи.
Получение кривой разгона
Кривая разгона представляет собой процесс изменения во времени выходной переменной, которое вызвано ступенчатым входным воздействием. Кривая разгона предназначена для определения динамических свойств объекта. Запаздывание объекта выражается в следующем. Его выходная величина начинает изменяться не сразу после внесения возмущения, а только через определенный промежуток времени, который называется временем запаздывания.
Постоянная времени объекта регулирования – это время, в течение которого выходная величина могла бы достигнуть своего нового установившегося значения, в том случае, если бы она изменялась с постоянной скоростью, которая равняется скорости ее изменения в начальный момент времени. Коэффициент передачи объекта отображает отношение изменения выходной величины объекта регулирования при переходе из начального состояния в новое установившееся состояние к изменению возмущения на входе.
Снятие кривой разгона подразумевает нанесение на объект регулирования ступенчатого возмущения посредством энергичного изменения степени открытия проходного сечения регулирующего органа, в данном случае отмечается величина и момент нанесения возмущения. Изменения выходной величины регистрируются до тех пор, пока объект не примет новое установившееся значение. Кривая разгона отличается от переходной характеристики следующим. Амплитуда «скачка» может быть произвольной, а переходная характеристика представляет собой реакцию объекта регулирования на единичный скачок в соответствии с управляющей переменной. Кривая разгона получается при помощи пересчета безразмерной кривой разгона по следующим формулам:
$t = Mt*tб$
$ Δ у = Му* Δ yб$
где, t - реальное время; Mt - масштаб времени; tб - безразмерное время; My - масштаб регулируемой переменной; Δ y - изменение регулируемой переменной в натуральных единицах; Δ yб - изменение регулируемой переменной в безразмерном виде.
Допустим, что таблица для пересчитанной кривой разгона имеет следующий вид:
Рисунок 1. Таблица для пересчитанной кривой разгона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
После пересчета кривой разгона определяются параметры ее аппроксимации.
Аппроксимация - научный метод, который заключается в замене одних объектов другими, близкими к исходным, но более простыми.
Формула для расчет коэффициента передачи выглядит следующим образом:
$Коб = Δууст/ ΔU$
где, Δууст - установившееся значение выходной переменной; ΔU - изменение входной переменной.
Таким образом передаточная функция аппроксимации будет иметь следующий вид:
$Wоб(S) = Kоб / (1+Тоб*S)$
где, Коб - коэффициент передачи объекта регулирования; Тоб - постоянная времени; тоб - время запаздывания; S - переменная Лапласа.
