Математическое моделирование автоматизированных производств

Автоматизированное производство

Автоматизация производства достигается за счет использования систем машин-автоматов, которые представляют собой комбинацию разнообразного оборудования и прочих технических устройств, расположенных в технологической последовательности и объединенные средствами транспортировки, контроля и управления для выполнения частичных процессов производства изделий. Существуют четыре основных направления автоматизации производства:

1. Внедрение полуавтоматических и автоматических станков. Высшим достижением данного направления являются станки с числовым программным управление, работающие по заданной программе без непосредственного участия человека.
2. Создание комплексных станков с автоматизацией всех звеньев производственного процесса. Примером такой системы являются автоматические линии.
3. Конструирование и производство промышленных роботов. В производстве такие роботы выполняют функции, подобные человеческой руке.
4. Развитие компьютеризации и гибкости производств и технологий.

Математическое моделирование автоматизированных производств

Цель математического моделирования автоматизированного производства заключается в нахождении количественных характеристик эффективность функционирования изучаемого объекта, выявление количественных оценок взаимосвязей между его составляющими. На основе результатов математического моделирования выбираются наилучшие параметры проектируемого объекта, рациональный или оптимальный вариант производственного процесса. Характеристики изучаемого объекта различаются, в зависимости от цели. При технологических задачах они связаны с качеством готовой продукции и производительностью. В случае транспортных задач приоритетной является производительность, которая предопределяется выбранной схемой работ и системой машин. Конкретными характеристиками, в зависимости от решаемых задач могут быть загрузка машин по времени, вероятность простоя машин, объем транспортной работы, процент выхода определенных материалов и т.п.

Общая схема математической модели автоматизированного производства выглядит следующим образом:

$Е=f(x,y)$

где Е - результат функционирования изучаемого объекта или системы, подлежащий определению; х - управляемые переменные и параметры действующих факторов; у - неуправляемые переменные и факторы; f - функциональная зависимость между х и у, которая определяет величину Е.

В общем виде математическая модель является некоторой комбинацией таких составляющих, как:

1. Компонент. Компоненты являются составными частями, которые при объединении образуют системы или процесс.
2. Параметры. Параметр выбираются произвольно. Значения переменных определяются видом функции. После придания параметрам определенных значений они становятся постоянными величинами, которые не подлежат изменениям. Например, в уравнении у = 4х + 3, 4 и 3 являются постоянными, а у и х переменными величинами.
3. Функциональные зависимости. Такие зависимости характеризуют поведение переменных и параметров в пределах подсистемы или могу выражать соотношения между ними. В большинстве случаев функциональные зависимости устанавливают на основе методов математического анализа и гипотез.
4. Ограничения. Ограничениями устанавливаются пределы изменения значений переменных. Они задаются разработчиками модели или системой (процессом) вследствие своих свойств.

Процесс математического моделирования автоматизированного производства можно разделить на следующие этапы:

1. Постановка целей и основных задач исследования.
2. Предварительное изучение объекта, установление показателей эффективности и ограничений, выделение его характеристик.
3. Выбор и корректировка (при необходимости) или разработка новых теоретических предпосылок для разрабатываемой модели.
4. Подготовка исходных данных и постановка эксперимента.
5. Расчеты модели, анализ полученных результатов, сопоставление полученных результатов с реальными характеристиками объекта.
6. Корректировка (в случае необходимости) разработанной модели.
7. Реализация результатов моделирования.