Расчет многопролетной шарнирной балки

Расчетные схемы

Рассчитывая здание или сооружения, мы можем столкнуться с тем, что, при рассмотрении системы как единого целого расчет будет невероятно сложным. Поэтому используются упрощенные схемы, которые исключают маловажные факторы. От выбора расчетной схемы в конечном итоге зависит результат расчета, поэтому она должна быть точной и достоверной.

При решении определенных задач проектировщику может потребоваться:

• расчет однопролетной балки;
• расчет многопролетной неразрезной или шарнирной балки;
• расчет консольной балки.

Рисунок 1. Пример расчетной схемы многопролетной шарнирной балки. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В каждом случае расчетная схема будет выглядеть по-разному, необходимо учитывать, как опора влияет на балку, какое количество реакций опоры должно быть в уравнении. Система, рассматриваемая в задаче, может быть как статически определимой, так и неопределимой. В первом случае достаточно составить три уравнения равновесия, чтобы определить реакции опор, а во втором потребуется рассмотреть не только саму системы, но и мысленно отбросить одну из частей, заменив опоры реакциями.

Классифицировать расчетные схемы можно по расположению осей, к плоским будут относиться схемы, в которых все нагрузки и стрежни располагаются в одной плоскости, а к пространственным те, в которых нагрузки, действуют не в плоскости сооружения или расположены в разных плоскостях. В зависимости от элементов, образующих сооружение, системы делятся на стержневые, тонкостенные и массивы. По кинематическому признаку схемы могут быть геометрически изменяемыми, мгновенно изменяемыми и геометрически неизменяемыми.

При составлении расчетной схемы ключевым остается понятие степени свободы, от нее зависит статическая определимость балки.

Вторым ключевым понятием является геометрическая изменяемость или неизменяемость. Геометрически неизменяемые системы образуются, если узел, присоединен к диску двумя, не лежащими на одной прямой стержнями; если два диска соединены тремя стержнями (которые не параллельны друг другу и не пересекаются); если три диска соединены шарнирами, которые не лежат на одной прямой.

Расчет многопролетной шарнирной балки

Использование многопролетных шарнирных балок позволяет снизить расход материала, что выгодно для заказчика. Рассмотрим основные этапы расчета:

• в первую очередь рассматриваем количество неизвестных в уравнении, определим относится ли многопролетная балка к статически определимым или неопределимым;
• на следующем этапе определяем реакции опор и реакции связи. Заменяем внутренние шарниры и внешние опоры на реакции. Для нас они будут неизвестными и сосредоточенными силами;
• каждый образованный элемент рассматривается автономно, с учетом действующих реакций, у нас может быть образовано 2 и более участков. Составляется поэтажная расчетная схема, которая показывается под схемой балки. Главной балкой в этой расчлененной схеме будет та, что имеет две наземные опоры или защемления;
• затем выполняем построение эпюры Q и M, начиная с самой верхней второстепенной балки. Поперечная сила определяется как сумма проекций внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения. Изгибающий момент определяется как алгебраическая сумма моментов этих сил, относительно точки. Расчет выполняется для всех участок поэтажной схемы. На итоговой схеме показываем все найденные значения.

Рисунок 2. Особенности работы многопролетной балки под нагрузками. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Расчет многопролетной шарнирной балки ведется как расчет статически определимой, геометрически неизменимой системы, которая состоит из соединенных шарнирами балок. Основной задачей в расчете является составление правильной поэтажной схемы и выделение второстепенных (не имеют опор и имеют одну наземную опору) и главных балок (имеют две наземные опоры или защемление). В результате расчета составляется схема, на которой показано действие поперечных сил и изгибающих моментов на каждом участке.