Работа металлов при двухосном и трехосном напряженном состоянии

Схемы напряженного состояния

Напряжения вызывают деформации в металле, что может привести к потере устойчивости и прочности.

Чтобы провести испытания образца на действие внешних нагрузок используют схемы напряженного состояния, позволяющие описать сочетание напряжений, возникающих в элементе, наиболее полно.

Всего выделяют девять схем:

• линейные схемы Л1 иЛ2;
• плоские схемы П1, П2 и П3;
• объемные схемы О1, О2, О3 и О4.

Девять компонентов напряжения можно записать в виде совокупности, образующей тензор напряжения.

Каждая из схем имеет свои знаки преобладающих напряжений. Те схемы в которых присутствует один знак, называют одноименными, если в них возникают напряжения разных знаков, то их называют разноименными.

К примеру схему Л1 можно записать как 00-, что будет означать, что будет соответствовать напряжениям, возникающим при одноосном напряжении, при сжатии и при отсутствии других напряжений. Л2 будет соответствовать запись 00+, что будет относиться к растягивающим усилиям.

Плоские схемы соответствуют двухосному напряжению. Запись 0— будет относиться к двухосному сжатию, запись +0- к растяжению и сжатию и ++0 относится к двухосному растяжению. К примеру двухосное сжатие возникает при прокате, растяжение и сжатие возникают в металлическом стержне при кручении. Двухосное растяжение испытывают емкости, наполненные распирающим их изнутри газом.

Объемное ненапряженное состояние может описываться четырьмя схемами, в этому случае 0 уже не используется, так как все три плоскости испытывают воздействие. В первом варианте на элемент действует трехосное сжатие, поэтому схема записывается как ---. Примером такого состояния может служить прессование или прокатка листов, при которой воздействие испытывают все плоскости. Во второй схеме образец испытывает и сжатие, и растяжение, сжатие по одной оси и растяжение по двум другим. На практике такое состояние достигается при волочении. Третьей объемной схемой описывается состояние при котором две плоскости испытывают растяжение, а одна сжатие. И четвертая, последняя, схема описывает трехосное напряжение, растяжение по трем осям.

В результате деформации в металле возникает изменение формы и размеров. Если после прекращения воздействия деформации в элементе исчезают, то такая деформация будет считаться упругой. В обратном случае деформации называют пластическими. В результате воздействия нагрузки геометрические размеры образца могут измениться, мы наблюдаем удлинение при растягивающих усилиях и укорочение при сжатии. Абсолютное удлинение показывает разницу между начальным размером и достигнутой после воздействия длиной. Относительная деформация выражается в процентах как отношение абсолютной деформации к начальной длине.

Рисунок 1. Работа элемента при двухосном напряженном состоянии, растяжении и сжатии. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Работа металлов при двухосном и трехосном напряженном состоянии

Рассчитывая задачи при двухосном и трехосном напряженном состоянии важно учитывать, что не все девять компонентов независимы, Записывая уравнения равновесия, и не учитывая изменения при переходе с одной грани на другую можем представить уравнения моментов сил и получить, что:

• касательные напряжения ху равны касательным напряжениям ух;
• касательные напряжения хz равны касательным напряжениям zх;
• касательные напряжения уz равны касательным напряжениям уz.

Также помимо закона парности главных напряжений важно выделить главные площадки, то есть те, на которых касательные напряжения равны 0. На таких площадках действуют главные напряжения.

Рисунок 2. Работа элемента при трехосном напряженном состоянии. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Таким образом, в одноосном напряжении лишь одно главное напряжение отлично от нуля. В двухосном напряжении два главных напряжения отличны от нуля и в трехосном напряжении все три главных напряжения отличны от нуля.