Понятие радиуса инерции
Радиус инерции – это геометрическая характеристика сечения, которая связывает площадь плоской фигуры и её момент инерции.
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Из формулы момента инерции относительно оси z можно выразить радиус инерции:
Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Отсюда следует, что радиус инерции включает в себя изгибную жесткость стержня EJ и жесткость данного элемента на сжатие EF.
Радиус инерции можно вычислить для любых геометрических фигур:
- прямоугольных;
- круглых;
- треугольных;
- составных;
- произвольной формы.
Влияние радиуса инерции на характеристики элементов
При потере устойчивости стержня в результате сжатия в сопротивлении элемента продольному изгибу основную роль будет играть гибкость стержня. Поскольку наименьший радиус инерции сечения неразрывно связан с гибкостью, справедливо будет утверждать, что он в такой же степени влияет на сопротивление стержня продольному изгибу.
Это может говорить о том, что наиболее экономичным будет такое сечение, у которого минимальный радиус инерции будет равен наибольшему.
В международной системе СИ единица измерения радиуса инерции – м. В строительных источниках он чаще всего записывается в миллиметрах или сантиметрах ввиду небольшой величины.
