Упругая деформация. 3акон Гука
Упругая деформация – это деформация, которая исчезает после действия на тело внешних сил, т. е. оно принимает первоначальные форму и размеры.
В случае упругой деформации ее величина никак не зависит от предыстории, а определяется механическими напряжениями, то есть представляет собой однозначную функцию от времени. Для подавляющего большинства веществ данная зависимость считается прямой пропорциональностью. Упругая деформация описывается законом Гука.
3акон Гука гласит, что сила упругости, которая возникает в результате деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена в противоположную сторону относительно направления перемещения частиц тела.
Примерами упругих деформации являются:
- Кручение.
- Сжатие.
- Растяжение.
- Сдвиг.
- Изгиб.
При растяжении расстояния между молекулами тела становятся больше. Данный вид деформации испытывают струны музыкальных инструментов, тросы, нити и буксирные тросы. В случае сжатия расстояние между молекулами становится меньше. Такой деформации подвергаются фундаменты зданий и сооружений, а также стены. При изгибе имеют место быть неординарные изменения, то есть одни межмолекулярные слои увеличиваются, а другие уменьшаются. Изгиб испытывают перекрытия в зданиях и мосты. При кручении происходят повороты одних молекулярных слоев относительно других. Такой деформации могут подвергаться столярные буры, сверла по металлу, валы, витки цилиндрических пружин, валы во время бурения нефтяных скважин.
Робертом Гуком было установлено, что при небольших деформациях сжатия и растяжения тела абсолютное его удлинение прямо пропорционально силе деформации, что показано на рисунке ниже.
Рисунок 1. Закон Гука. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
$Fупр = к* Δ l = k*|l-l_0|$
где: к - жесткость тела, коэффициент пропорциональности; l0 - начальная длина; l - конечная длина после деформации; Δ l - абсолютное удлинение тела.
В случае больших деформаций изменение длины тела перестает быть прямо пропорциональным приложенной силе, а при слишком больших деформациях тела разрушается. Чтобы рассчитать движение тела из-за действия силы упругости, необходимо учесть направление этой силы. Допустим, если принять за начало отсчета крайнюю точку недеформированного тела, то его абсолютное удлинение можно охарактеризовать конечной координатой деформированного тела. При сжатии или растяжении сила упругости направлена противоположно относительно смещения его конца. Для проекции силы упругости на выбранную координатную ось закон Гука можно записать следующим образом:
$Fупрx = -kx$
где k - коэффициент пропорциональности; x - удлинение тела.
Пластическая деформация
Пластическая деформация – это изменения формы и размеров тела под действием внешних сил, которые остаются после снятие нагрузки.
Начальные деформации всегда упругие и зависят от нагрузки, согласно закону Гука. При пластической деформации одна часть кристалла необратимо сдвигается относительно другой на целое число периодов кристаллической решетки - по плоскостям сдвига или скольжения. Данные плоскости являются кристаллографическими, где наибольшее количество атомов. Расположение данных плоскостей в пространстве зависит от кристаллической решетки. У железа, молибдена, вольфрама и прочих металлов, обладающих объемноцентрированной кристаллической решеткой, имеются шесть плоскостей сдвига, в каждой из которых - два направления сдвига и система скольжения. При этом g-железо, медь, алюминий и другие металлы с гранецентрированной кубической решеткой обладают четырьмя плоскостями сдвига с тремя направлениями скольжения в каждой. У магния, цинка и прочих металлов с гексагональной плотноупакованной решеткой имеется одна плоскость сдвига и три элемента сдвига. Чем больше количество элементов сдвига в кристаллической решетке, тем выше пластичность материала.
Рисунок 2. Кристаллические решетки. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Здесь: а - объемноцентрированная кристаллическая решетка с шестью плоскостями сдвига; б - гранецентрированная кубическая кристаллическая решетка с четырьмя плоскостями сдвига; в - гексагональная плотноупакованная кристаллическая решетка с одной плоскостью сдвига.
Самый легкий сдвиг по определенным плоскостям и направлениям объясняется тем, что при данном перемещении атомов из одного устойчивого положения равновесия в другое, научения затрачиваемых усилий будут минимальными, а следовательно, будут являться наименьшими необходимыми затратами энергии.
Если снять нагрузку, то часть перемещенного кристалла не вернётся в первоначальное место, таким образом деформация сохраняется. Наличие плоскостей скольжения в кристалле можно подтвердить при проведении микроструктурного анализа пластически деформированного тела. Скольжение является основным, но не единственным механизмом пластической деформации, в некоторых случаях деформирование происходит посредством двойникования. Суть данного процесса заключается в следующем - под действием касательных напряжений часть зерна смещается относительно другой части и занимает зеркальное положение.
