Магнитное поле – это одна из форм проявления электромагнитного поля. Это поле действует исключительно на заряженные частицы, находящиеся в движении, и на намагниченные тела (в любом состоянии).
Магнитные поля создают:
- проводники с током;
- движущиеся электрические заряды и тела;
- намагниченные тела;
- переменные электрические тела.
Магнитное взаимодействие токов
Электрические токи взаимодействуют с магнитами, магниты действуют на электрические токи. Посредством магнитного поля взаимодействуют электрические токи.
Взаимное действие электрических токов было открыто почти одновременно с воздействием тока на магнитные стрелки. Это явление подробно исследовал Ампер, рассматривающий движение контуров из проволоки разной формы.
Допустим, что к подвижной рамке мы приблизили другую неподвижную рамку с током. При малом расстоянии между двумя ребрами разных рамок, можно считать, что взаимодействуют только эти близлежащие ребра.
Легко увидеть, что если токи в сторонах рамок направлены в одну сторону, то они (стороны с токами) притягиваются. Антипараллельные токи отталкиваются.
Если поднести к одной из вертикальных сторон подвижной рамки с током магнит, то рамка повернется. Если заменить полюса магнита, то рамка будет разворачиваться в противоположную сторону.
Причиной появления сил магнитного взаимодействия является порождение током магнитного поля. Ток всегда порождает магнитное поле.
Ампером было определено, что:
- проводники с токами взаимодействуют с силами, величина которых пропорциональна силе токов в каждом из них;
- сила взаимодействия контуров конечных размеров, является суммой взаимодействий отдельных элементов тока;
- сила взаимодействия контуров с током зависит от размеров контуров, их взаимного расположения и их формы.
Поэтому дать общий закон взаимодействия контуров нельзя, но можно сформулировать закон магнитного взаимодействия элементов тока.
Произведение силы тока ($I$) на вектор, обладающий длиной малого отрезка в котором течет этот ток ($d\vec l$):
$Id\vec l$
называют элементом тока.
Понятие элемента тока (элементарного тока) в законах, описывающих магнитные поля, играет такую же роль как точечный заряд в электростатике.
Возможность магнитного поля порождать механическую силу, которая действует на каждый элемент проводника с током, можно математически описать:
$d\vec{F}=I\, \left( d\vec{l}\times \vec{B} \right)\left( 1 \right)$,
где $\vec B$ – вектор магнитной индукции.
Вектор $\vec B$ является основной силовой характеристикой магнитного поля. Магнитные поля описывают, задавая в каждой токе поля вектор магнитной индукции. Выражение для силы Ампера (левая часть выражения (1)), может служить определением магнитной индукции.
Силу, которая действует на проводник конечных размеров с током, находят как сумму, действующих на каждый элементарный ток.
Для прямого тока, расположенного в магнитном поле с постоянной индукцией во всех точках поля, силу Ампера можно определить как:
$\vec{F}_{A}=I\left( \vec{l}\times \vec{B} \right)\left( 2 \right)$,
где $l$ - длина прямого проводника.
Модуль силы Ампера из (2) равен:
$F_{A}=IBL\sin \left( \hat{\vec{l}\vec{B}} \right)\left( 3 \right)$.
Вектор силы Ампера перпендикулярен плоскости, в которой лежат $\vec l$ и $\vec B$ и направлен по правилу правого винта.
Магнитная индукция поля
Эмпирически показано, что для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции:
$\vec{B}=\vec{B}_{1}+\vec{B}_{2}+... =\sum\limits_k{\vec{B}_{k}\left( 4 \right),}$
где $\vec{B}_{k}$ – магнитные индукции отдельных магнитных полей.
Экспериментальные исследования привели ученых к выводу о том, что индукция магнитного поля элементарного тока может быть вычислена при помощи закона Био – Савара - Лапласа:
$d\vec{B}=K\frac{I\left( d\vec{l}\times d\vec{r} \right)}{r^{3}}\left( 5\right)$,
где $K$ – постоянный коэффициент, зависящий от выбора системы единиц; $ \vec{r}$ – радиус-вектор, который проведен от элементарного тока в точку, в которой рассматривается поле.
В системе СИ: $K$=$\frac{\mu_{0}}{4\pi \varepsilon_{0}}.$
В системе Гаусса: $K=1$.
Из закона Био – Савара-Лапласа следует, что в точке, которая находится на расстоянии $r$ от элементарного тока, магнитная индукция равна:
$dB=K\frac{Idl\sin \alpha }{r^{2}}\left( 6 \right)$.
где $ \alpha$ - угол между векторами $d\vec l$ и $\vec r$.
Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости, в которой находятся $d\vec l$ и $\vec r$, его направление определено правилом правого винта.
Выражения (2) и (5) в совокупности описывают взаимодействие пары элементарных токов.
Пусть у нас имеется пара параллельных элементарных токов (рис.1) $I_1d$$\vec l_1$ и $I_2d$$\vec l_2$, находящихся в вакууме. Магнитная индукция поля первого тока в точке $A$ направлена перпендикулярно плоскости рисунка от нас. Сила Ампера ($d\vec F$), действующая на ток $I_2d$$d\vec l_2$ будет равна:
$dF=I_2dB_1l_2$,
где ${dB}_{1}=K\frac{I_{1}dl_{1}}{r^{2}};$ ; векторы $d\vec l_2$ и $d\vec B_1$ перпендикулярны.
Рисунок 1. Пара параллельных элементарных токов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Напряженность магнитного поля в вакууме
Напряженность магнитного поля – еще одна векторная физическая величина при помощи которой, описывают эти поля. В вакууме она равна:
$\vec{H}=\frac{\vec{B}}{\mu_{0}}\left( 7 \right)$.
где $\vec B$ – вектор магнитной индукции в одной точке с рассматриваемым $\vec H$.
В вакууме направления векторов индукции и напряженности магнитного поля совпадают.
Напряженность магнитного поля, которое создает элементарный проводник с током в вакууме, может быть найдено как:
$d\vec{H}=\frac{1}{4\pi }\frac{I\left( d\vec{l}\times d\vec{r}\right)}{r^{3}}\left( 8 \right)$.
Вихревой характер магнитного поля
Для того чтобы обеспечивать наглядность изменения магнитного поля его изображают при помощи силовых линий (линий магнитной индукции).
Линиями магнитной индукции называют такие кривые, касательные к которым имеют направление такое же, как у вектора индукции в исследуемой точке поля.
Через любую точку магнитного поля можно провести линию индукции. Направление силовой линии поля в каждой его точке единственно, следовательно, линии магнитной индукции поля нигде не пересекаются.
Силовые линии поля изображают так, чтобы их количество на единицу поверхности, нормальной к ним было равно (или пропорционально) модулю вектора индукции магнитного поля в данной точке.
Представление о том, как выглядят линии магнитной индукции можно получить из эксперимента. Для этого используют, например, подвижную магнитную стрелку, которая всегда своей осью устанавливается вдоль силовой линии. Для визуализации линий магнитного поля, так же можно использовать железные опилки. Частички этого вещества в магнитном поле намагничиваются и становятся подобными магнитным стрелкам. Железные крупинки выстраиваются в цепочки, вдоль линий магнитной индукции рассматриваемого поля.
Линии любых магнитных полей являются непрерывными (не имеют начала и конца). Это свойство вихревых полей. Так, магнитные поля - это вихревые поля, что является принципиальным отличием магнитного поля от электростатического:
- Силовые лини электростатических полей разомкнуты. Они начинаются на электрических зарядах.
- Линии магнитной индукции всегда замкнуты или уходят на бесконечность. В природе магнитные заряды не обнаружены.
- Перемещение электрических зарядов создает электрический ток.
- Магнитного тока не существует, так как нет соответствующих зарядов.
