Теория надежности

Лекция 1 К настоящему времени Вы заработали баллов: 0 из 0 возможных. Система стандартов «надежность в технике» Система стандартов «Надежность в технике» (ССНТ) предназначена для нормативного обеспечения методов, мероприятий и средств, направленных для достижения требуемого уровня надежности изделий. ССНТ должна обеспечивать эффективность организационных, конструкторских, технологических и эксплуатационных мероприятий для достижения оптимального уровня надежности машин, объективных и сопоставимых результатов контроля и испытаний машин на надежность. В систему стандартов входят стандарты, разделяющиеся на 5 групп и имеющих свой код: к коду «0» относятся общие вопросы надежности; «1» – нормирование надежности по номенклатуре, показателям, критериям отказов; «2» – методы расчетов надежности, в том числе и норм запасных частей; «3» – методы обеспечения надежности при конструировании, изготовлении и эксплуатации; «4» – испытания и контроль надежности; «5» – сбор и обработка информации по надежности. Государственный стандарт ССНТ обозначения представлен следующей схемой:   Примеры обозначения стандартов ССНТ: ГОСТ 27.001–81 Система  стандартов «надежность в технике». Основные положения ГОСТ 27.002–89 Надежность в технике. Основные понятия, термины и определения. ГОСТ 27.209–85 Надежность в технике. Технологические системы. Расчет надежности по параметрам производительности. ГОСТ 27.410–87 Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и плана контрольных испытаний на надежность. ГОСТ 27.    Х       ХХ    ХХ   Две последние цифры года утверждения стандарта   Порядковый номер стандарта в группе Актуальность повышения надежности технологических машин и комплексов Для современных нефтегазовых объектов и оборудования характерны повышенные нагрузки, скорости, температуры, давления, увеличение степени автоматизации и контроля. При этом наблюдается снижение габаритов и удельной массы машин, повышение КПД, точности выполнения заданных функций. Это приводит к увеличению сложности технических устройств и к необходимости повышения их качества и надежности. Проблема надежности машин и их узлов приобрела особую значительность вследствие ряда причин. Увеличение сложности современных механических систем. Системы автоматического управления современными металлургическими и химическими производствами содержат от 70 до 250 тысяч электрических компонентов [1] Усиление интенсивности режимов работы систем и их элементов. Интенсивность режимов работы характеризуется высокими температурами, давлениями, скоростями, нагрузками. Примером могут служить двигатели внутреннего сгорания. Удельный вес (кг/л.с) и интенсивность режимов за последние 70 лет увеличились в 180 раз. Повышение требований к качеству и точности работы изделий. На ремонт и восстановление отказавшей техники затрачиваются большие материальные и трудовые ресурсы. Например, в тракторостроении до 75 % производственных мощностей заняты ремонтом техники, на выпуске новой техники работает 25 %. В России на восстановление техники тратится 20 % выплавляемых черных металлов [2]. 2. Усиление ответственности выполняемых функций. Отказы многих механических систем приводят к крупным экономическим потерям, превышающим стоимость отказавшего оборудования, а иногда и к катастрофам. Отказ одного элемента контроля на Чернобыльской АЭС привел к катастрофической аварии . 3.Полная или частичная автоматизация многих процессов. Автоматизация предполагает работу машин и оборудования без наблюдения и контроля со стороны человека, а это предъявляет дополнительные требования к их надежности. Теория надежности предусматривает выбор оптимальных технических решений при проектировании, конструировании, изготовлении, транспортировке, хранении, монтаже, эксплуатации, техобслуживании и ремонте изделий. Она устанавливает и изучает общие принципы и методы оценки надежности, количественные характеристики надежности, исследует связь между показателями экономичности, эффективности и надежности, методы обоснования норм запасных частей. Теория надежности развивается в двух направлениях: вероятно-статистическом, основанном на теории вероятности и математической статистике; детерминированном, связанном с исследованиями физики отказов механических систем, элементов конструкции, конструкционных материалов. По первому направлению разработаны математические методы оценки надежности, статистической обработки результатов испытаний, планирования испытаний, контроля и прогнозирования надежности. По второму направлению изучены механизмы износа, усталостной прочности, коррозии, старения и других физико–химических процессов, оказывающих основное влияние на надежность изделий. Разработаны методики расчета на прочность и износ. Одной из основ теории надежности являются результаты исследования износа, старения и изменения свойств материалов элементов изделий при взаимодействии с контактируемой с ними средой (изоляция, смазка, топливо и т. д.), т. е. физическая природа отказов. Надежность изделия является комплексным свойством. Она характеризуется его безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью. Требования к надежности изделий определяются в технических заданиях, стандартах, технических условиях на изделия. Первичные характеристики свойств и состояний изделий, такие как отказ, наработка до отказа, время восстановления работоспособности, имеют случайный характер появления, и получить достоверные количественные показатели свойств надежности изделия можно лишь при большом количестве статистических данных, наблюдая изделие в течение продолжительного времени его эксплуатации. В связи с этим для количественной оценки свойств надежности изделий применяют статистические и вероятностные аспекты, которые и используют для оценки состояния изделия или для прогнозирования его состояния и ресурса. Единичные показатели надежности Единичный показатель характеризует одно из свойств надежности. Стандартом (ГОСТ 27.002–89) предусмотрены следующие единичные показатели надежности: показатели безотказности: вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, средняя наработка на отказ, параметр потока отказов; показатели долговечности: средний ресурс, гамма-процентный ресурс, назначенный ресурс, установленный ресурс, средний срок службы, гамма-процентный срок службы, назначенный срок службы, установленный срок службы; показатели ремонтопригодности: среднее время восстановления работоспособности, вероятность восстановления, удельная суммарная трудоемкость восстановления работоспособного состояния; показатели сохраняемости: средний срок сохраняемости, гамма- процентный срок сохраняемости, назначенный срок хранения, установленный срок хранения. Фактически необходимую номенклатуру показателей надежности выбирают исходя из класса изделия, режимов эксплуатации, характера и последствия отказов. Для каждого конкретного изделия выбирают минимально необходимое число показателей, в достаточной степени определяющих его надежность. При выборе показателей надежности необходимо также руководствоваться государственными стандартами и нормативно-техническими документами отрасли. Показатели безотказности Вероятность безотказной работы – это вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникает. Она выражается в виде десятичной дроби или процентах. Если изделие работает от момента времени t = 0 до момента времени t=t, при котором происходит отказ, то интервал наработки от 0 до t называется наработкой до отказа. Наработка до отказа является непрерывной случайной величиной, распределяемой по закону вероятности возникновении отказов Q(t). Функция Q(t) есть вероятность появления отказа изделия до времени t. Так как изделие может находиться либо в работоспособном состоянии или в состоянии отказа, то эти состояния образуют полную несовместную группу событий, а сумма их вероятностей равна единице: P(t)+Q(t)=1. Характер кривой функции P(t) показан на рис. 1.1. Эта функция P(t)→0 при t→∞. Статистической оценкой вероятности безотказной работы P(t) является отношение числа работоспособных изделий N, к моменту t, к общему числу N0 изделий, взятых под наблюдение при испытаниях. (1.1) При увеличении числа N0 функции Pt и будут приближаться друг к другу. Для определения показателей безотказности изделия группируют на ремонтируемые и неремонтируемые. Вероятность безотказной работы неремонтируемых изделий определяют по формуле (1.1). Вероятность безотказной работы ремонтируемых изделий определяют через вероятность отказов Qt: (1.2) где n1 – число наработок до отказов ремонтируемого изделия ко времени t1; no – число наработок до отказов за весь период наблюдения. График изменения вероятности безотказной работы изделия от наработки показан на рис. 1.2. Под средней наработкой до отказа неремонтируемого изделия понимается математическое ожидание наработки изделий в партии до первого отказа, то есть среднее значение наработки изделий в партии до первого отказа. В процессе работы N однотипных неремонтируемых изделий фиксируются случайные величины времени tj работы каждого изделия до отказа. Величина средней наработки до отказа T0 определяется по выражению: (1.3) Наработка на отказ Т есть отношение наработки ремонтируемого изделия к математическому определению числа его отказов в течение этой наработки. Для вычисления наработки на отказ ремонтируемого изделия выбирают фиксированный интервал его наработки ti ÷ tj, на базе которого определяют для совокупности всех изделий математическое ожидание числа отказов M0(ni,j): (1.4) Математическое ожидание числа отказов в заданном интервале наработок N изделий (1.5) где ni,j – число отказов k-го изделия в интервале наработок ti ÷ tj. Выбор фиксированного интервала наработок зависит от цели исследования. Если берется период приработки в начале эксплуатации изделия, то целью является принятие необходимых мер для совершенствования конструкции и технологии изготовления изделия. Фиксированный интервал в период устойчивой работы изделия определяют с целью контроля нормируемой наработки на отказ изделия в его документации и оценки эффективности конструкции и качества изготовления изделия. На момент контроля изделия, как правило, имеют разные наработки. Поэтому наработка на отказ определяется отношением суммарной наработки tk за рассматриваемый календарный период всех подконтрольных изделий к суммарному числу их отказов nk за тот же период: (1.6) где N – общее количество однотипных изделий взятых под наблюдение. Интенсивность отказов λt представляет собой вероятность отказа неремонтируемого изделия в единицу времени для рассматриваемого момента при условии, что отказ до этого момента не возник: (1.7) где Nt – количество исправных изделий к моменту времени t; Nt+Δt – количество исправных элементов к моменту времени t+Δt; Δt – некоторый малый промежуток времени наблюдения; Nt – Nt+Δt – это количество отказавших изделий за промежуток времени Δt. Тогда интенсивность отказов можно определить по формуле (1.8) График изменения интенсивности отказов от наработки изделия показан на рис. 1.3. Параметр потока отказов ωt – это плотность вероятности возникновения отказа ремонтируемого изделия, определяемая для рассматриваемого момента времени N; (1.9) где nk(t+Δt) – количество отказов k-го изделия к моменту времени t+Δt; nk(t) – количество отказов k-го изделия к моменту времени t; N – количество однотипных машин, взятых под наблюдение; Δt – малый промежуток времени наблюдения. Разность представляет собой количество Δn изделий за промежуток времени Δt. Физический смысл параметра потока отказов для ремонтируемых изделий – это среднее число отказов в единицу времени для рассматриваемого периода. По своему содержанию понятия интенсивности отказов и параметра потока отказов различны. Числители выражений (2.7) и (2.9) имеют одинаковую структуру и представляют собой количество отказавших элементов ΔN и количество отказов Δn, а в знаменателе в выражении (2.7) N(t) является функцией времени и уменьшается, а в выражении (2.9) N – величина постоянная. Лекция 1 К настоящему времени Вы заработали баллов: 0 из 0 возможных. Показатели долговечности Средний ресурс Тр.ср – это математическое ожидание ресурса. Средний ресурс по статистической информации определяется следующим образом: (1.10) где Tpk – ресурс k-го изделия полной выборки, состояний из N изделий. Гамма - процентный ресурс Tpγ – наработка, в течение которой изделие достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах. Значения γ-процентного ресурса можно определить с помощью кривых распределения ресурсов (рис. 1.4), взаимосвязь которых определяется выражением (1.11) где Рpγ – вероятность обеспечения ресурса Tpγ при γ =100 % ; Tр – наработка до предельного состояния (ресурса); – вероятность ресурса. Средний срок службы – математическое ожидание срока службы; Гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации изделия, в течение которой изделие достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах. Значения гамма-процентного срока службы Тсл γ и среднего срока службы Тсл.ср определяют по выражениям, аналогичным (1.11) и (1.10), зависящим от переменной Тсл. Показатели ремонтопригодности Среднее время восстановления – время вынужденного, нерегламентированного простоя, вызванного отысканием и устранением отказа: (1.12) где Тв – среднее время восстановления; Тk – время восстановления k - го отказа изделия; n – количество отказов, произошедших за время восстановления. В общем случае, Тk представляет собой сумму случайных величин, состоящих из четырех слагаемых: (1.13) где Тk1 – время обнаружения отказа; Тk2 – время ремонта; Тk3 – время опробования изделия после устранения отказа; Тk4 – время ожидания ремонта. Показатель Тв, определяемый по времени простоя на восстановление, характеризует приспособленность конструкции к обнаружению отказа, ликвидации и опробованию после ремонта, уровень организации ремонтной службы и обеспеченность запасными частями и материалами. Интенсивность восстановления отказов μ(t) – условная плотность вероятности восстановления изделия для рассматриваемого момента времени t при условии, что восстановление к этому моменту не закончено. Интенсивность восстановлений в единицу времени (1.14) где Δnτ –количество изделий, время окончания ремонта которых происходит за время Δτi; nτi – общее количество изделий, отремонтированных за время 0÷τi ; N–общее число изделий, находящихся под наблюдением. Вероятность восстановления γ(τ) – это вероятность события, заключающегося в том, что изделие будет восстановлено после отказа за время τ3 в определенных условиях ремонта: (1.15) где τ – фактическое время восстановления. Удельная суммарная оперативная трудоемкость восстановления (продолжительность, стоимость) технических обслуживаний (ремонтов) есть отношение суммы математических ожиданий трудоемкости всех видов технических обслуживаний и ремонтов к заданной наработке изделия. Заданной наработкой при определении удельных оперативных затрат является средний ресурс до первого капитального ремонта изделия (Тр.ср 1к). Тогда значения удельной суммарной оперативной трудоемкости (продолжительности, стоимости) технических обслуживаний и ремонтов будут соответственно: (1.16) (1.17) (1.18) где nТО(p)i – число технических обслуживаний (ремонтов) изделий i-го вида за установленный период эксплуатации; – число видов технических обслуживаний в ремонтном цикле; – средняя оперативная продолжительность ТО; – средняя оперативная стоимость ТО; SТО(p)i – средняя оперативная трудоемкость технического обслуживания (ремонта) i- го вида: (1.19) где аТО(p)i – число исполнителей технического обслуживания (ремонта) изделий i-го вида; k – число операций при выполнении технического обслуживания (ремонта) i- го вида; – оперативное время работы f -го исполнителя на l -ной операции в j-м по порядку выполнения техническом обслуживании (ремонте) i- го вида. Cредняя оперативная продолжительность технического обслуживания (ремонта) i- го вида (1.20) Средняя оперативная стоимость технического обслуживания (ремонта) i-го вида (1.21) где – стоимость работы за оперативное время f -го исполнителя на l -ной операции в j -м по порядку выполнения техническом обслуживании (ремонте) i-го вида. Объединенная удельная оперативная трудоемкость (продолжительность, стоимость) технических обслуживаний и ремонтов равна сумме удельных оперативных трудоемкостей (продолжительность, стоимость) технических обслуживаний и ремонтов всех видов за определенную наработку. Все показатели ремонтопригодности оцениваются затратами труда, времени и средств, необходимыми для выполнения слесарных операций при ремонте, монтаже, разборке, сборке сборочных единиц изделия, а также для выполнения сопутствующих подготовительных и заключительных операций. Эти затраты определяются с учетом заданного набора инструмента и приспособлений, условий выполнения работ и квалификации операторов исполнителей. Показатели сохраняемости Показатели сохраняемости оценивают способность изделия быть работоспособным в условиях хранения, транспортирования, оставляя без изменения при этом свойства безотказности, долговечности, ремонтопригодности. Средний срок сохраняемости – математическое ожидание срока сохраняемости, вычисляется по формуле, аналогичной (1.10). Гамма-процентный срок сохраняемости – календарная продолжительность срока хранения или транспортирования изделия, в течение и после которой показатели свойств долговечности, безотказности и ремонтопригодности не выйдут за установленные пределы с вероятностью γ, выраженной в процентах. Гамма-процентный срок сохраняемости определяется выражением (1.22) где – наработка, в течение которой изделие сохранится с вероятностью γ. Назначенный срок хранения – календарная продолжительность хранения в заданных условиях, по истечении которого применение изделия по назначению не допускается независимо от его технического состояния. Лекция 3 Организация работ по обеспечению надежности изделий на стадии проектирования На этапе разработки технического задания на проектирование нового или модернизируемого изделия определяют требования к показателям надежности. Эту работу выполняют на основе предварительного структурного анализа надежности будущего изделия. На основе этого анализа разрабатывают требования к ресурсным показателям сборочных единиц изделия, определяющих периодичность текущих и капитальных ремонтов и ремонтные затраты на восстановление работоспособности каждого узла проектируемой машины. При разработке технического предложения, эскизного и технического проектов, требования к показателям надежности узлов являются основой для определения требований к показателям надежности деталей, что, в свою очередь определяет периодичность замены каждой детали и номенклатуру заменяемых деталей и ремонтируемых узлов. Определяются также объемы затрат в каждом планово-предупредительном ремонте. На этом этапе технического проектирования выполняют обоснование требований к комплексным показателям надежности. На этой же стадии проектирования определяют номенклатуру узлов и деталей, подлежащих стендовым испытаниям, с целью определения их средних ресурсов. Для проектирования стендового испытательного оборудования разрабатывают технические задания, рабочую техдокументацию. Изготовление стендов и испытания на них узлов и деталей изделий должно опережать изготовление опытного промышленного образца всего изделия. На этапе разработки рабочих чертежей изделия проводят расчеты обеспечения ресурсных показателей деталей и расчет объема производства запасных частей на каждый год эксплуатации изделий. На основе этих данных проводят необходимую корректировку конструктивных параметров наименее надежных деталей с целью увеличения их ресурсных показателей и полного удовлетворения потребителей запасными частями будущих изделий. Этап изготовления опытного образца предусматривает всесторонние испытания, которые дают оценку, как характеристикам функционирования изделия, так и фактическим показателям надежности. Испытание узлов проводят до разрушения основных (базовых) деталей и до их предельного состояния, оговоренного в программе испытаний. Акты поузловых испытаний изделий служат основанием для оценки его качества при государственных приемочных испытаниях изделия. Система испытаний обеспечивает всестороннюю проверку работоспособности и надежности изделий и сокращает сроки освоения новой техники. Это достигается за счет: параллельно–последовательного проведения всех  испытаний; применения поузлового проведения испытаний, позволяющему дифференцировать результаты испытаний по каждому элементу изделия; широко использовать ускоренные методы испытаний узлов на надежность; рационально организовать сетевое планирование всего процесса испытаний; сокращения длительности приемочных испытаний изделия в целом. При серийном производстве изделий предусматриваются заводские испытания узлов и изделия в целом на работоспособность, а также периодические контрольные испытания узлов на надежность и наблюдение за работой машин в условиях эксплуатации. Это необходимо для контроля стабильности технического процесса изготовления изделий, оценки эффективности конструктивных изменений, новых способов изготовления деталей и узлов. Контроль показателей надежности серийных изделий осуществляет предприятие–изготовитель изделия путем организации систематических наблюдений и сбора информации за работой машины в эксплуатации. Наблюдение производится выборочным методом с целью установления фактических показателей надежности изделий в целом, их узлов и деталей и получения данных для разработки мероприятий по улучшению показателей надежности изделий. Методика сбора информации о надежности машин Целью сбора и обработки информации о надежности является получение ее количественных показателей, позволяющих разработать мероприятия по повышению надежности, установить нормы запасных частей и ремонтных нормативов. Для достижения данной цели необходимо: накопить статистические материалы, оценивающие количественные показатели надежности; уточнить технико–экономические показатели машин, зависящие от надежности; изучить условия эксплуатации, влияющие на надежность; разработать мероприятия, устраняющие конструктивные и технологические недостатки машин; установить статистические закономерности потоков отказов и их восстановлений, определить законы распределения ресурсов изделий и их элементов: изучить характер и причины отказов изделий и их элементов, степень их влияния на надежность машин; обосновать и контролировать эффективность мероприятий по повышению надежности машин. Количественные показатели надежности получают двумя методами – по результатам специальных испытаний машин на надежность и по результатам работы машин в реальных условиях эксплуатации. При первом методе испытания проводят на стендах, имитируя условия эксплуатации и нагрузки. Испытания трудоемки, требуют значительных затрат и не всегда возможны по различным причинам. Однако полученные результаты достоверны и получаются за сравнительно короткие сроки. При втором методе стоимость работ незначительна, длительность наблюдения определяется количеством работающих изделий и продолжительностью всего процесса эксплуатации. Но процесс эксплуатации не зависит от исследователя, требует большого числа наблюдателей, и оценивать можно существующее изделие, а не вновь разрабатываемое. При исследованиях изделий на надежность ведутся хронометражные наблюдения за всеми видами работ, технического обслуживания и ремонтов; регистрируется наработка деталей и узлов до их ремонта или замены; ведется учет расходов запчастей, времени простоев в плановых и аварийных ремонтах. Полученная информация фиксируется в картах хронометражных наблюдений и в журнале эксплуатационных наблюдений, являющегося приложением к формуляру изделия. Информация о надежности должна быть полной и содержать условия режима эксплуатации, время простоев по организационным причинам и на техобслуживание и ремонта, время наступления и устранения отказов, причины отказов. Информационные материалы должны содержать такое количество наблюдений, которое явилось бы достаточным для определения показателей надежности. Необходимое число смен наблюдений ориентировочно можно определить по формуле (4.1) где n – количество отказов, которое необходимо зарегистрировать при наблюдениях; Т – возможная величина наработки на отказ изделия, в часах; К7 – коэффициент непрерывности работы изделия; Кр – коэффициент, учитывающий режим организации работы участка (одного, двух, трехсменный); tсм – продолжительность смены, в ч. Количество отказов n, которое необходимо зарегистрировать определяется в зависимости от требуемой достоверности γ и коэффициента точности δ3 . Величина γ принимается в пределах 0,9÷0,95. Коэффициент δ3 определяют по выражению (4.2) где ε – допустимая величина относительной ошибки, принимаемая для практических расчетов равной 0,05÷0,15. Коэффициент Кр учитывающий режим работы участка определяют по формуле (4.3) где Z – число рабочих смен в сутки. Средняя продолжительность наблюдений за каждым изделием находят следующим образом: (4.4) где М – количество изделий, взятых под наблюдение. Или с учетом выражений (4.1) и (4.4) для Nсм (4.5) где n – количество машин исследуемого типа, находящихся в идентичных условиях эксплуатации; Ко – коэффициент охвата, принимаемых для серийных машин – 0,3, для опытной партии – 0,6, для опытных образцов – 1.0. Обработка статических данных о надежности При исследованиях технологических машин ведется выборка из генеральной совокупности (генеральной совокупностью называют все множество однотипных машин). С увеличением объема выборки функция распределения исследуемого параметра приближается к функции распределения для генеральной совокупности. Однако статистические данные содержат элемент случайности. И полученные на их основе количественные показатели надежности можно принять с некоторой вероятностью. Эти параметры называются оценками. Экспериментальный статистический материал для придания ему наглядности представляется в виде статистического ряда. Весь диапазон полученных значений наработок до отказов (tр ) разбивается на интервал . Примерная величина интервала определяется по функции                         (4.6) где – максимальная наработка до отказа; – минимальная наработка между отказами; n – число отказов. Если при выбранных равных интервалах количество значений случайной величины меньше 5, интервалы увеличиваются. Для каждого интервала подсчитываются:           ni – количество значений случайной величины, попавших в интервал;            – частота попаданий;            – накопленная частота;            – эмпирическая плотность вероятности. Накопленная частота для всех интервалов должна быть равна единице, что служит проверкой правильности вычислений частоты для каждого интервала. Результаты расчетов предоставляются в виде табл. (4.1).  Таблица 4.1    На основании данных табл. 4.1 находятся основные числовые характеристики случайной величины – статистическую среднюю mср и статистическую дисперсию Dср:                                  (4.7)  где tpi – представитель i-го интервала (его середина); k – число интервалов,                 (4.8)  Полученное статистическое значение mср является оценкой наработки на отказ, определяемой по формуле           По данным табл. 4.1 строится гистограмма значений  от tр (рис. 4.1). Для построения гистограммы по оси абсцисс откладываются интервалы Δtр и на каждом из интервалов строится прямоугольник с площадью, равной частоте появления случайной величины в данном интервале. Высоты прямоугольников пропорциональны соответствующим частотам и равны эмпирической плотности вероятности  для каждого интервала . По гистограмме проводится выравнивающая кривая распределения, представляющая собой график функции f (tp) . При подборе теоретической кривой распределения между нею и статистическим распределением неизбежны некоторые расхождения. При этом необходимо знать, являются ли эти расхождения случайными, зависящими от ограниченного количества опытов или они являются существенными и связаны с тем, что данная кривая плохо выравнивает статистическое распределение. Установить это возможно с помощью критерия кси-квадрат χ2, называемым критерием согласия Пирсона:                              (4.9)  где k – число интервалов статистического распределения; ni –количество значений случайной величины в каждом интервале; n – общее число наблюдений случайной величины; pi – теоретическая вероятность попадания случайной величины в i-й интервал. Они численно равны приращению функции распределения на интервале:          (4.10)  Распределение χ2 зависит от параметра r, называемого числом «степеней свободы». Оно равно числу интервалов k за вычетом числа независимых связей s, наложенных на частоты :                                            (4.11)  Такими связями являются среднее статистическое значение случайной величины m и статистическая дисперсия D. Для определения χ2 имеется специальная таблица [4], пользуясь которой можно определить вероятность р того, что распределенная по закону χ2 превзойдет эти значения. Если вероятность больше 0,05, то экспериментальные данные соответствуют принятому теоретическому закону.   Определение доверительных интервалов для показателей надежности В теории надежности важными числовыми характеристиками для технологических машин являются математические ожидания:  – наработка до отказа;  – наработка на отказ;  – среднее время восстановления;  – среднее число отказов за определенный период работы. Вычисленные значения на основе статистических данных всегда имеют элемент случайности. Чтобы иметь представление о точности значений необходимо указывать границы возможных погрешностей. В математической статистике для оценки погрешностей используется понятие доверительного интервала и доверительной вероятности. Доверительным называется интервал, который с вероятностью γ покрывает значение параметра распределения. Величина вероятности γ носит название доверительная вероятность. Она показывает меру достоверности полученной оценки. Если в результате опытов получена оценка М[T] и установлено, что разница между параметром М[T] и его оценкой не превышает некоторого значения ε с вероятностью γ, т. е Р{M[T]–M[T]M[T]+ε} = γ, то интервал от М[T] – ε до M[T] + ε будет являться доверительным, а его границы – доверительными. Если известен закон распределения случайной величины, то доверительные границы распределяются с учетом параметров распределения. В тех случаях, когда закон распределения неизвестен, доверительные границы до оценки математического ожидания m находятся из выражений:         (4.12)      (4.13)  где  – функция, обратная функции Лапласа [4]. Для доверительных вероятностей 0,9 и 0,95 значения tγ приведены в табличной форме [4]. Доверительные границы коэффициента готовности Кг вычисляются в зависимости от числа отказов и показателей надежности – наработки на   отказ Т  и среднего времени восстановления Тв, определяя ошибку:                           (4.14)  Задаются степенью достоверности α и находят вспомогательную величину z2:              Нижняя доверительная граница Кг будет равна:   Верхняя граница                      (4.16)           Эти значения пределов максимума и минимума позволяют исключить из общей массы значения наработок до отказа изделий как недостоверные. Определение требуемого уровня надежности проектируемого изделия Выбранный уровень надежности должен максимально соответствовать экономическим, социальным и техническим требованиям к проектируемому изделию. Основными экономическими требованиями являются: увеличение нагрузки на карьер открытых разработок, повышение производительности  труда и снижение себестоимости добываемой продукции. Нагрузки на карьер зависят от эксплуатационной производительности и ремонтов, использования применяемого оборудования и машин. На величину эксплуатационной производительности влияют горнотехнические условия карьера, конструктивные параметры и уровень надежности техники, совершенство технологических схем, степень использования технических возможностей оборудования. Выбор показателей надежности, с помощью которых наиболее полно можно учесть влияние агрегата на эксплуатационную производительность, является важной задачей проектировщиков. Необходимо выбрать такие показатели, которые наиболее полно отражают оценку надежности машин и комплексов конкретного типа. Остальные показатели играют второстепенную роль и являются вспомогательными. Для выявления основной номенклатуры показателей надежности рассматривается модель функционирования машин для средних условий эксплуатации (рис. 4.1). Строится график функции D – дохода от уровня надежности в течение заданного периода эксплуатации t. Очевидно, что если машина не будет отказывать в течение времени ti  то доход от ее использования будет Di = dэч ti , где dэч – средний часовой доход от применения машины, руб/ч. Но поскольку после некоторой наработки t1 появится отказ и машину необходимо ремонтировать, то на ее восстановление требуются затраты r1 и машина находится в ремонте время τ1. Убыток от неиспользования машины во время ремонта составит величину u1. Общий  эффект от использования машины будет снижен. Следующий ремонт произойдет после восстановления работоспособности и наработки t2`. При этом часть наработки, равная t2`– t2`` компенсирует затраты на проведение первого ремонта. Оставшаяся часть наработки t2``` определит доход от использования машины. Рис. 4.2 Модель функционирования с доходами ремонтируемой системы: Do – доход от использования безотказной системы; Dфз, D’ф – то же от ремонтируемой системы; t1, t2, t3, t’2, t’3, t”2, t”3 – периоды наработки; r1, r2, r3 – затраты на ремонт системы; u1, u2 , u3 – убытки от вынужденных простоев в ремонтах; ∆D и ∆D’ – суммарные убытки от ремонтов и простоев системы   Тогда фактический доход в первый период эксплуатации  ;                            (4.17)  в конце второго периода            (4.18)  в конце третьего периода  ,  (4.19)   где  Для оценки надежности машины надо знать, какое влияние на эффективность функционирования окажут экономические затраты и убытки от простоев и восстановлений. Эксплуатация большинства машин является цикличной, но периоды циклов различны. Некоторые машины работают в одну смену, и между сменами имеется резерв времени для технического обслуживания и плановых ремонтов. А в период организованных простоев имеется время на обнаружение и устранение постепенных отказов. Доминирующим фактором последствий отказов данных машин являются затраты на восстановление работоспособности. И наоборот, отказ машин, работающих в жестком графике, приводит к большим убыткам в эксплуатации, поскольку приводит к простоям других машин, входящих в комплекс. Затраты на восстановление малы по сравнению с затратами от простоев. Машины по уровню доминирующих факторов можно разделить на три группы. К первой группе относят машины, эксплуатируемые до предельного состояния в прерывистом режиме, причем период их эксплуатации меньше или соизмерим с периодом ожидания работы. Для этой группы машин показатели качества функционирования равны:                                   (4.20)  Очевидно, сумма наработок до последнего отказа (предельного состояния) является ресурсом, а сумма затрат на ремонты определяет ее ремонтопригодность. Ко второй группе относят машины, эксплуатируемые в режиме близком к непрерывному или в непрерывном, когда ремонты в период эксплуатации не предусматриваются. Доминирующим фактором по оценке последствий отказа является вынужденный простой. Для этой группы уравнение функционирования будет иметь вид                           (4.21)  Первый член уравнения определяет ресурс и наработку на отказ, второй член уравнения можно представить как                       (4.22)  поэтому показатель ремонтопригодности – среднее время восстановления. К третьей группе машин относят машины, эксплуатируемые до предельного состояния в прерывистом режиме, при этом период эксплуатации существенно превышает период ожидания работы. Для этой группы машин отказы приводят к затратам на ремонт ri и от простоев ui. Эффект от эксплуатации определяют доходы в период использования машин в работе. Для этого случая            (4.23)  Первый и последний члены уравнения определяют ресурс, наработку на отказ, и среднюю суммарную стоимость ремонтов. Пользуясь выражениями (4.21), (4.22) можно определить среднее время восстановления и коэффициент готовности. Для обоснования надежности сборочных единиц машин используются те же модели функционирования трех групп. Для сборочных единиц первой группы рекламируется средний ресурс Tp , наработка на отказ Т, средняя суммарная стоимость ремонтов. Для второй группы  –  ресурс Тр,  наработка на отказ Т, среднее время восстановления . Для сборочных единиц машин третьей группы – ресурс τр, наработка на отказ Т, среднее время в восстановления , суммарная стоимость ремонтов. Структурный анализ надежности Структурный анализ используют для раскрытия внутренних связей элементов и изделия в целом, установления закономерностей этих связей и возможностью управления ими для заданных целей. При структурном анализе применяют структурные формулы и структурные схемы надежности машины и их сборочных единиц. Перед расчетом надежности проводится работа по составлению логической схемы расчета. Она проводится в три этапа. На первом этапе описывается работа изделия, рассматривается, как функционирует изделие, какой элемент, как и какую часть времени работает в общем времени работы машины. В результате составляется перечень свойств исправного изделия. На втором этапе описываются возможные отказы всех элементов и изделия в целом. При этом формируется определение отказов, определяется  степень влияния отказа каждого элемента на работоспособность всего изделия. На третьем этапе составляется структурная (логическая) модель безотказной работы изделия. При этом различают два метода структурного анализа сборочных единиц изделия – логический и формализованный. Логический метод используют в тех случаях, когда требуется определить все возможные сочетания появления предельного состояния сборочной единицы по критерию замены базовой детали. Формализованный метод структурного анализа надежности используют как по критерию предельного состояния, так и по критерию отказа сборочной единицы. Определяется степень доступности каждой детали для ее разборки и замены. Надежность изделия характеризуется не только надежностью, но и способом соединения его элементов: последовательным, параллельным и смешанным (табл. 4.2) Из табл. 4.2 видно, что при последовательном соединении элементов отказ любого из них влечет отказ всего изделия. Если отказ каждого элемента является случайным независимым событием и известна вероятность безотказной работы каждого, то вероятность безотказной работы всего изделия будет равна произведению вероятностей составляющих его элементов:                               (4.24) для m последовательно взаимодействующих элементов:                                         (4.25)  Из представленных выражений следует, что при последовательном соединении надежность всего изделия всегда меньше надежности каждого из составляющих его элементов. Если изделие состоит из параллельно соединенных элементов одинакового назначения, его работоспособность будет обеспечена при сохранении работоспособности хотя бы одного элемента. Вероятность безотказной работы такого изделия определяется по теореме вероятностей для совместных событий:      (4.26)  При большом количестве элементов формула получается громоздкой и часто удобнее определить вероятность отказа Q. Вероятность отказа изделия от m параллельно соединенных элементов                                    (4.27)  где qi=1–pi – вероятность отказа i–го элемента. А вероятность безотказной работы изделия:           (4.28)  где  – произведение. Следовательно, вероятность безотказной работы изделия при параллельном соединении его элементов равна или больше надежности любого из её элементов. При смешанном соединении и взаимодействии элементов надежность изделия определяется с использованием зависимостей для последовательного и параллельного соединения (табл. 4.3) Резервирование Резервирование – одно из средств повышения надежности машин и комплексов. Оно делится на три основных типа: структурное, временное и по параметру. Структурное резервирование осуществляется введением в систему количественных резервных составляющих, избыточных по отношению к необходимой минимальной структуре машин или комплекса, и выполняющих те же функции, что и основные. При отказе одного из элементов резервный выполняет его функции, и работоспособность системы сохраняется. Временное резервирование – это совокупность правил применения изделия и способ повышения его надежности, приводящих к возникновению у изделия избыточного времени. Резервирование по параметру закладывается при проектировании изделия и предусматривает резерв работоспособности по пределу прочности, усталости, износостойкости. Основным считается структурное, постоянное резервирование, когда резервные элементы подключают параллельно основным. Очевидно, что система откажет, если будет иметь место отказ всех, в том числе и резервных, элементов. Вероятность отказа по теореме умножения элементов для всей системы равна:               (4.29)  где –вероятность отказа i-го элемента; n – число элементов в системе. Вероятность безотказной работы                    (4.30)  При резервировании становится возможным создание надежных систем из ненадежных элементов. При равнонадежных элементах                                    (4.31)  При резервировании замещением резервные элементы включаются только при отказе основных. Оно производится автоматически или вручную. Такое резервирование называют также активным. Резервирование переключением на запасной элемент более эффективно, чем постоянное, так как резервный элемент сохраняет свою работоспособность к моменту его включения в работу. Но при этом необходимо устанавливать датчики контроля состояния основного элемента и механизмов включения. Резервирование замещением применяют, когда возможно хотя бы кратковременная остановка работы системы. Схема резервирования замещением приведена на рис. 4.3 Следующий метод резервирования заключается в постоянном подключении резервных элементов, работающих в облегченном режиме до отказа основных элементов. Тогда                       (4.32)  где –вероятность отказа основного элемента; –вероятность отказа резервного элемента, работающего в облегченном режиме. Общее резервирование системы означает, что при отказе любого элемента включается резервная цепь. При отказе машин в комплексе включается в работу исправная резервная машина или цепь машин. Схема общего резервирования имеет вид, представленный на рис. 4.4. Резервирование системы можно решить общим резервированием и раздельным. При общем резервировании: пусть имеется m сетей, из них (m – 1) являются резервными. Pi(t) – вероятность безотказной работы одного элемента в цепи, а Pс(t) – вероятность безотказной работы цепи из n элементов. Надежность всей системы при этом определяется по формуле              (4.33)  Произведя подстановки, получим               (4.34)  При равнонадежных элементах формула надежности системы будет иметь вид                 (4.35)  При раздельном резервировании обеспечивается возможность включения в систему резервного элемента при отказе любого основного в условиях нагруженного резерва (рис. 4.5). Каждый из m включенных в цепь элементов имеет (m – 1) резервных, которые поочередно подключаются при отказе работающих. Рассмотрим i-й элемент из (m – 1) резервных:                               (4.36)  где – вероятность отказа элементов в системе;         (4.37)  Тогда вероятность безотказной работы системы с раздельным резервированием будет:             (4.38)  а при равнонадежных элементах:                   (4.39) Раздельное резервирование усложняет конструкцию системы, поэтому его применяют только для наиболее ответственных элементов. При раздельном резервировании надежность системы выше. Если для нормальной работы изделия необходимо работоспособное состояние n элементов из m параллельно взаимодействующих, то m – n элементов являются резервными. Кратность резервирования h находится из соотношения . На схеме рис. 4.6 представлены методы и способы резервирования. Основные способы повышения надежности машин при проектировании При проектировании конструктор должен иметь информацию о современных методах создания или модернизации машин не только в горной отрасли, но и в общем машиностроении. Из этой информации он использует наиболее прогрессивные конструктивные решения, обеспечивающие наиболее рациональные рабочие процессы машин. Ниже приведены основные способы повышения надежности машин при проектировании.  Применение бесступенчатого регулирования за счет использования гидро –, пневмо – и электроприборов. Введение элементов автоматизации, предохраняющих элементы машин от перегрузок. Применение централизованных смазочных систем, регулировок для компенсации износа быстроизнашивающихся деталей. Внедрение в разработки  высоконадежных элементов, проверенных в заданных режимах работы, стандартизированных и унифицированных. Использование материалов с высокими и стабильными характеристиками по прочности, выносливости, усталости, износу,  методов упрочнения деталей. Эти методы так же повышают прочность, износостойкость, коррозийную стойкость, жаропрочность. Применение конструкций и материалов с высокой и оптимальной жесткостью. Жесткость влияет на вероятность разрушения деталей и конструкций по критериям статической и усталостной прочности, на виброустойчивость. При этом следует в конструкции исключать элементы большой податливости, применять детали, работающие на растяжение и сжатие, а не на изгиб и скручивание, выбирать рациональные формы сечения деталей, уменьшать местные деформации, создавать предварительный натяг в конструкциях. Обеспечение предохранения изделий и их элементов от вредных воздействий (ударные нагрузки, вибрации, запыленность, влажность, низкие и высокие температуры и др.), упрощение сборки машины, ее агрегатов и узлов. Исключение индивидуального подбора и подгонки деталей, обеспечение их полной взаимозаменяемости. Рациональная компоновка оборудования, доступность и удобство для осмотра, регулирования, обслуживания. Кроме этого, необходимо упростить правила эксплуатации, планировать блокировки при неправильном действии обслуживающего машину персонала, снизить объемы и трудоемкость технического обслуживания. Повышать надежность путем резервирования как по количеству так и по параметру, проведением ускоренных испытаний на надежность экспериментальных узлов и применением современных методов расчета конструкции на прочность, выносливость, износостойкость. Основные требования и методология расчета показателей надежности узлов машин         Требования к ресурсам деталей Требования разрабатываются с учетом расположения каждой детали в структурной схеме узла, влияния отказа детали на уровень ремонтопригодности машин. Когда деталь расположена в структурной схеме узла последовательно, наработка ее до замены должна быть не менее наработки до замены всего узла, т. е                               (4.40)  где – наработки машины до замены j-й детали, i-го узла; – ранг затрат (средние ремонтные затраты) на замену j-й детали i-го узла при ремонте, определяемый степенью доступности и легкосъемности. В том случае, когда затраты на подготовительно – заключительные операции по замене узла превышают норматив текущего ремонта или равны ему, ни одна деталь этого узла не должна иметь ресурс меньше ресурса самого узла до его замены. Если эти затраты меньше нормативов текущего ремонта, то детали, расположенные параллельно в структурной схеме узла, могут быть заменены при новом текущем ремонте. Средний ресурс детали до замены будет                       (4.41)  где  – коэффициенты использования детали в работе узла и использования узла в рабочих и вспомогательных операциях машины.           Требования к показателям ремонтопригодности сборочных единиц Данные требования формируются при проведении структурного анализа надежности машины на этапе разработки технического задания на проектирование. Они обоснованы критериями предельного состояния машины. В последующем требования уточняются с учетом комплексных показателей надежности машины – коэффициентов готовности Кг и технического использования КТИ Коэффициент готовности обычно принимается равным 0,9 ÷ 0,99. Тогда средняя оперативная продолжительность восстановления  после отказов,                     (4.42)  где – средний ресурс машины. А при КТИ = 0,8÷0,95 средняя объединенная оперативная продолжительность ремонтов и техобслуживаний будет равна:                    (4.43)  Разность этих выражений (4.43) и (4.42) есть величина средней оперативной продолжительности плановых ремонтов и техобслуживаний. Таким образом, с помощью структурного анализа на этапе проектирования можно обосновать основные показатели ремонтопригодности машины. Коэффициенты доступности и помех сборочной единицы могут быть получены с помощью матрицы:                   (4.44)  где  – коэффициент доступности сборочной единицы;  – коэффициент помех; – номер заменяемой детали в матрице узла; – общий массив деталей в матрице узла.           Методология расчета безотказности узлов Расчет показателей безотказности возможен, если известны: функциональная схема машины узла, сведения о работоспособности их составных частей. При этом определяется вероятность безотказной работы в течение определенной наработки. Узел может находиться только в двух состояниях – работоспособном или неработоспособном. Каждая деталь узла может находиться только в этих двух состояниях. Но может быть несколько вариантов неработоспособного состояния в зависимости от числа видов отказов деталей и их влияния на функциональные возможности узла. Цель расчета безотказности: • определить, достижима ли требуемая надежность при выбранной конструкции и технологии; • распределить значения показателей безотказности по составным частям узла; • сравнить различные варианты конструкции по надежности; • выяснить необходимость и возможность резервирования различных видов. В горном машиностроении в основном проектируются механические системы и машины, в которых не известны их характеристики. Поэтому в начале выбирается модель функционирования системы. Модель должна учитывать надежность в зависимости от основных определяющих факторов и быть по возможности не сложной, учитывать связь нагрузок с состоянием системы. Для вновь проектируемых механических систем нельзя рассчитать показатели надежности пока не будет известно конструктивное оформление узла и его элементов (зубчатых колес, валов и т. д.). Для оценки надежности новых узлов и устройств необходимы лабораторные испытания составных элементов и стендовые испытания узлов и агрегатов. Второй путь получения оценок надежности при проектировании  –  расчет элементов системы с учетом вероятностных распределений внешних нагрузок и несущей способности элементов. Но почти всегда в конструкции появляются детали, размеры которых не могут быть увеличены вследствие ряда ограничений. Эти детали и лимитируют надежность узла, и вероятностные расчеты следует начинать с них. Резервирование данных элементов следует производить по параметру.           Методы определения расчетных нагрузок по показателям  долговечности Расчетные нагрузки, принимаемые по критерию прочности конструкций или устойчивости, имеют статистическую природу. Если заданы показатели долговечности, то одним из признаков их предельного состояния является разрушение узлов или опрокидывание вследствие перегрузок. Перегрузка машины при ее нормальной эксплуатации может появиться, когда машина используется в предельном режиме ее технической характеристики. Всякая дополнительная нагрузка при этом приводит к статической перегрузке машины. Уровень и частота появления перезагрузок различны. Однако достаточно одной перегрузки, превышающей запас прочности, чтобы машина достигала своего предельного состояния. Вероятность достижения такого признака предельного состояния за заданный период можно определить на стадии проектирования путем вычисления всех случаев работы машины на предельном режиме, допустимой технической характеристикой машины. Общее число случаев появления предельной нагрузки принимают по режиму эксплуатации новой машины:                                    (4.45)  где – средний ресурс машины; nц  – среднее число появлений предельной нагрузки за время технологического цикла машины;  m – среднее число технологических циклов за единицу времени. Появление хоты бы одной перегрузки определяется по формуле                                        (4.46)  где  – искомое значение расчетной перегрузки. Коэффициент перегрузки по условию неразрушения  принимается с учетом неравенства:                                  (4.47)  где  –отношение расчетной предельной нагрузки к ее поминальному значению;  f(Кп)  – расчетная, допустимая, частость появления предельной перегрузки. Поскольку предельная перегрузка имеет статистическое распределение, то частость ее появления зависит от закона распределения, и частости модального  появления нагрузки.           Обеспечение заданного ресурса по критерию прочности При всем разнообразии деталей, используемых в механических, гидромеханических, пневмомеханических и электромеханических передачах вероятностный расчет прочности целесообразно выполнять для деталей, определяющих размеры трансмиссий. Обычно идет проверка при ограничении конструкции по размерам и массе. Для обоснования использования вероятностных расчетов прочности учитывают изменяемость параметров деталей или конструкции от механических характеристик материалов, возможность отклонения площадей, опасных сечений и т. д. Характеристики прочности могут быть неслучайными и случайными. Например, изменяемость свойств конструкционных материалов может быть для стали , для алюминиевых сплавов ; где γ– коэффициент вариации. Если характеристики прочности изменяются случайным образом, то необходимы вероятностные расчеты. Большими запасами прочности являются такие, при которых соблюдается условие                 (4.48)  где  – выборочные средние отклонения совокупного параметра прочности нагрузок и напряжений;  – выборочные среднеквадратичные отклонения совокупного параметра прочности и нагрузки. При детерминированных расчетах рассматриваются следующие два вида отказов по критериям прочности. 1. Мгновенное разрушение детали в опасном сечении из-за превышения нагрузкой предела прочности. 2. Постепенное накопление повреждения, приводящего к зарождению и накоплению микротрещин и последующему разрушению конструкции. Напряжения при этом превышают пределы выносливости материала. Для обеспечения заданного ресурса при отказах первого вида расчеты на прочность ведут при фиксированных нагрузках с определением запаса прочности или коэффициента безопасности:                           (4.49)  где nб ; nτ – коэффициенты запаса прочности; [σ]и [τ]–допустимые нормальное и касательное напряжения; σ и τ  – расчетные напряжения; k – коэффициент безопасности; Qр и Qд – расчетная и действительная нагрузки. При отказах второго вида расчет ведут на усталость при регулярной переменной нагрузке:                                (4.50)  где ns – коэффициент запаса; S1д – предел выносливости детали; Sа и Sm – амплитуда и среднее значение цикла переменной нагрузки; ψσд – коэффициент влияния ассиметрии цикла детали. При вероятностных расчетах рассматривают три вида ресурсных отказов деталей и конструкций по критерию прочности. 1. Статическое и повторно – статическое разрушение от приложения одного или нескольких десятков циклов нагружений. 2. Малоцикловые усталостные разрушения, которые происходят от приложения N циклов нагружений от 102 до 105. 3. Многоцикловые усталостные разрушения, которые происходят при числе циклов . В соответствие с видами отказов ведутся свои расчеты на долговечность.           Расчет надежности изнашиваемых устройств при проектировании Отказы из-за износа в современных машинах могут достигать   80÷90 % общего количества отказов [6]. Они возникают при износе поверхности до предельного состояния при значительном изменении коэффициента трения, уменьшения или резкого увеличения, вплоть до схватывания и заедания в фрикционной паре. Явления, происходящие в парах трения, влияют на безотказность и долговечность сопряженных деталей. Трение и изнашивание зависит от многих факторов: состояния изнашиваемых поверхностей, наличия смазочного материала или другой промежуточной среды, нагрузок (давлений), характера взаимных перемещений (скорость, амплитуда перемещения, фиксация перемещений и т. д.), допустимого предела износа. Определяющими среди этих факторов являются – давление сопряженных трущихся поверхностей и скорость их относительного перемещения. Состояние контактирующих поверхностей также является важной характеристикой развития изнашивания. Неоднородность макро- и микрогеометрии сопряженных поверхностей приводит к дискретному характеру фактического их контакта. Контакт происходит не по всей площади, а по отдельным пятнам контакта, образующими фрикционные связи. Для прогнозирования надежности изнашиваемых устройств, требуется оценка безотказности и долговечности. Безотказность пары трения обеспечивается сохранением условий работы при расчетном коэффициенте трения. Для антифрикционных пар опасно только увеличение коэффициента трения, для фрикционных пар – как увеличение, так и уменьшение. Уменьшение происходит при попадании  смазочного материала в зону трения. Следовательно, безотказность должна обеспечиваться защитой пар трения специальными устройствами. Долговечность изнашиваемых пар обеспечивается наступлением предельного износа при наработке не менее расчетной. Методика прогнозирования износа предусматривает последовательное определение: • предельно допустимого износа; • изменение износа в зависимости от наработки или интенсивности изнашивания и границ возможного рассеивания износа; • пути трения до наступления износа; • ресурса в единицах наработки. Лекция 5 Обеспечение запасными частями и их нормы расхода Для поддержания надежности технологических машин в процессе их эксплуатации необходимо обеспечить: • правильный выбор горно-технических условий эксплуатации; • повышение квалификации работников, обслуживающих машины и оборудование; • своевременное снабжение запасными частями и расходными материалами машин; •  сбор данных об отказах и об опыте эксплуатации, техобслуживании и ремонте машин; •  связь с проектно-конструкторскими организациями и заводами –изготовителями машин; • научная организация эксплуатации машин. Правильный выбор горно-технических условий эксплуатации заложен в определении термина надежность «…способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации…» Он определяет использование каждой машины или оборудования по назначению, указанному в нормативно-технической эксплуатационной документации на изделие. Повышение квалификации операторов машин, вспомогательного и ремонтного персонала обеспечит эксплуатацию изделий в строгом соответствии с их руководством по эксплуатации. Связь с проектно-конструкторскими организациями и заводами-изготовителями изделий необходима для получения информации о модернизации изделия или их узлов и последующей покупки более надежных запасных частей. В период гарантийного срока эксплуатации машин завод-изготовитель получает информацию о малонадежных и быстроизнашивающихся узлах и деталях изделия. Совместно с проектной организацией принимаются конструктивные и технологические меры по повышению их надежности. С другой стороны, информацию о малонадежных узлах новых машин получают и дилеры, торговые организации по реализации запчастей данных заводов-изготовителей машин. Для обеспечения потребности эксплуатирующих организаций в малонадежных изделиях закупаются значительные их партии. После модернизации этих изделий на заводах-изготовителях малонадежные узлы оседают на складах торговых организаций. Они реализуются тем эксплуатирующим организациям, которые не имеют постоянной связи с проектными организациями и заводами-изготовителями машин. Одной из составляющих общего времени восстановления отказов является время ожидания доставки отказавшей детали или узла. Если запасная часть имеется на складе предприятия, то доставка ее к месту эксплуатации отказавшей машины по времени незначительна. Однако покупать и хранить на складе запчасти невыгодно, если потребность в них не обоснована. Необходимо знать календарную периодичность замены быстроотказывающих деталей для сокращения срока восстановления аварийных или для их своевременной замены при плановых ремонтах, исключив при этом аварийные. Обычно нормы расхода запасных частей определяют по статистическим данным об отказах машин в эксплуатации, требующих замены деталей. Но новые машины по конструкции отличаются от аналогов. Кроме того, новые машины изготавливаются из других материалов, по другой технологии и должны отвечать другим требованиям потребителя. Изложенные методы расчета надежности машины на этапе проектирования позволяют вычислить прогнозные объемы производства и нормы расхода запасных частей для вновь создаваемых машин. Эти расчеты могут быть выполнены и механиками, эксплуатирующими машины. На основе этих расчетов можно с определенной достоверностью определить календарное время закупки запасных частей для замены отказывающих. Основными исходными данными для этих расчетов являются расчетные значения средних ресурсов деталей, которые с помощью коэффициентов использования приводятся к единому для всех деталей календарному времени работы до их первой замены. Затем вычисляется число таких замен за межремонтный цикл и за каждый год эксплуатации машины, что дает возможность определить ожидаемую потребность в запасных частях в зависимости от срока службы каждой машины, находящейся в смешном по возрасту машинном парке эксплуатируемой техники. Учет изменения численности парка по возрастным группам дает возможность определить предполагаемые ежегодные объемы производства запасных частей по всей номенклатуре. Такова общая методология расчета объема производства и норм расхода запасных частей. При этом следует иметь в виду, что потребность в замене деталей одного наименования из года в год возрастает по экспоненциальной зависимости. Поэтому желательно использовать в расчетах статистическую информацию о сроках службы конкретных машин до первой замены деталей данного типономинала.           Определение потока замены деталей Характеристики потоков замены деталей изменяются в каждом последующем ремонтном цикле. Поэтому определяется в первом приближении число ремонтных циклов за весь срок службы машины по методике [3]. Определяется число ремонтных циклов машин до ее списания:    (6.1)  где – средний срок службы машины до ее списания, год; – коэффициент использования машины в течение года; Q–округленное до ближайшего большего целого числа, число ремонтных циклов; – средний ресурс машины до первого капитального ремонта. Число замен j-й детали рассчитывается по формуле, учитывающей весь срок службы машины:          (6.2) где и–коэффициенты использования j-й детали и i-го узла с j-й деталью;  – средний ресурс j-й детали, ч; – округленное до большего целого числа число замен j-й детали. Среднее число замен  j-й детали в каждом ремонтном цикле определяется по неокругленным данным:                            (6.3)  Средние сроки службы машин до списания следует применять по периодически пересматриваемым нормам амортизационных отчислений. Коэффициент использования машины в течении года Ku определяется в зависимости от режима работы предприятия отношением чистого времени работы машины к общему времени календарного года. При определении чистого времени работы учитывают: сменность работы, количество выходных и праздничных дней, плановые техобслуживания и ремонты, прогнозируемые простои по аварийным ремонтам и использование машины в течение смены. Коэффициент использования i-го узла в машине Кi определяется отношением чистого времени работы узла к чистому времени работы машины в течение года. Коэффициент использования j-й детали в i-м узле Кj определяется отношением чистого времени работы  j-й детали к чистому времени работы узла в течение года. Тогда номера замен fj в каждом ремонтном цикле с номером k =1; 2… Q будут распределены:   для k =1      ; для k =2      ;                                                                 (6.4) для k =Q       Условный порядковый номер замены j-й детали в каждом ремонтном цикле (коэффициент периодичности замены) будет определен по выражению:                             (6.5)  здесь значения fj принимают в интервале . Коэффициент сокращения каждого последующего ремонтного цикла «с» принимают в интервале Для вычисления периодов замены деталей необходимо определить срок службы каждой детали до ее первой замены:                      (6.6)  Тогда срок замены j-й детали в каждом ремонтном цикле определяют с учетом условного порядкового номера замены Bk и сокращения продолжительности работы машины в каждом последующем ремонтном цикле «с»:                        (6.7)  Если вычислять периодичность замен с начала эксплуатации машины, нужно знать продолжительность работы машины к моменту возобновления ее работы после очередного капитального ремонта. Для определения этой величины учитывают суммарное сокращение предыдущих ремонтных циклов через коэффициент:                               (6.8)  Если , то суммарный срок службы машины с замененными деталями j-го наименования равен             (6.9)  где . Тогда поток замены деталей j-го наименования будет определен периодичностями:                (6.10)  Если , то срок службы j-й детали до ее первой замены будет превышать продолжительность первого ремонтного цикла машины и поток замен определится выражением, в котором учитывается сокращение сроков замены деталей j-го наименования, а не ремонтных циклов:           (6.11)  Это первый этап определения потребностей в запасных частях машины. Ежегодная потребность в запасных частях на одну машину Для определения потребности в запасных частях j-й детали необходимо дополнительно учитывать степень разброса значений замен деталей. Величину – среднеквадратичное отклонение продолжительности работы машины до каждой замены j -й детали определяют по формуле                         (6.12)  где значение получают из статистической информации продолжительности работы детали до первой замены. При ее отсутствии для расчетов принимается  года. Для более точного определения потребности в запасных частях необходимо знать закон распределения замен. Наиболее распространен нормальный закон распределения замен, а следовательно, и поставки запасных частей. Для этого закона потребность рассчитывают путем интегрирования кривой распределения срока очередной замены j-й детали в пределах m года эксплуатации:                   (6.13)  величина представляет собой квантиль нормированной случайной величины t (срока службы детали до очередной замены). Ее вычисляют по таблице интегралов вероятностей Ф(z) [3] для всех лет эксплуатации m=1;2;..а:                   (6.14)  Ежегодная потребность для одной машины в долях единицы в j -й детали по всем номерам замен в пределах m года эксплуатации определяется суммой по всем заменам:                       (6.15)  Потребность в заменяемых деталях j-го наименования на 1 машину в m году в долях массы машины или ее стоимости определяется:                  (6.16)  где – масса (цена) детали, кг (руб); – число одновременно заменяемых деталей j-го наименования. Общая потребность по массе (стоимости) в запасных частях в m год эксплуатации по всем наименованиям деталей:                                   (6.17)  Общая потребность в запасных частях расчет с каждым последующим годом эксплуатации машины до последнего года m = a. Этот рост подчиняется экспоненциальному закону распределения. Расчет показателей надежности машин на основе ожидаемых норм расхода запчастей Предложенная методика расчета запасных частей может использоваться для предварительной оценки надежности новой техники по частоте отказов и объемам потребления запчастей в период эксплуатации техники. Средняя годовая норма расхода j-й запасной части в стоимостном или физическом выражении на одну машину в m году эксплуатации парка, тыс.руб. (т) /год                                       (6.24)  где – парк машин, определяемый матрицей (6.22) Средняя годовая норма расхода j-й запасной части в натуральном выражении на 1 машину в m  году эксплуатации парка машин, шт/год,                      (6.25)  Средняя норма расхода  j-й запасной части в натуральном выражении на 1000 часов наработки машины определяется формулой                          (6.26)  Средняя норма расхода по всей номенклатуре запасных частей на один год эксплуатации или на 1000 часов наработки определится по выражению                    (6.27)  Средний расход запасных частей в относительных единицах на 1 машину за весь период эксплуатации (показатель потребления) находят по формуле                                 (6.28) Полученные значения используются для определения показателей надежности. Значение наработки на отказ машины по замене j-й детали в m  году эксплуатации будет равно:                            (6.29)  Наработка на отказ i -го узла                      (6.30)  Наработка на отказ машины                          (6.31)  В формулах l  – число различных заменяемых деталей в узле; S – число заменяемых деталей в машине; n3 – число одновременно заменяемых деталей одного типонаминала; nj – число однотипных деталей. Если в формулах вместо стоимости деталей подставить значения оперативных ремонтных затрат, то получим средние затраты на замену j-й детали в m году эксплуатации. Суммируя эти затраты по всем заменяемым деталям и всем годам службы машины получим средние значение суммарной трудоемкости ремонтов                  (6.32)  Зная значение среднего ресурса машины можно получить другой показатель ремонтопригодности – удельную суммарную оперативную трудоемкость ремонтов:                                      (6.33) Научная организация эксплуатации машин Представленный расчет норм расхода запасных частей для новых машин является предварительным ориентировочным, но его результаты заносятся в эксплуатационную документацию машины. Они являются  усредненными и не учитывают конкретных условий эксплуатации машин. В действительности условия эксплуатации могут быть более легкими или более тяжелыми и отличаются от усредненных. Поэтому механику эксплуатирующей организации необходимо иметь фактические сведения об отказах машин, эксплуатирующихся в идентичных или хотя бы аналогичных условиях эксплуатации, обобщать опыт эксплуатации однотипных машин. Многие узлы и детали горных машин и оборудования имеют большой разброс наработок до отказа. Не имея информации о фактических показателях надежности этих деталей, профилактические замены выполняют в периоды плановых технических обслуживаний и ремонтов. Периодичность, состав и трудоемкость планово–предупредительных ремонтов будут определяться с учетом нормативно-технической документации на изделие. Однако ряд деталей и узлов отказывает между плановыми ремонтами, создавая аварийные отказы. При восстановлении аварийных отказов выполняются те же работы, что и при профилактических заменах деталей в плановые ремонты. При этом возрастают затраты от простоев машин, работающих в комплексе с отказавшей. Профилактическая замена деталей через период, равный минимальной наработке  до отказа, является экономически не оправданной. В работе [9] для установления условия целесообразности и величины оптимального интервала профилактических замен деталей предложена формула                 (6.34)  где – показатель целесообразности профилактик (отношение стоимости эксплуатации при проведении профилактических замен к стоимости эксплуатации без них); – количество отказов в единицу времени при эксплуатации без профилактических замен; – количество отказов за период  при проведении профилактических замен; – количество профилактически замененных деталей; – средняя стоимость одной профилактической замены детали; – средняя стоимость «отказа», равная сумме стоимости профилактической замены и дополнительных убытков из-за простоев оборудования и других последствий отказа. Интервал профилактических замен должен выбираться таким, чтобы величина коэффициента  была минимальной и должна быть меньше единицы. Рациональный интервал профилактических замен определяется с учетом показателей безотказности, полученных по данным эксплуатации машины:               (6.35)  где – средняя наработка детали до отказа; – вероятность безотказной работы детали за период . Следовательно, чтобы определить рациональную периодичность планово–предупредительных ремонтов с учетом конкретных условий эксплуатации машин, необходима информация о количестве отказов, средней наработки до отказа, затратах на проведение плановых и неплановых (аварийных) работ за заданный период эксплуатации машины. Полученные периодичности, а возможно, и трудоемкости плановых ремонтов будут отличаться от рекомендаций нормативно-технический документации, но технически и экономически будут оправданы. Связь с проектными организациями и заводами-изготовителями машин Каждый завод-изготовитель машин и оборудования старается выпускать конкурентоспособную продукцию. Надежность изделий является одним из основных свойств качества продукции. Имея информацию о надежности узлов и деталей своих машин за гарантийный период (наличие или отсутствие рекламаций) и в послегарантийный (периодическое наблюдение) завод совместно с проектной организацией без общей модернизации машины совершенствует и повышает надежность быстроотказывающих деталей и узлов, внося в них конструктивные изменения. Эксплуатирующие организации, не имеющие связи с проектными организациями и заводами-изготовителями, покупают эти детали по старой номенклатуре малонадежными, несут постоянные убытки от их отказов и замен. Связь с заводами и проектными организациями позволяет иметь информацию не только о новых или планируемых к выпуску новых машинах, но и информацию о изменениях в серийно выпускаемых машинах и их показателях надежности. Диагностика технического состояния машин Процесс определения технического состояния изделий с определенной точностью называется техническим диагностированием. Результатом диагностирования является заключение  о техническом состоянии изделия с указанием мест, видов и причин дефектов. Своевременное обнаружение дефектов позволяет их устранять в плановом порядке, что повышает показатели надежности и технико-экономические показатели эксплуатации машин. Это достигается решением следующих задач: предотвращением аварийных отказов; корректировкой сроков и объемов технического обслуживания и ремонтов; увеличением фактического времени работы машины, сокращением потребности в новых деталях в результате своевременного их ремонта. Необходимый эффект достигается при организации плановых ремонтов машин «по потребности». Диагностика базируется на экономических основах. Она эффективна тогда, когда затраты на нее меньше, чем экономия затрат от расходуемых запчастей, повышения производительности машин, сокращения трудовых затрат на ремонт и др. Номинальные и предельные величины параметров диагностирования должны приводиться в контрольно-диагностических картах нормативной конструкторской документации на изделие. По точности оценки технического состояния изделия можно разделить диагностирование на приближенное и точное. Приближенное – производится при помощи органов чувств исполнителя или простейших приборов, точное – требует специальных контрольно–измерительных приборов и значительных ресурсов на его проведение. Диагностические средства делятся на встроенные в машину и внешние. Встроенные датчики, индикаторы входят в конструкцию машины и являются средствами непрерывного наблюдения. Примером могут служить приборы засоренности фильтров, гидрожидкостей и масел, объема (уровня) топлива и масел, температуры жидкостей, давления, напряжения и силы тока и др. Внешние средства диагностирования бывают переносными, передвижными и стационарными. Переносные определяют, например, концентрации сажи и СО в газах, углы опережения зажигания и своевременность подачи топлива в двигатели внутреннего сгорания, давления в картере, в топливной системе, напряжение в зарядной цепи, плотность электролита и др. Передвижные оснащаются тормозными устройствами, подсоединяемые к основной трансмиссии и измеряют несколько параметров характеристики изделия. Стационарные средства диагностирования используются в мастерских. Они оценивают изделие в целом, используя механические, температурные, акустические, электрические, тензометрические и оптические методы. Мероприятия по обеспечению надежности машин в условиях холодного климата         Условия эксплуатации горнодобывающих машин в районах Сибири и Севера Развитие нефтяной промышленности в районах Сибири, Дальнего Востока  и Севера выявили проблему повышения надежности эксплуатируемых там машин и механизмов, подвергающихся постоянному воздействию низких температур и других факторов холодного климата. Влияние этих факторов обуславливает снижение надежности машин в зимнее время на 15–20 %, увеличение трудозатрат на техобслуживание и ремонты, сокращение срока службы техники и оборудования. Низкий уровень технической готовности машин (Кг=0,8÷0,9) в большинстве случаев компенсировался увеличением парка действующих машин, что приводило к росту основных фондов, снижению экономической эффективности работы машин и оборудования. Кроме непосредственного влияния низких температур на работу машин (до минус 60˚ С), необходимо учитывать наличие вечной мерзлоты, полярной ночи, снежную целину, сложный рельеф с вмерзшимися валунами и обломками скальных пород, необходимость хранения машин в полярную пургу. Для периода переменных температур – оттаявший слой грунта на мерзлом основании, заболоченную поверхность тундры. Были разработаны система стандартов по климатическому районированию страны, технические требования к изделиям в исполнении для холодного климата («ХЛ»), указаны способы обеспечения надежности машин в экстремальных условиях.           Требования по обеспечению надежности и работоспособности изделий Для обеспечения надежности и работоспособности изделий в исполнении для холодного климата должен быть осуществлен комплекс мероприятий при их проектировании. Это специальные, конструктивные решения, повышение прочности и износостойкости, поправки к системе допусков и посадок, применения морозостойки материалов, специальные технологии сварки, термообработки, защитных покрытий и т. д. Например, основные узлы машин должны проектироваться с учетом всех факторов и условий эксплуатации, отмеченных выше. При этом – двигатели внутреннего сгорания должны быть готовы для работы под нагрузкой при температуре минус 40 ˚С за 30 мин, при минус 60˚С – за 45 мин. Кожухи и капоты должны оснащаться теплоизолирующими и теплорегулирующими устройствами, защищать от проникновения снежной пыли. Кабины машин должны быть теплоизолированы, обеспечивать необходимый воздухообмен, нагревательные устройства создавать температуру не ниже 10 ˚С. Пневматические системы должны снабжаться устройствами, предотвращающими замерзание в них влаги и конденсата. Системы смазки должны быть централизованными. В гидравлических системах должна применяться низкотемпературная рабочая жидкость. В системах охлаждения двигателей внутреннего сгорания – специальные низкотемпературные жидкости. Электрическая проводка и кабели должны иметь морозостойкое и влагостойкое изоляционное и защитное покрытие, выполняться только медными проводами. При компоновке изделий следует стремиться к максимальной взаимозаменяемости сборочных единиц и агрегатов. При расчете допусков и посадок учитывается температурное изменение посадок, разность коэффициентов линейного расширения материалов и увеличенный перепад рабочих температур соединений. В виду того, что линейные размеры и технические характеристики машин в исполнении для холодного климата остаются идентичными с машинами для умеренного климата по технологическим соображениям компенсацию допусков и посадок производят за счет сокращения допуска вала, сохраняя допуск отверстия. Требования к материалам изделий В качестве материалов для изготовления стальных конструкций применяют стальной прокат без дополнительной термообработки, но только из спокойной стали, или из стали, стабилизированной алюминием марки 0,8Ю. Стальной прокат после термической обработки, проводимой потребителем, рекомендуется различных марок, в зависимости от толщины сквозной прокаливаемости и требуемого предела прочности. Термообработка заключается в закалке и отпуске при температуре 200˚С для сталей из содержания хрома и 500 – 600˚С для сталей без него. Для конструкций из труб и сварных металлоконструкций рекомендуются низколегированные стали типа 0,9Г2С и 10ХСНД. Стальные отливки следует применять только после термообработки: нормализация, закалка – отпуск. Для сварных соединений следует применять автоматическую и полуавтоматическую сварку, в том числе в среде углекислого газа под флюсом. Для снижения влияния концентраторов напряжения обработку деталей давлением следует проводить в горячем состоянии 900 – 1100˚С. Охлаждение деталей до 300˚С следует проводить в печи, интенсивное охлаждение не допускается. Для резинотехнических изделий, работающих в воздушной среде, коэффициент морозостойкости по эластичному восстановлению после 30 % сжатия при минус 60˚С должен быть не менее 0,2. Степень сжатия герметизирующих прокладок должна быть 15–35 %. Температура хрупкости резинотехнических изделий должна быть не выше минус 60˚С. Изделия из пластмасс должны выполняться из специальных фторопластов, полиолефинолов, полистерольных пластиков, поливинилоцетатных и пенопластов, пластиков на основе эфиров целлюлозы, полиамидов, слоистых материалов. Нефтепродукты для изделий, предназначенных для эксплуатации в холодном климате, должны быть с улучшенными низкотемпературными свойствами. Бензины применять с повышенным октановым числом, с температурой помутнения не выше минус 60˚С. Дизельное топливо с цетановым числом не менее 50 и температурой застывания не выше минус 60˚С. Трансмиссионные масла не должны застывать при температурах минус 40 – 50˚С и содержать противоизносные присадки. Гидравлические и тормозные амортизаторные жидкости не должны замерзать при температуре минус 60˚С. Значения вязкости рабочей жидкости, определяющие нижний предел ее применения и обеспечивающие минимально необходимую прокачиваемость не должны превышать: 4500 – 5000 сСТ – для шестеренных насосов при 600 об/мин; 3500 – 4500 сСТ – для пластинчатых насосов при 1250 об/мин; 1800 – 2000 сСТ –для аксиально-поршневых насосов. Пневмоколесные шины должны иметь повышенную прочность на разрыв, повышенную стойкость к истиранию, температуру хрупкости не менее минус 60˚С. Требования к испытаниям и документации Головные и опытные образцы изделий в исполнении для холодного климата должны пройти испытания в экстремальных условиях их последующей эксплуатации. Гарантийный срок службы изделий должен быть не меньше чем у изделий для умеренного климата. Руководство по эксплуатации изделий должно быть дополнено разделами, содержащими особенности ухода и эксплуатации за системами отопления, охлаждения, технического обслуживания, хранения и консервирования машин, монтажа и демонтажа в условиях холодного климата, а также дополнительными требованиями по технике безопасности и перечнем возможных повреждений и отказов в работе специальных систем и узлов, способами их устранения. Для машин, оборудованных двигателями внутреннего сгорания должны быть дополнительные разделы по подготовке всех систем двигателя к пуску и пуск при низких температурах, уходу за аккумуляторами и тормозной системой, а также перечнем допускаемых к применению горюче-смазочных материалов и присадок к ним, охлаждающих рабочих жидкостей.