Геодезия

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНЕ ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ « ТЮМЕНСКИЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» Л.М.СЕДАКОВА ГЕОДЕЗИЯ КУРС ЛЕКЦИЙ Для студентов заочного отделения ( специальность «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов» ) Тюмень 2016 ББК 26.12 я 723 С-28 Седакова Л. М. Курс лекций для студентов заочного отделения (специальность «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов»). Тюмень ГАПОУ ТО « Тюменский лесотехнический техникум», 2016. Курс лекций разработан для ознакомления студентов с теорией, методологией курса Геодезии с целью создания алгоритма изучения дисциплины, формирования основного теоретического фундамента ее изучения. Предназначен для студентов заочного отделения (специальность «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов»» ). Печатается по рекомендации Методического совета ГАПОУ ТО «ТЛТ». ББК 26.12 я 723 © Л.М. Седакова, 2016 © ГАПОУ ТО « ТЛТ» Содержание стр. Тема № 1. Общие сведения по геодезии. Предмет геодезии. 5 Тема № 2.Определение положения точек на земной поверхности 7 Тема № 3. Масштабы топографических планов и карт. 12 Тема № 4 Рельеф местности и способы его изображения. 17 Тема № 5. Задачи, решаемые по топографическому плану при проектировании инженерных сооружений 21 Тема № 6. Ориентирование линий местности 25 Тема № 7. Назначение и виды геодезических съемок 29 Тема № 8. Линейные измерения 35 Тема № 9. Измерения горизонтальных углов теодолитом 40 Тема № 10. Вертикальная съемка. Методы и способы нивелирования. 43 Тема № 11. Устройство нивелира и рейки 49 Тема № 12. Порядок нивелирования трассы 53 Тема № 13. Камеральная обработка результатов технического нивелирования. 57 Тема № 14. Нивелирование поверхности 61 ЛЕКЦИЯ 1 Тема № 1. Общие сведения по геодезии. Предмет геодезии. Общие сведения Геодезия (греч. «землеразделение») – наука об измерениях на земной поверхности, проводимых для определения формы и размеров Земли, изображении земной поверхности виде планов, карт и профилей, а также для создания различных инженерных сооружений. В процессе своего развития геодезия разделилась на ряд самостоятельных научных дисциплин – высшую геодезию, топографию, инженерную геодезию, картографию, фототопографию и космическую геодезию. Высшая геодезия занимается изучением вида и размеров Земли, а также определением геодезических координат отдельных точек земной поверхности. Геодезия, часто называемая топографией, изучает методы съемки для изображения сравнительно небольших участков земной поверхности на планах или картах. Инженерная геодезия призвана решать геодезические задачи, связанные с построением опорной геодезической основы для проведения съемочных и разбивочных работ, составлением крупномасштабных планов и профилей для проектирования инженерных сооружений; производством разбивочных работ в плане и по высоте при строительстве зданий и сооружений; текущим обслуживанием строительно-монтажных операций; составлением исполнительных чертежей возведенных объектов и исследованием их деформаций в процессе строительства и эксплуатации. Космическая геодезия изучает геометрические соотношения между точками земной поверхности с помощью искусственных спутников Земли. Геодезия имеет огромное значение в различных отраслях народного хозяйства. Особенно велика ее роль при картографировании страны. Геодезические работы ведут при планировке, озеленении и благоустройстве населенных мест, и т.д. Комплексная механизация и автоматизация строительно-монтажных операций невозможна без высокой точности геодезических измерений. При проектировании вертикальной планировки строительной площадки и подготовке выноса проектов зданий и сооружений в натуру составляют специальные разбивочные чертежи, на которых указывают линейные и угловые величины, определяющие положение на местности зданий и сооружений. Геодезические разбивочные работы обеспечивают соблюдение всех геометрических требований проекта и должны предусматриваться в технологических схемах возведения зданий и сооружений. В процессе возведения объектов выполняют контрольные геодезические измерения. После окончания строительства производят исполнительную съемку законченных объектов и составляют исполнительный генеральный план, используемый при эксплуатации зданий и сооружений. При эксплуатации сооружений ведут систематические геодезические наблюдения за их устойчивостью и прочностью. Инженерная геодезия, тесно связанная другими дисциплинами, использует методы измерений и приборы, предназначенные для общегеодезических целей. В то же время для геодезического обеспечения строительно-монтажных работ, наблюдений за деформациями сооружений и других подобных работ применяют свои приемы и методы измерений, используют специальную измерительную технику, лазерные приборы и автоматизированные системы, соответствующие вычислительные программы. Инженерно-геодезические измерения выполняют непосредственно на местности в различных физико-географических условиях, поэтому необходимо заботиться об охране окружающей природы: не допускать повреждения лесов, сельскохозяйственных угодий, не загрязнять водоемов. Понятие о форме и размерах Земли Физическая поверхность Земли, состоящая из суши и водной поверхности имеет сложную форму. Суша представляет сочетание низменностей и возвышений, высоты которых над уровнем моря достигают 8-9 км. За математическую поверхность Земли принимают уровенную поверхность, которая представляет поверхность воды океанов в ее спокойном состоянии, мысленно продолженную под материки. В общем уровенная поверхность Земли не совпадает с поверхностью ни одной математической фигуры и представляет собой неправильную форму, которая называется геоидом Рисунок 1. – Земной эллипсоид В 1946г. под руководством профессора Ф.Н.Красовского вычислены размеры земного эллипсоида; большая полуось а = 6378245 м, малая полуось b = 6356863 м. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какие разделы геодезии используются в дорожном строительстве? 2. Что такое уровенная поверхность ? 3. Что такое физическая поверхность Земли? 4. Какова роль геодезии в дорожном строительстве? 5. Как называется математическая форма Земли? ЛЕКЦИЯ 2 Тема № 2. Определение положения точек на земной поверхности Положение точек на земной поверхности может быть определено в различных системах координат: Системы географических и геодезических координат. Система географических координат является единой системой для всех точек Земли. При этом уровенная поверхность принимается за поверхность сферы. За начало отсчета в географической системе координат принимают начальный меридиан РМ 0 Р 1 , проходящий через центр Гринвичской обсерватории на окраине Лондона и плоскость экватора ЕQ .С помощью географических координат, то есть широт (φ) и долгот (λ), определяют положение точки относительно экватора и начального меридиана. Широтой (φ) точки называется угол, составленный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора. Долготой (λ) точки называется двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана. Широта отсчитывается по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от 0º до 90º. К северу от экватора широта называется северной, к югу – южной. Долгота отсчитывается от меридиана, проходящего через Гринвич на окраине Лондона. Долгота отсчитывается по дуге экватора или параллели от начального меридиана в сторону востока и запада от 0º до 180º. Долгота к востоку от Гринвичского меридиана называется восточной долготой, к западу – западной. Широты и долготы определяют положение любой точки на земной поверхности и выражаются в угловой мере. Географические координаты определяются из астрономических наблюдений, а также с помощью геодезических измерений. Зная географические координаты точки земной поверхности, можно вычислить зональные прямоугольные координаты, и, наоборот. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера При геодезических работах на больших территориях применяется зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера (рис.2). Для этого земной шар делится меридианами на шестиградусные или трехградусные зоны (рис.3). Счет зон ведется к востоку от Гринвичского меридиана. Каждая зона проецируется на плоскость таким образом, чтобы средний меридиан зоны был изображен прямой линией. Средний меридиан зоны называется осевым. Чтобы не иметь отрицательных ординат, ординату осевого меридиана принимают равной 500 км. Перед ординатой точки указывается номер зоны, в которой точка расположена. Рисунок 2.- Зональная система координат Гаусса–Крюгера Рисунок 3.- Деление земного шара на зоны Изображение осевого меридиана принимается за ось абсцисс, изображение экватора – за ось ординат. За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором. В этой системе плоскость координат совпадает с плоскостью горизонта в данной точке О, являющейся началом этих координат; ось х всегда направлена на север, а ось у – на восток. Северное направление оси абсцисс считается положительным (+) , южное – отрицательным (-); направление оси ординат считается положительным на восток и отрицательным на запад. Оси координат делят плоскость чертежа на четыре части, которые называются четвертями: I – СВ, II – ЮВ, III – ЮЗ, IV – СЗ (рис. 4) Х IV – СЗ I – СВ У III – ЮЗ II – ЮВ Рисунок 4.- Система плоских прямоугольных координат Полярная система координат В полярной системе координат используются полярные углы и расстояния. Подробнее эта система будет рассмотрена в последующих лекциях.  Системы высот, принятые в геодезии Для полного определения положения точек земной поверхности необходимо знать высоты точек над принятой уровенной поверхностью. Высоты точек, которые определяются относительно поверхности эллипсоида (по отвесной линии), называются абсолютными высотами. Абсолютная высота– длина перпендикуляра, опущенного из точки на уровенную поверхность, принятую за начало отсчета (поверхность эллипсоида). Рисунок 5.- Высоты точек А и В земной поверхности За начало счета абсолютных высот принимается нуль Кронштадтского футштока (средний уровень воды в Балтийском море). Такая система высот называется Балтийской. Уровень Балтийского моря установленный по данным многолетних наблюдений и отмеченный награвированной чертой на металлической пластине, вмурованной в гранитный устой одного из мостов через обводной канал в Кронштадте, является началом счета высот уже третий век Если счет высот ведется от другой уровенной поверхности, такая высота называется относительной высотой. Например, в строительстве для отдельных зданий счет высот ведется от чистого пола первого этажа Числовые значения абсолютных высот точек земной поверхности называют отметками. Разность абсолютных высот двух любых точек называют превышением (h). КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какие системы координат применяются в геодезии? 2. Что называется абсолютной и условной высотой точки на земной поверхности? 3. Назовите начало отсчета долгот и широт местности 4. Что называется относительной высотой точки на земной поверхности? 5. Что называется отметкой точки на земной поверхности? ЛЕКЦИЯ 3 Тема: Масштабы топографических планов и карт. Понятие о геодезических планах и картах Планом местности называется чертеж, представляющий собой уменьшенное и подобное изображение ее проекции на горизонтальную плоскость. На плане длины линий, углы и площади контуров участков местности не искажаются, а степень уменьшения ее линейных элементов (масштаб изображения) постоянна для всех частей плана. Планы, на которых изображена только ситуация местности, называются ситуационными или контурными. Планы, на которых кроме предметов местности изображен еще и рельеф, называют топографическими. Картой называется построенное по определенным математическим законам уменьшенное обобщенное изображение на плоскости всей Земли или значительных ее частей с учетом кривизны уровенной поверхности. Карты в зависимости от масштабов условно делят на крупномасштабные – 1: 100000 и крупнее, среднемасштабные – от 1: 200000 до 1: 1000000, мелкомасштабные – мельче 1: 1000000. При выполнении геодезических работ, входящих в комплекс строительно-монтажного производства, для составления планов применяют масштабы 1 : 200, 1 : 500, 1 : 1000, 1 : 2000, 1 : 5000. Профилем местности называется изображенное в уменьшенном виде сечение вертикальной плоскостью поверхности Земли по заданному направлению. Профили местности используют для строительства и монтажа надземных и подземных инженерных сооружений и сетей. Топографические планы применяют в основном для строительного проектирования. На таком плане изображают весь комплекс подземных и надземных сооружений. В зависимости от размеров и назначения строительства его рабочий проект составляют в масштабе 1 : 500 – 1 : 1000, на отдельные объекты в зависимости от их сложности – в масштабе 1 : 200 и крупнее. Масштабы Масштабом называется отношение длин линии на плане (профиле) к соответствующей проекции этой линии на местности. Следовательно, масштаб есть число отвлеченное – правильная дробь. Для удобства пользования и сравнения все масштабы имеют однообразный вид: числителем дроби всегда является единица; при этом знаменатель непосредственно выражает степень уменьшения Численный масштаб – масштаб, где числитель выражен единицей. d / S = 1 / М где М – знаменатель численного масштаба; d - длина линии на плане (профиле), см; S – длина линии на местности, см. Знаменатель показывает, во сколько раз были уменьшены проложения линий местности при изображении их на плане. Из численного масштаба следует, что определенной единице длины на плане соответствует1000 или 2000 или 5000 и т.д. таких же единиц на местности. Например, 1см на разных планах или картах соответствует 1000, 2000, 50000, 10 000см на местности или в переводе на метры 10, 20, 50 и 100м. При сравнении двух масштабов более крупным называют тот, у которого знаменатель меньше. Естественно, чем крупнее масштаб, тем больше подробностей может быть изображено на плане или карте. Планы, на которых должно быть показано больше подробностей, следует составлять в более крупном масштабе. Линейный масштаб Линейный масштаб строят следующим образом. На прямой АВ (рис.6) откладывают равные между собой отрезки, называемые основанием масштаба. Обычно длину принимают равной 1 или 2см. Рисунок 6 – Линейный масштаб По заданному численному масштабу плана определяют число метров на местности, которому будет соответствовать принятое основание масштаба, Так, если за основание масштаба взят 1см, а численный масштаб равен 1 : 10 000, то основание линейного масштаба будет соответствовать длине на местности 100м. Первое основание А-а линейного масштаба (рис.6) делят на десять равных частей. Правый крайний штрих а этого основания принимают за нуль — начало счета делений линейного масштаба. Вправо от нуля деления, равные основанию масштаба, выражают соответствующим числом метров. При масштабе 1: 10 000 каждый сантиметр линейного масштаба, как уже было сказано, соответствует 100м на местности. Влево от 0 подписывают десятые доли основания, выраженные также в метрах. В рассматриваемом примере каждая десятая доля основания масштаба соответствует 10м. Поскольку наименьшее расстояние, различимое глазом, равно 0,1мм, то, следовательно, пользуясь линейным масштабом, можно определять расстояния только в пределах до 0,1мм, что в приведенном на рисунке 6 соответствует одному метру на местности. Эта величина (0,1мм) и является графической предельной точностью линейного масштаба. Для планов и карт, имеющих численный масштаб 1 : 500,, 1 : 1000, 1 : 5000, 1 : 10 000 и т. д., графическая предельная точность масштаба соответственно равна 0,05; 0,1; 0,5 и 1,0м. Это значит, что отрезки линий, меньше указанных, не могут быть выражены на плане или карте данного масштаба. Линейным масштабом пользуются следующим образом: правую ножку циркуля-измерителя совмещают с делением 300, расположенным правее нулевого деления, а левую совмещают со вторым делением основания масштаба (75), расположенным левее 0. Общий раствор циркуля- измерителя будет соответствовать заданному расстоянию на местности. Линейный масштаб строится с основанием, равным 2см. Например, если численный масштаб равен 1 : 2000, основание линейного масштаба в данном случае будет соответствовать 40м на местности. Поперечный масштаб Для более точного построения плана или определения длин отрезков пользуются поперечным масштабом (рис.7). Рисунок 7 – Поперечный масштаб За основание такого масштаба также принимают отрезок АВ = 2см и делят его на 10 равных частей. Далее, на линии, перпендикулярной АВ откладывают 10 произвольных, но равных между собой отрезков и через полученные точки проводят линии, параллельные АВ. Отрезки между в наклонными линиями, равны десятым долям основания АВ, Отрезки, заключенные между горизонтальными линиями ( параллельными основанию), равны сотым долям основания, Цифры, написанные внизу масштаба, изображенного на рисунке 7, соответствуют численному масштабу 1:5000. Тогда основание АВ для такого масштаба соответствует на местности 50м, а наименьшее деление будет t = 50/10*10 = 0,5м КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что называется масштабом? 2. Что представляют собой численный, линейный и поперечный масштабы? 3. Построить линейный масштаб, если численный равен: 1:500; 1:2000; 1:50 000. 4. Определить цену деления поперечного масштаба, если число делений на основании 10, а численный масштаб 1:500; 1:10000; 1:2500. 5. Вычислить точность для масштабов 1:500; 1:2000; 1:50 000. ЛЕКЦИЯ 4 Тема № 4. Рельеф местности и способы его изображения Рельефом местности называется совокупность неровностей физической поверхности земли. В зависимости от характера рельефа местность делят на горную, холмистую и равнинную. Все это разнообразие рельефа местности можно свести к следующим типовым его формам Гора — куполообразная или коническая возвышенность земной поверхности. В ней выделяют вершину, представляющую собой самую высокую часть; скаты или склоны, которые расходятся от вершины во все стороны; основание возвышенности, называемое подошвой. Небольшая гора называется холмом или сопкой, а искусственный холм — курганом. Котловина — чашеобразное замкнутое со всех сторон углубление, в ней различают: дно — самую низкую часть; щеки — боковые покатости и окраину — то место, где котловина переходит в окружающую равнину. Хребет — возвышенность, вытянутая в одном направлении и образованная двумя противоположными скатами. Линия встречи скатов называется осью хребта, водоразделом или водораздельной линией. Наиболее низкие места водоразделов называются перевалами. Лощина — вытянутое в одном направлении желобообразное углубление с наклоном в одну сторону. Склоны лощины пересекаются по линии, называемой осью лощины или водосливной линией. Широкая лощина с пологим дном называется долиной, а узкая с крутыми склонами — балкой; в горной местности узкая лощина называется ущельем. Седловина — понижение между двумя соседними горными вершинами или возвышенностями. Для изображения рельефа местности пользуются различными способами: перспективным изображением, штриховкой, отмывкой, горизонталями. На крупномасштабных планах и картах, служащих для нужд строительства, рельеф изображается горизонталями. Горизонталью называется замкнутая кривая линия, все точки которой имеют одну и ту же высоту над поверхностью, принятой за начальную. Сущность способа изображения рельефа горизонталями заключается в следующем. Поверхность участка Земли через равные промежутки мысленно рассекают горизонтальными плоскостями. Пересечение этих плоскостей с поверхностью Земли образуют кривые линии, которые называются горизонталями. Рисунок 8.- Построение рельефа способом горизонталей Расстояние между секущими плоскостями называют высотой сечения рельефа (h). Для данного листа плана или карты высота сечения рельефа – величина постоянная. Чем меньше высота сечения, тем подробнее будет изображен рельеф. Расстояние между горизонталями в масштабе плана называется заложением (d) .Для отличия повышения от понижения применяется бергштрихи –черточки, направленные в сторону понижения скатов. Подписи отметок горизонталей делаются на повышение. Высота сечения рельефа для данного плана – величина постоянная, она зависит от масштаба плана и существующего рельефа. Горизонтали обладают следующими свойствами: а) все точки, лежащие на одной и той же горизонтали, имеют одинаковую высоту; б) все горизонтали должны быть непрерывными; в) горизонтали не могут пересекаться или раздваиваться; г) расстояния между горизонталями в плане характеризуют крутизну ската — чем меньше расстояние (заложение), тем круче скат; д) кратчайшее расстояние между горизонталями соответствует направлению наибольшей крутизны ската; е) водораздельные линии и оси лощин пересекаются горизонталями под прямыми углами; ж) горизонтали, изображающие наклонную плоскость, имеют вид параллельных прямых. Часто для уточнения форм рельефа применяют дополнительные горизонтали, которые изображаются штрихпунктирными линиями и называются полугоризонталями. Обычно полугоризонтали принято проводить в тех случаях, когда расстояние между горизонталями на плане превышает 2 см. На рис. 9 -13, показано изображение горизонталями отдельных элементов местности. Рисунок 9.- Пример изображения горы Рисунок 10.- Пример изображения котловины Рисунок 11. -Пример изображения хребта Рисунок 12.- Пример изображения лощины КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Назовите основные элементы основных форм рельефа. 2. Перечислите основные способы изображения рельефа. 3. Как зависит подробность изображения рельефа от высоты сечения? 4. Когда на плане проводят полугоризонтали? 5. Как на карте отличить изображения горы и котловины? ЛЕКЦИЯ 5. Тема № 5. Задачи, решаемые по топографическому плану при проектировании инженерных сооружений.  Определение прямоугольных координат точки Для определения прямоугольных координат точек по плану или карте пользуются координатной сеткой, линии которой параллельны и перпендикулярны меридиану зоны. Координаты вершин квадратов координатной сетки подписаны на карте. Рисунок 13.- Определение прямоугольных координат точки Например:  XА=79200+ΔX, YА=66200+ΔY. Определение длин линий  Длины отрезков прямых линий между заданными точками на плане измеряются с помощью измерителя и поперечного масштаба. Вычисление высоты точки Отметка любой точки может быть определена относительно горизонталей. Если точка лежит на горизонтали, тo ее отметка равна отметке этой же горизонтали. При положении точки между горизонталями проводят прямую, перпендикулярную горизонталям, и измеряют расстояние от младшей горизонтали до точки (а) и заложение- d Рисунок 14.- Определение высоты точки, расположенной между горизонталями Отметки точки вычисляются по формуле , где а – расстояние от младшей горизонтали до точки, d – заложение, H1 – отметка младшей горизонтали, h– высота сечения рельефа. Определение крутизны ската Крутизна ската линии местности характеризуется ее уклоном (i). Уклоном называется тангенс угла наклона ѵ. Рисунок 15.- Уклон Уклоном ( i ) линии называется отношение превышения h к ее заложению d. Уклон i является мерой крутизны ската. Пусть линия местности ᴅ, называемая скатом, наклонена под углом v к горизонту d; (рис. 15). Тогда i=h/d=tg v Следовательно, уклон линии есть тангенс угла наклона ее к горизонту. Например, при h = 1 м и d=20 м имеем i=1/20=0,05. Уклоны линий выражают в процентах или в промилле (‰). Полученный уклон соответственно будет i =5,0%, или i = 50‰. Из рисунка следует, что при данной высоте сечения крутизна ската тем больше, чем меньше заложение d. Построение по горизонталям профиля местности. Пусть требуется построить профиль по направлению АВ. Профиль строится в следующей последовательности: 1. Соединив на карте точки НТ – начало трассы и КТ- конец трассы, получим направление трассы дороги. 2. Разбив полученную линию на пикеты (ПК) – отрезки, длиной 100 м в масштабе карты, подписывают каждый пятый пикет, а каждый десятый обозначают соответствующим километром. 3. Направление линии переносят на кальку вместе с ПК и плюсовыми точками (те места, где линию пересекают горизонтали). Все пикетные и плюсовые точки нумеруют. Рисунок 16.- Схема построения профиля по заданному направлению 4. Подпишите на кальке высотную отметку каждого пикета и плюсовой точки 5. Профиль вычерчивается на миллиметровой бумаге. Для этого вначале, отступив от края листа слева и снизу по 1 см, вычерчивается упрощенный штамп продольного профиля, следующего вида и размеров: Рисунок 17.- Упрощенный штамп профиля Профиль вычерчивается в масштабах: горизонтальный – 1:5000, вертикальный – 1:500 ( в 10 раз крупнее). 6. Горизонтальные прямые штампа прочерчиваются на длину, равную длине трассы в масштабе карты. 7. Штамп заполняется, начиная со второй нижней строки «расстояния», разбив вертикальными линиями длину трассы на пикеты и плюсовые точки КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что называется профилем? 2. Чему равна длина «пикета» на карте? 3. Какое соотношение между горизонтальным и вертикальным масштабами рекомендуется принимать при построении про­дольного профиля? 4. Определить уклон линии АВ, если точка А лежит на горизонтали с отметкой 200,00, а точка В – на горизонтали с отметкой 195.00. Горизонтальное проложение линии АВ равно 500 м. Сделать рисунок к задаче. 5. Определить уклон линии и отметку точки С, если отметка точки А (Н А ) равна 125,6 м, а отметка точки В (Н В ) равна 135, 6 м. 6. Определите отметку точки М графическим способом, если она лежит между горизонталей с отметками 90,0 и 100,0 7. Если продольный профиль строить только по отметкам горизонталей, то какие отрезки линии следует откладывать в графе «расстояния»? 8. Почему при построении продольного профиля вертикальный масштаб, как правило, назначается в 10 раз крупнее гори­зонтального? 9. При проектировании каких инженерных сооружений необхо­дим продольный профиль линии на местности? ЛЕКЦИЯ 6. Тема №6. Ориентирование линий Ориентированием линии называют определение ее направления относительно другого направления, принятого за исходное. В геодезии осуществляют ориентирование линий относительно одного из трех исходных направлений: 1. Истинного (географического) меридиана; 2. Магнитного меридиана; 3. Оси абсцисс прямоугольной системы координат. Ориентирование по истинному меридиану Ориентирование по истинному (географическому) меридиану выполняют следующим образом. Пусть на участке уровенной поверхности, принимаемой за плоскость, расположена прямая АВ. На этой прямой выберем некоторую точку С. Вообразим плоскость, проходящую через точку С и ось вращения Земли. Такую плоскость называют плоскостью истинного географического меридиана. Пересекаясь с уровенной поверхностью Земли, она образует линию С-Ю, называемую истинным или географическим меридианом. По отношению к точке С различают северную и южную части ее меридиана. Истинный (географический) меридиан данной точки имеет определенное и постоянное положение. Для определения направления линии АВ относительно меридиана С-Ю достаточно определить угол между меридианом и прямой. Угол А ист , отсчитываемый от северной части истинного меридиана по ходу часовой стрелки до направления линии АВ, называют истинным азимутом линии АВ. Величина азимута меняется от 0˚ до 360˚. Азимут А ист определяет направление от точки А к точке В. Направление от точки В к точке А будет обратным и определяется азимутом. Прямой и обратный азимуты отличаются между собой на 180˚ Ориентирование по магнитному меридиану Ориентирование по магнитному меридиану состоит в следующем. Если в точке А прямой АВ поместить свободно подвешенную магнитную стрелку, то через некоторое время в состоянии покоя стрелка примет определенное направление, а именно: северный конец ее становится примерно в направлении северного географического полюса. См - Юм – магнитный меридиан. Угол А м , отсчитываемый от северной части магнитного меридиана С м – Ю м в направлении хода часовой стрелке до направления линии АВ, называют магнитным азимутом. Магнитный азимут используют для определения направления линии на местности. Между истинным С-Ю и магнитным С м – Ю м меридианами расположен угол, называемый -склонением магнитной стрелки. А ист = А м + Склонение может быть восточным, когда магнитный меридиан расположен восточнее истинного, и западным, если магнитный меридиан расположен западнее истинного меридиана. Восточное склонение принято считать положительным (+), западное – отрицательным (-). Ориентирование по дирекционному углу В геодезии для составлении планов принята прямоугольная система координат. В этом случае ориентирования линий производится относительно оси абсцисс. Угол, отсчитываемый в направлении хода часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс до линии, направление которой определяется, называется дирекционным углом. Допустим, что ось абсцисс совмещена с истинным меридианом С-Ю, тогда истинный азимут в точке А будет являться дирекционным углом линии АВ. Обозначается дирекционным углом αав, изменяется в пределах от 0˚ до 360˚ Ориентирование по румбам Иногда для ориентирования линии местности пользуются не азимутами, а румбами. Румбом называют угол (острый), отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) направления меридиана до линии, направление которой определяется. Проведем через точку А меридиан С-Ю и линию В-З (восток-запад). Эти взаимно перпендикулярные линии с обозначением стран света буквами С, Ю, В и З образуют на плоскости четыре четверти, получившие нумерацию по ходу часовой стрелки и названия, составленные из соответствующих обозначений стран света. Так, первая четверть названа северо-восточной (СВ), вторая - юго-восточной (ЮВ), третья – юго-западной (ЮЗ), четвертая – северо-западной (СЗ). Таблица 1 Взаимосвязь между румбами и дирекционными углами I четверть II четверть III четверть IV четверть 0º-90º 90º-180º 180º-270º 270º-360º R1 = α1 180º - α2 α3 - 180º 360º - α4 Α1 = r1 180º - r2 180º + r3 360º - r4 Таким образом, величина румбов изменяется от 0º до 90º. Чтобы можно было по румбу определить направление линии, кроме численного значения румба указывается название соответствующей четверти, в которой расположена линия. ЗАДАЧИ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ Пример 1. Азимут линии равен 112º. Определить румб этой линии. Решение. Величина азимута указывает, что линия расположена во второй четверти, следовательно r 2 = 180º - 112º = 68º. r 2 = ЮВ:68º Пример 2. Известен румб линии r = ЮЗ:56. Определить величину азимута, соответствующего этому румбу. Решение. Так как румб имеет название ЮЗ, то линия расположена в третьей четверти и азимут ее будет равен А ист = 180º + 56º = 236º ЛЕКЦИЯ 7. Тема №7. Назначение и виды геодезических съемок.  Съемки Для составления планов и карт необходимо на местности производить геодезические измерения. Комплекс таких измерений называется съемкой. В зависимости от приборов и методов работы съемка бывает теодолитной, тахеометрической, фототопографической и т.д. При теодолитной съемке на местности измеряются теодолитом горизонтальные углы, лентой или дальномером – длины линий, а на плане изображается только ситуация. При тахеометрической съемке, кроме ситуации, производится съемка рельефа местности. При фототопографической съемке план или карту получают фотографированием местности и соответствующей обработкой фотоснимков. Фотографирование местности с самолета называется аэрофотосъемкой. Съемки, в результате которых на плане изображается только ситуация, называются горизонтальными. Съемки, в результате которых на плане изображается рельеф, называются вертикальными. При вертикальной съемке (нивелировании) положение точек местности определяется по высоте (относительно уровенной поверхности). Методы нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, физическое. При топографической съемке производится совместное определение положение точек местности как в горизонтальной плоскости так и по высоте, в результате чего получают план местности с изображением ситуации и рельефа данного участка. Виды: тахеометрическая, мензульная и фототопографическая. Геодезические измерения, выполняемые на местности, называют полевыми работами. Обработка результатов измерений, вычислений и графические работы по составлению карт и планов называют камеральной обработкой полевых измерений. Теодолитная съемка Для определения положения точек на плане в геодезии принята (в измененном виде) прямоугольная система координат. Задача горизонтальной съемки заключается в определении только координат x и y (горизонтальные координаты). Непосредственное измерение координат x и y точек местности практически невозможно, так как нельзя обозначить положение принятых осей. Но координаты прямоугольные можно определить через полярные координаты этой точки. Для измерения полярных координат точек местности применяют особые угломерные инструменты, называемые теодолитами, а съемку в этом случае называют теодолитной съемкой. Геодезические и съемочные сети. При съемке обширных территорий геодезическая сеть опорных пунктов создается методом триангуляции или методом полигонометрии. Сущность метода триангуляции: опорные пункты располагаются на местности так, чтобы линии их соединяющие , образовывали цепь примерно равносторонних треугольников и чтобы с каждого пункта было видно не менее трех соседних. Каждый пункт триангуляции должен быть надежно закреплен. Для этого в котловане, вырытом ниже глубины промерзания грунта закладывают один над другим несколько центров. Над заложенными центрами сооружают пирамиды (а) или сигналы (б). Чтобы определить взаимное положение пунктов триангуляции, достаточно знать горизонтальную проекцию только одной какой-нибудь стороны и измерить горизонтальные углы всех треугольников сети. Методом триангуляции создают сети на обширных территориях. Государственная геодезическая сеть состоит из триангуляций 1, 2, 3 и 4 классов. 1 класс - равносторонние треугольники со сторонами 20-25км. 2 класс - равносторонние треугольники со сторонами 7-20км. 3 класс - равносторонние треугольники со сторонами 5-8км. 4 класс - равносторонние треугольники со сторонами 2-5км. Высокая точность угловых и линейных измерений в триангуляции 1 класса позволяет считать геодезическую сеть 1 класса безошибочной. Изобретение радио- и светодальномеров, при помощи которых можно с высокой степенью точности измерять большие расстояния, позволило создать сеть посредством линейных измерений. Построение сети опорных пунктов путем проложения отдельных ходов или систем ходов (полигонов) называется полигонометрией. Помимо государственной геодезической сети создается дополнительная, более густая сеть опорных пунктов для съемки местности, называемая съемочной. Для этого теодолитные ходы прокладываются с более короткими сторонами. Теодолитные ходы бывают замкнутые и разомкнутые. Теодолитные ходы прокладывают при строительстве шахт, различных предприятий, железных и шоссейных дорог, каналов. Причем в этих случаях ходы располагают примерно по оси будущего сооружения или по оси траншей. Все теодолитные съемочные ходы должны иметь связь с государственной геодезической сетью. Полевые измерения, производимые с целью установления этой связи называются привязкой. Пример. Замкнутый теодолитный ход примыкает к пункту А опорной геодезической сети, координаты которого известны. Известен также дирекционный угол стороны МА геодезической сети. Чтобы осуществить связь теодолитного хода с геодезической сетью, достаточно измерить угол β между сторонами АМ геодезической сети и АВ теодолитного хода. Угол этот называют примычным, так как посредством этого угла теодолитный ход примыкает к геодезической сети. Зная величину дирекционного угла стороны МА, величину примычного угла, а также величины измеренных внутренних углов β 1 , β 2 … β 5 замкнутого теодолитного хода, можно определить дирекционные углы всех других сторон полигона. Производство теодолитной съемки Горизонтальная теодолитная съемка является контурной, в результате которой составляется план с изображением только контуров объектов местности. Такой вид съемки также называют теодолитной угломерной съемкой. Теодолитную съемку применяют при составлении крупномасштабных планов небольших по площади участков земной поверхности. Производство теодолитной съемки состоит из следующих этапов: 1. Подготовительные работы (ПР) 2. Рекогносцировка и составление плана работ (Р) 3. Закрепление и обозначение опорных пунктов съемки (З) 4. Полевые работы (Поле) 5. Камеральные и графические работы Подготовительные работы. Знакомство с районом будущих съемочных работ (иногда по географическим картам и справочникам), составление проекта и порядка работ, получение необходимых материалов и оборудования. Рекогносцировка. Предварительный подробный осмотр местности с целью знакомства с объектами съемки, отыскания опорных пунктов, определения границ участка, выбора мест закладки пунктов закрепления хода, составления схематического чертежа расположения опорных пунктов. Закрепление опорных пунктов. Закрепление пунктов производится временными и постоянными знаками. Временными знаками обычно служат деревянные колья, забиваемые вровень с землей. Полигон нужно прокладывать так, чтобы стороны его располагались по удобным для измерения длин местам, например, вдоль дорог, по ровным лугам и т.д. вершины полигона закрепляют на местности так. Чтобы стороны его были примерно одинаковыми (при этом не длиннее 400м и не короче 50м). допускаются в некоторых случаях длины сторон теодолитных ходов до 1000м. Полевые измерения. Для определения положения вершин полигона нужно измерить горизонтальные углы и длины сторон полигона (угловые и линейные измерения). При съемке подробностей (ситуации) также производят линейные и угловые измерения. Все измерения заносят в полевые журналы. Записи ведут простым карандашом, четко, ясно и разборчиво, чтобы написанные цифры не вызывали сомнений при чтении записей. Ошибочные записи нельзя стирать резинкой. Их зачеркивают двумя линиями. Результаты измерений, выполненные при съемке подробностей заносят в абрис - схематический чертеж. Выполненный от руки в произвольном масштабе непосредственно в поле. Абрис служит одним из основных документов съемки и поэтому его следует составлять с большой аккуратностью. Абрис составляется карандашом так, чтобы в нем мог разобраться любой специалист. Полевые журналы и абрисы содержат подлинные данные и поэтому требуют бережного отношения. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Виды теодолитных ходов. 2. Назовите порядок работ при теодолитной съемке. 3. Какие работы относятся к полевым? 4. С какой целью производится рекогносцировка местности? 5. Что называется абрисом? 6. Опишите порядок закрепления точек теодолитного хода. 7. Для чего создаются государственные геодезические сети 8. Назовите методы создания геодезических сетей. В чем различие? ЛЕКЦИЯ 8. Тема № 8. Линейные измерения Приборы для измерения линий Линейные измерения на местности могут выполняться непосредственно (с помощью мерных приборов) и косвенно (с помощью дальномеров). В качестве мерных приборов используются: 1. .Стальные и тесемочные рулетки со шпильками а) в) Рисунок 18.- Комплект для измерения длины линии, а) стальная рулетка, в) набор шпилек До начала работы новой лентой ее следует прокомпарировать. Сравнение длины рабочих измерительных приборов с длиной образцовой меры называют компарированием. Компарирование рабочей мерной ленты может быть произведено следующим образом. На горизонтальной поверхности укладывают поверяемую ленту, а рядом с ней ленту, длина которой достаточно точно известна. Придав им одинаковые натяжения, определяют разность между штрихами или между концами лент при помощи масштабной линейки. Поверку лент выполняют также на специальном устройстве, называемом компаратором. Простой компаратор можно устроить следующим образом. На ровной поверхности, лучше на бетонном или каменном полу, заделывают миллиметровые шкалы на расстоянии, примерно равном длине мерной ленты. Расстояние между нулевыми штрихами шкал тщательно измеряют с высокой степенью точности. Это расстояние представляет собой длину компаратора. Зная длину компаратора, определяют путем сравнения с ней длину поверяемой ленты. При измерениях высокой точности компарирование мерных приборов производится на компараторах сложного устройства. В России имеются также компараторы новой конструкции, построенные на принципе использования интерференции света. Такие компараторы называются интерференционными. Величина поправки за компарирование указывается в паспорте ленты. Компарирование ленты– это сравнение длины рабочей ленты с длиной эталона. Выполняется на компараторах. Рисунок 19. - Компаратор На концах компаратора укрепляются металлические шкалы длиной 150 мм. При компарировании измеряется температура воздуха (tкомп.). 2. Дальномеры различной точности Наиболее простым из дальномеров является нитяной, расположенный в зрительной трубе угломерных приборов. Более сложные – светодальномеры и лазерные. Оптические дальномеры Рисунок 20. -Схема оптического дальномера На схеме  р– расстояние между дальномерными нитями; n – количество делений дальномерной рейки между дальномерными нитями; р– коэффициент дальномера, который обычно равен 100; n– количество делений дальномерной рейки, видимых в трубу между дальномерными нитями. Наиболее распространенным типом дальномеров является нитяной. Расстояние с помощью нитяного дальномера определяется по формуле: . При измерении наклонных расстояний дальномером визирный луч направлен наклонно. Рисунок 21. - Измерение наклонных расстояний дальномером Если бы рейка стояла перпендикулярно лучу MN, то взяв по рейке отчет n', мы определили бы расстояние: где C– постоянное слагаемое дальномера. В действительности же рейка всегда ставится вертикально и берется отчет n. Считая треугольник прямоугольным, получим: Следовательно: Тогда горизонтальная проекция d равна: Исследованиями установлено, что точность измерения расстояний нитяным дальномером при использовании технических теодолитов ≈ 1/300. В настоящее время для определения расстояний разработаны светодальномеры и лазерные дальномеры. Устройство этих приборов основано на измерении времени, необходимого для прохождения электромагнитных волн в прямом и обратном направлениях. Считая, что скорость распространения электромагнитных волн V известна, можно записать: . Прибор состоит из приемопередатчика, установленного на начальной точке, и отражателя, установленного на конечной точке линии.Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме: V = 2997925 ± 0,4 км/c. Рисунок 22.- Лазерные дальномеры  Порядок измерения линии лентой Перед измерением линии конечные точки закрепляются. В конце линии ставится веха. При длине линии более 200 м она предварительно провешивается, то есть в створ линии ставятся дополнительные вехи. Рисунок 23.- Вешение линии Измерение линии производят два мерщика – передний и задний. У заднего мерщика одна шпилька, а у переднего – 10. Задний мерщик выставляет переднего в створ линии и собирает шпильки. Когда у заднего мерщика набирается 10 шпилек, он передает их переднему и записывает передачу. Рисунок 24. - Схема измерения длины линии лентой В результате длина линии вычисляется по формуле: , где N – количество передач по 10 шпилек; n – количество шпилек у заднего мерщика, не считая шпильки, которая в земле; r – остаток. Линия обязательно измеряется в прямом и обратном направлениях. При измерении записывается температура воздуха (tизм.). КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что называется измерением? Что значит измерить величину? 2. Каким образом закрепляют линии на местности? 3. Когда используют прямые и косвенные способы измерения длин? 4. Назвать виды мерных приборов? 5. Что называется компарированием мерных приборов? 6. Какой процесс называют провешиванием? Что называется створом? 7. Правила обращения с лентой. ЛЕКЦИЯ 9 ТЕМА № 9. Измерения горизонтальных углов теодолитом Измерение горизонтального угла теодолитом Рисунок 25.- Принцип измерения горизонтального угла Измерение горизонтальных углов может быть выполнено способом приемов, способом повторений и способом круговых приемов. В инженерной практике наиболее распространенным является способ приемов. Измерение начинается с наведения на правую точку. Измерение угла состоит из двух полуприемов (КП, КЛ). Между полуприемами лимб сбивают на 1–2º. Рисунок 26.- Закрепление лимба Рисунок 27.- Наведение на цель: а) грубое, в) окончательное Окончательное наведение на визирную цель производят с помощью наводящих винтов алидады и зрительной трубы. Далее производят отсчет с правой визирной цели ( задней точки). Отсчет записывают в журнал. После этого открепляем алидаду и наводим теодолит на левую визирную цель (переднюю точку). Рисунок 28.- Перевод на левую визирную цель Снова производим отсчет (на переднюю точку) и результат записываем в журнал. Рисунок 29.- Запись отсчетов в журнал Значение угла равно разности отчетов на правую и левую визирную цель. Если значение отсчета на правую визирную цель получается меньше значения отсчета на левую визирную цель, то к нему прибавляется 360º. Таким образом, получаются значения угла из первого полуприема. Далее переводят трубу через зенит и поворачивают алидаду на 180 º, смещают лимб примерно на 1–2º, для чего делают два–три оборота наводящим винтом лимба. Аналогично выполняется измерение угла вторым полуприемом. Отсчеты записывают в журнал. Рисунок 30.- Переход ко второму полуприему а) смена положения вертикального круга, в) смещение лимба. Контроль: расхождение значения углов в полуприемах не должно превышать двойной точности прибора.Если расхождения значений угла более 1', запись в журнале зачеркивается, отсчет на лимбе сбивается и измерение повторяется. За окончательное значение угла берут среднее арифметическое, полученное из двух полуприемов. Окончательное значение округляется до 0,1'. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Назовите способы измерения горизонтального угл теодолитом. 2. Что значит перевести трубу через зенит? 3. Расскажите последовательность действий при измерении угла способом полуприемов. ЛЕКЦИЯ 10 Тема № Вертикальная съемка. Методы и способы нивелирования. Геодезические измерения, выполняемые для определения превышений между точками земной поверхности, называются нивелированием. Рисунок 31.- Определение превышения Существуют различные методы нивелирования: • физическое, • геометрическое; • тригонометрическое. В инженерной практике наибольшее распространение получили методы геометрического и тригонометрического нивелирования. Наиболее  точным является метод геометрического нивелирования. Геометрическое нивелирование выполняется с помощью геодезического прибора – нивелира – и нивелирных реек. Существует два способа геометрического нивелирования: нивелирование « вперед» и нивелирование « из середины». Рисунок 32.- Нивелирование «вперед» При этом превышение вычисляется по формуле: где i – высота прибора, мм; b – отсчет, полученный по рейке, установленной в передней точке В, мм. Рисунок 33.- Нивелирование «из середины» Превышение в этом случае вычисляется как разность отсчетов, взятых по задней (а) и передней (в) рейкам по формуле:  Наиболее целесообразно производить нивелирование способом «из середины», так как в этом случае повышается производительность нивелирования вследствие увеличения расстояния между рейками, кроме того исключается ряд ошибок, присущих методу нивелирования «вперед». При нивелировании на значительные расстояния применяют последовательное нивелирование. Рисунок 34.- Последовательное нивелирование Места постановки нивелира называют станциями. Точки, на которые отсчеты берутся с соседних станций, называются связующими точками. Рисунок 35.- Взятие отсчета по рейке При создании высотных государственных геодезических сетей и сетей сгущения применяется нивелирование I–го, II–го, III–го и IV–го классов. При создании съемочных геодезических сетей, а также при изысканиях и строительстве инженерных сооружений применяется техническое нивелирование. В зависимости от назначения работы и характера местности техническое нивелирование делится на продольное и нивелирование поверхности.  Продольное нивелирование Выполняется при изыскании и проектировании линейных сооружений, вытянутых в длину (дорог, подземных коммуникаций и т.д.). По результатам нивелирования строится профиль, и по нему ведется проектирование. Вдоль оси трассы будущего сооружения прокладывается нивелирный ход – в виде магистрали с возможно более длинными сторонами. Ход обязательно должен быть привязан к точкам высотной геодезической сети – реперам или маркам. Подготовка трассы для нивелирования заключается в разбивке пикетажа. Рисунок 36.- Разбивка пикетажа Пикеты намечаются через 100 м. Нумерация пикетов начинается с нуля. Между пикетами могут встретиться перегибы местности, эти точки закрепляются кольями и называются промежуточными, или плюсовыми.На поворотах трассы теодолитом измеряют горизонтальные углы (Уг.1). Вправо и влево от трассы снимается ситуация. Результаты съемки, а также пикеты и плюсовые точки записываются в пикетажный журнал. Рисунок 37.- Пикетажный журнал Пикетажный журнал изготавливается из миллиметровой бумаги, все расстояния наносятся в масштабе. Углы поворота трассы показываются стрелками, направленными в сторону поворота трассы. Рядом со стрелкой подписывается величина угла поворота. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Назовите методы нивелирования. 2. Какие точки закрепляют в местах перегиба местности? 3. Заполнение пикетажного журнала. 4. Какие точки называют связующими и почему? ЛЕКЦИЯ 11 Тема №11. Устройство нивелира и рейки  Нивелиры Выпускаемые нашей промышленностью нивелиры делятся на: 1. высокоточные: Н – 05; m = 0.5 мм; 2. точные: Н – 3 (НВ – 1), m = 3 мм; 3. технические: Н – 10, m = 10 мм. Число m показывает среднеквадратическую ошибку, определяемого превышения в миллиметрах, на один километр хода.  Нивелирные рейки Рисунок 38.- Двухсторонняя рейка Нивелирные рейки бывают трехметровые. На одной стороне нанесены сантиметровые деления черной краской, на другой – красной. Низ рейки называется пяткой. На черной стороне нуль рейки совмещен с пяткой. На красной стороне (контрольной) какое–то целое число ( отличное от нуля). Например: 4687 или 4787. Цифры на рейке перевернутые, а в трубе они будут видны прямыми. Отсчет делают по средней нити. Рисунок 39.- Рейка телескопическая Основные части нивелира Основные части нивелира – это подставка с тремя подъемными винтами, зрительная труба. Труба имеет закрепительный и наводящий винты. Для установки оси вращения нивелира в отвесное положение служит круглый уровень. Рисунок 40.- Круглый уровень Осью круглого уровня называется прямая, проходящая через нуль –пункт уровня перпендикулярно плоскости, касательной к внутренней поверхности уровня в его нуль–пункте. Установка трубы для наблюдений выполняется диоптрийным кольцом (по глазу) и кремальерой (по предмету). Рисунок 41.- Кремальера и диоптрийное кольцо В настоящее время применяются нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования. В этих нивелирах используются компенсатор. Рисунок 42.- Поле зрения трубы нивелира КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Цифра в маркировке прибора показывает … 2. По какой нити в зрительной трубе берут отсчет по рейке? 3. Для чего установлен компенсатор на приборе? 4. Чему равно одно деление рейки? ЛЕКЦИЯ 13. Тема № 13. Порядок нивелирования трассы Нивелирование пикетных точек в основном выполняется методом «из середины». Расхождение в размерах плеч (5 м), то есть L1–L2 = 5 м. Техническое нивелирование производится в основном при изысканиях и строительстве инженерных сооружений.  Приведение нивелира в рабочее положение 1) Установка оси уровня в отвесное положение 2) Установка трубы по глазу и по предмету Работа на станции складывается из следующих действий: • отсчет на заднюю рейку по черной стороне (aч), • отсчет на переднюю рейку по передней стороне (bч), • отсчет на переднюю рейку по красной стороне (bк), • отсчет на заднюю рейку по красной стороне (aк), • отсчеты по чёрной стороне на промежуточных точках. • вычисление превышений по двум сторонам рейки • вычисление среднего превышения   После нивелирования пикетных точек нивелируются промежуточные (или плюсовые) точки. Эти точки не являются связующими, поэтому отсчеты на этих точках берутся только по черной стороне рейки. Результаты нивелирования записываются в специальные графы нивелирного журнала. Таблица 2. Журнал продольного нивелирования После того как работа на станции закончена, передняя рейка переходит на следующий пикет. В таком же порядке берутся отсчеты при привязке трассы к реперу. В некоторых случаях (при нивелировании крутых склонов) с одной стоянки нивелира нельзя взять отсчеты на два смежных пикета. Рисунок 43.- Нивелирование крутых склонов В этом случае берут дополнительные точки. Эти точки необходимы для передачи отметки с одного пикета на другой. На профиль эти точки не наносятся, поэтому их положение не определяется. Вследствие этого эти точки называют иксовыми, то есть неизвестными. Иксовая точка, так же как и пикетная, является связующей. Отсчеты на эту точку берутся по черной и красной сторонам рейки с обеих соседних станций. Рисунок 44.- Передача отметки с ПК 3 на ПК 4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что значит «установить прибор в рабочее положение»? 2. Как нивелируют связующие и промежуточные точки? 3. Как вычислить среднее превышение на станции? 4. Для чего необходимы иксовые точки? 5. Что означает «передать отметку» ? ЛЕКЦИЯ 13 Тема № 13. Камеральная обработка результатов технического нивелирования. Проверка полевых вычислений Для проверки полевых вычислений производится постраничный контроль в нивелирном журнале. При этом вычисляются : Σa – сумма отсчетов на заднюю рейку, Σb – сумма отсчетов на переднюю рейку, Σhср.– сумма средних превышений. Контроль: Допустимое расхождение – 2мм за счет округления. Вычисление невязки в превышениях нивелирного хода Невязка в геодезии показывает отклонение(f), полученного результата измерения (практического) от его теоретического значения, то есть для нивелирного хода: Если нивелирный ход замкнутый, то Если нивелирный ход разомкнутый, расположенный между двумя реперами с отметками HR1 и HR2, то Допустимая невязка в превышениях нивелирного хода подсчитывается по формуле: где l – длина нивелирного хода в (км). Для сильно пересеченной местности, когда приходится брать много иксовых точек и, соответственно, делать много станций, допустимая невязка вычисляется по формуле: где n – число станций. Невязка распределяется поровну на все превышения с противоположным знаком. Сумма исправленных превышений должна быть равна Σhтеор. После этого вычисляются отметки всех точек нивелирного хода. Вычисление отметок точек нивелирного хода Существует два способа вычисления отметок.  1–й способ: вычисление отметок через превышения Рисунок 45.- Нивелирный ход Этот способ применяется при вычислении отметок связующих точек (пикетных и иксовых). 2–й способ: вычисление отметок через горизонт прибора Этим способом вычисляются отметки промежуточных или плюсовых точек, а также точек поперечника. Горизонтом прибора (Г.П.) называется высота визирного луча над уровенной поверхностью. Рисунок 46.- Горизонт прибора Известно: НПК2,  НПК3,  (a, b, c, d) – отсчеты по рейкам. Требуется определить: Г.П. -горизонт прибора,   НПК2+62, НПК2+80: Решение ; 1) или . тогда 2)  Построение профиля трассы Для проектирования сооружения линейного типа строится профиль трассы. Профиль строится по вычисленным отметкам трассы нивелирного хода на миллиметровой бумаге. При построении профиля наносятся в определенном порядке все пикеты и промежуточные точки. Против каждой точки по вертикали откладываются их отметки Для того чтобы изображение рельефа на профиле было более выразительным, масштаб вертикальных расстояний делается в  10 раз крупнее масштаба горизонтальных. Порядок построения профиля и методика проектирования по профилю будут рассмотрены на лабораторных занятиях. Рисунок 47.- Профиль продольного нивелирования КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Вычисление и распределение невязки в превышениях. 2. Способ, применяемый для вычисления отметок связующих точек. 3. Вычисление отметок поперечника. 4. Что такое профиль и его назначение. ЛЕКЦИЯ 14. Тема № 14. Нивелирование поверхности Нивелирование поверхности производится для съемки рельефа местности и нанесения его на крупномасштабный топографический план. Результаты нивелирования поверхности используются при составлении проектов вертикальной планировки. Существует два способа нивелирования поверхности. 1. При нивелировании незастроенного участка со спокойным рельефом применяется способ нивелирования по квадратам. 2. При нивелировании застроенных участков применяется способ магистралей. Нивелирование поверхности по квадратам Квадраты разбивают с помощью теодолита и мерной ленты. Стороны квадратов – от 10 до 50 м, в зависимости от детальности изображения рельефа. Внутри участка прокладывается замкнутый нивелирный ход. Рисунок 48.- Нивелирование по квадратам Отсчеты на связующие точки производятся по черной и красной сторонам рейки. Отсчеты на остальные вершины квадратов – только по черной стороне. Невязка в нивелирном ходе рассчитывается по следующей формуле: Отметки связующих точек вычисляются через исправленные превышения. Отметки остальных вершин квадратов вычисляются через горизонт прибора. Если участок местности небольшой, нивелирование может быть выполнено с одной постановки нивелира. Отметки точки в этом случае вычисляются через горизонт прибора. По результатам нивелирования поверхности составляется топографический план с изображением рельефа горизонталями. Построение плана При построении плана по результатам нивелирования поверхности по квадратам в заданном масштабе строится сетка квадратов, у вершин которых выписываются их отметки. Рисунок 49.- План площадки в горизонталях Горизонтали наносятся на план путем интерполирования отметок. Интерполирование отметок может быть выполнено на глаз, но метод требует достаточного навыка. Одним из наиболее простых является  метод интерполирования с помощью миллиметровки. Рисунок 50.- Построение плана Второй способ – интерполирование с помощью восковки. Рисунок 51.- Интерполирование с помощью восковки КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Способы нивелирования поверхности земли. 2. На какие вершины квадратов отчет берется только по черной стороне рейки? 3. В чем заключается интерполирование отметок? 4. Какой чертеж выполняют в результате нивелирования поверхности? 5. От чего зависит длина стороны квадрата?