Моделирование вычислительных систем — это формирование математических моделей, которые отражают как структуру систем, так и процессы, протекающие в них.
Общие сведения о моделях
Моделью является физическая или абстрактная система, которая способна адекватно представить собой исследуемый объект. Физические модели формируются из набора материальных объектов. Для их создания применяются разные свойства, причем природа используемых в модели материальных компонентов может отличаться от той, что присутствует в изучаемом объекте. В качестве примера физической модели можно привести макет объекта.
Абстрактной моделью является описание объекта исследования на определенном языке. Абстрактность модели может проявляться в том, что ее элементами выступают понятия, а не физические компоненты, такие как, словесные описания, чертежи, схемы, графики, таблицы, программы, алгоритмы, математические описания.
Необходимым условием для перехода от изучения объекта к изучению модели и последующего переноса его итогов на объект исследования является требование адекватности модели и объекта. Адекватность подразумевает воспроизведение моделью с требуемым уровнем полноты всех свойств объекта, которые могут считаться существенными для целей проводимого исследования.
Понятие адекватности является достаточно широким и должно базироваться на строгих в математическом смысле понятиях изоморфизма и гомоморфизма. Две системы, в рассматриваемом варианте объект исследования и его модель, считаются изоморфными, если между ними присутствует такое взаимно-однозначное соответствие, что соответствующие объекты различных систем имеют соответствующие свойства и находятся в определенных отношениях друг с другом. В общем случае достижение изоморфизма модели и исследуемого объекта может оказаться не только трудновыполнимым, но и по сути лишним, так как сложность модели в таком варианте может стать настолько большой, что никакого упрощения задачи изучения объекта просто не будет.
Гомоморфизм, подобно изоморфизму, подразумевает сохранение в модели всех найденных на исследуемом объекте свойств и отношений. Но требование взаимно-однозначного соответствия должно быть заменено требованием безусловного соответствия модели объекту, однако обратное соответствие, то есть, соответствие объекта модели не является столь однозначным.
Концептуальной моделью является абстрактная моделью, выявляющая причинно-следственные связи, которые присущи изучаемому объекту и могут считаться существенными в границах проводимого исследования. Основным назначением концептуальной модели является определение набора причинно-следственных связей, учет которых требуется для получения необходимого результата.
Моделирование вычислительных систем
Математической моделью является абстрактная модель, которая представлена на языке математических отношений. Математическая модель обладает формой функциональных зависимостей между параметрами, которые учитываются соответствующей концептуальной моделью. Эти зависимости способны конкретизировать причинно-следственные связи, которые были выявлены в концептуальной модели и могут охарактеризовать их в количественном отношении.
Имитационной моделью является реализация описания объекта на определенном языке. В качестве составных частей имитационной модели могут использоваться следующие описания:
- Описание компонентов, которые образуют систему.
- Описание структуры системы, то есть, набора связей среди компонентов.
- Описание свойств среды, в которой должна работать изучаемая система.
Данная информация в общем обладает логико-математическим характером и может быть представлена в виде набора алгоритмов, которые описывают работу изучаемой системы. Программа, которая построена на базе данных алгоритмов, может позволить получать информацию о поведении изучаемой системы. То есть, имитационной моделью является программа для компьютера, а имитационное моделирование должно сводиться к осуществлению экспериментов с моделью, которые состоят в прогонах программы на заданном множестве исходных данных.
Имитационные модели, которые используются при изучении работы вычислительных систем, как правило, обладают вероятностной природой. Моделирование вероятностных процессов базируется на методике статистических испытаний (методе Монте - Карло). Поэтому имитационное моделирование иногда именуется статистическим моделированием, хотя практически во всех имитационных моделях метод статистических испытаний должен сочетаться с вычислительными операциями на основе детерминированных зависимостей.
При формировании процессов имитационного моделирования описания исследуемых объектов носят алгоритмический характер, а сами модели, по существу, являются компьютерными программами. По этой причине данное моделирование часто именуется алгоритмическим. Главной особенностью такого подхода к моделированию является тот факт, что применяемые для создания модели алгоритмические языки представляют собой значительно более гибкое и доступное средство, позволяющее описать сложные системы, чем язык математических функциональных соотношений.
Благодаря этим обстоятельствам в имитационных моделях сложных систем могут найти отражение большинство деталей их структуры и функции, которые специалисты вынуждены опускать или непроизвольно утрачивать в математически строгих моделях. Присущая имитационным моделям реалистичность базируется на применении для их формирования всех существующих представлений об исследуемом объекте, причем, как теоретического, так и эвристического характера.
Позитивным свойством статистического моделирования является его универсальность, которая способна гарантировать принципиальную возможность анализа систем любого уровня сложности с любой степенью детализации исследуемых процессов.
