Основные понятия симметрии
Кристаллы - это твердые тела с упорядоченным внутренним строением на уровне атомов и молекул.
Другими словами, это тела, которые обладают трехмерно-периодической пространственной атомной структурой и имеют при определенных условиях образования форму многогранников.
Объект/фигура может называться симметричным/симметричной, если объект/фигура может совмещаться сам/сама с собой в результате симметричных преобразований.
Симметричными операциями называют отражения и вращения, которые приводят фигуру в совмещение с самой собой.
Элементами симметрии являются воображаемые плоскости, линии и точки, с помощью которых осуществляются отражения и вращения.
Симметрия кристаллических структур
В химии обычно имеют дело с молекулами. При выяснении их симметрии выбирают в молекуле отправную точку, после чего рассматривают симметрию линий и плоскостей относительно этой точки. Данный метод называется точечной симметрией. Для описания данной симметрии используются элементы симметрии первого (I) и второго рода (II). К элементам симметрии первого рода относятся поворотные оси симметрии и тождественный элемент, к элементам второго рода - зеркальная плоскость, центр инверсии, оси несобственного вращения (инверсионная и зеркально-поворотная).
Рисунок 1. Элементы симметрии I (а, б) и II (в, г) родов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Для того, чтобы определить порядок оси симметрии (n), который равен числу самосовмещений при полном повороте на ${360^\circ}$, необходимо использовать следующую формулу: ${n = \frac {360^\circ}{\alpha}}$, где ${\alpha}$ - величина угла поворота.
Энантиморфные фигуры (фигуры, которые совмещаются со своим отражением) могут быть связаны зеркальной плоскостью или центром симметрии.
Зеркальная плоскость (P) задает операцию отражения, при которой правая часть фигуры, отражаясь в плоскости как в «двухстороннем зеркале», совмещается с левой ее частью.
При связывании энантиморфных фигур центром инверсии C/центром симметрии, правая фигура не только переходит в левую, но и как бы переворачивается.
