Самоиндукция и взаимоиндукция

Самоиндукция

Когда электрический ток меняется в контуре, то меняется и магнитный поток, который проходит через поверхность, ограниченную данным контуром. Изменение магнитного потока, благодаря закону электромагнитной индукции, является причиной возникновения в контуре индуктивной электродвижущей силы. Направление электродвижущей силы оказывается таким, что в случае возрастания тока в цепи электродвижущая сила самоиндукции направлена против того тока, а в случае убывания сонаправлена с ним. Самоиндукция проявляется в замедлении процессов, связанных с установлением и исчезновением тока. Если сопоставить силу электрического тока со скоростью в механике, а электрическую индуктивность с массой, то электродвижущая сила самоиндукции схожа с инерцией. Электродвижущая сила самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы переменного электрического тока, то есть:

$Е = -L * (di/dt)$

где: L - коэффициент самоиндукции контура; i - сила переменного тока; t - время.

При зависимости синусоидального тока, который протекает через катушку, от времени, электродвижущая сила самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на п/2 или 90 градусов, в данном случае амплитуда данной электродвижущей силы пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности - $Е=L*w*I$, потому что скорость изменения функции представляет собой производную, то есть:

$((dsinwt)/dt) = wcoswt=wsin(wt + (п/2))$

Чтобы рассчитать сложные схемы, в состав которых входят индуктивные элементы, при синусоидальных напряжениях и токах используется метод комплексных импедансов, а при расчете более простых схем - метод векторных диаграмм. Вышеописанные методы применимы не только к синусоидальным токам и напряжениям, но и к произвольным, потому что они могут быть почти в любом случае разложены в ряд Фурье и сведены к синусоидальным.

Из-за самоиндукции в цепях с источником электродвижущей силы при ее замыкании устанавливается ток не мгновенно, а через какое-то время. Такие же процессы происходят и при размыкании цепи, в случае резкого размыкания величина электродвижущей силы процесса самоиндукции может быть существенно выше, чем электродвижущая сила источника. Данное явление используется в катушках зажигания автомобиля, поджига люминесцентных ламп в стандартной традиционной схеме с простой катушкой индуктивности - дроссель, данное явление учитывается при размыкании контактов, когда ток протекает по нагрузке с заметной индуктивностью.

Взаимная индукция

Рассмотрим рисунок ниже.

Рисунок 1. Взаимная индукция. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Когда электрический ток проходит по контуру w1 появляется магнитный поток, пронизывающий витки контура w2. При изменении параметров электрического тока на контуре w1 меняются, то на втором контуре возникает электродвижущая сила индукции и наоборот. Электродвижущая сила, которая появляется на втором контуре из-за действия тока в первом контуре, может быть рассчитана следующим образом:

$Е2 = -dj1/dt = -L * (di1/dt)$

Формула для расчета электродвижущей силы второго контура выглядит следующим образом:

$Е1 = -dj2/dt = -L * (di2/dt)$

где j - сцепления потоков магнитных полей.

Коэффициент взаимной индукции зависит от следующих факторов:

• расположение контуров,
• магнитная проницаемость среды,
• форма и размеры контуров.

Такой показатель, как потокосцепление магнитных полей представляет собой сумму магнитных потоков, которые протекают сквозь каждый виток катушки. Данная величина является виртуальной, потому что не существует суммы потоков, а только магнитный поток. Однако, в том случае, когда нет возможности определить реальное распределение магнитного потока по виткам катушки, а величина потокосцепления известна, рассчитать количество витков достаточно легко.

На практике значение явления взаимной индукции очень велико. Она берется за основу действия индукционной катушки, которая является элементом двигателя внутреннего сгорания. Самым типичным примером двух катушек, которые связаны магнитным потоком, является трансформатор. Трансформаторы используются в электротехнике для измерения силы переменного электрического тока и напряжения. Трансформатор был изобретен в 1876 году, а его основная характеристика - коэффициент трансформации, показывающий во сколько раз электродвижущая сила во вторичном контуре отличается от электродвижущей силы в первом контуре. Данный коэффициент рассчитывается следующим образом:

$k = E2/E1 = I1/I2 = n2/n1$

В современной радиотехнике используются приборы, действие которых основано на взаимной индукции - вариометры. Их основное предназначение заключается в плавном изменении индуктивности цепи.