Расчет характеристик трехфазного трансформатора

Назначение трехфазного трансформатора.

Преобразование электрического тока, передаваемого на дальние расстояния может быть осуществлено тремя однофазными трансформаторами, но такой аппаратный комплекс имеет значительные размеры и массу. Одно из преимуществ трехфазного трансформатора как раз и заключается в небольших размерах относительного данного комплекса. Это преимущество достигается благодаря расположению трех обмоток на общем магнитопроводе. Они могут использоваться в электрических сетях, мощность которых не превышает 60 кВА.

Главная задача трехфазного трансформатора заключается в преобразовании параметров электрического тока так, чтобы в случае нагрева проводов потери были минимальными. Чтобы этого достичь, силу тока уменьшают, а напряжение увеличивают, таким образом, чтобы мощность оставалась постоянной. Когда электрическая энергия доходит до потребителя, напряжение уменьшают до отметки в 380 В. Существует два основных вида трехфазных трансформаторов:

1. Сухие трансформаторы.
2. Масляные трансформаторы.

В сухих трансформаторах тепло от токоведущих элементов отводится воздушным потоком. Такая система охлаждения эффективна при использовании в аппаратах мощностью до 4000 кВА и напряжением обмоток до 35 кВ. Они используются в местах, где повышенные требования к безопасности сотрудников. Основные преимущества данного вида трансформаторов: возможность установки близко к людям и оборудованию, высокая степень безопасности, простота использования, экологичность. К недостаткам можно отнести: небольшое разнообразие моделей, чувствительность к условиям окружающей среды.

Масляные трансформаторы значительно опаснее сухих. При их эксплуатации необходимо специальное обслуживание и постоянный контроль, что способствует увеличению эксплуатационных расходов. Еще одним существенным недостатком масляных трансформаторов является сложность транспортировки из-за необходимости использования специальных станций доставки масла. К преимуществам относятся: относительно невысокая зависимость от условий окружающей среды, отсутствие межвитковых и межслойных замыканий и т.п.

Расчет и основные параметры трехфазных трансформаторов

К основным параметрам трехфазных трансформаторов относятся:

1. Номинальная мощностью
2. Номинальное напряжение на первичной обмотке.
3. Номинальное вторичное напряжение на зажимах вторичной обмотки.
4. Номинальные токи.

Допустим, что необходимо рассчитать характеристики трехфазного трансформатора (соединенного способом звезда-звезда), исходными данными будут: мощность — 100 кВ*А, номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора — 6100 В, напряжение холостого хода на зажимах вторичной обмотки - 420 В; напряжение короткого замыкания — 6 %, мощность короткого замыкания — 2500 Вт, мощность холостого хода - 620.

Сначала рассчитывается номинальный электрический ток первичной обмотки по следующей формуле:

Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где, Sн – мощность трансформатора; U1н — номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора.

После этого рассчитывается ток холостого хода:

$Ioф = 0,07 * I1н = 0,07 * 9,5 = 0,66 А$

Формула для расчета коэффициента мощности при холостом ходе выглядит следующим образом:

Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где, Ро — мощность холостого хода

Теперь можно рассчитать сопротивления обмоток. Формула для расчета сопротивления короткого замыкания следующая:

$Zк = U1кф / I1кф = 193 / 9,5 = 20,3 Ом$

Так как первичная обмотка подключена по схеме «звезда», то:

$I1кф = Iн = 9,5 Ом$

Отсюда:

Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где Рк — мощность короткого замыкания

Таким образом сопротивление первичной обмотки рассчитывается по следующим формулам:

$R1 = R’2 = Rk / 2 = 9,2 / 2 = 4,6 Ом$

$X1 = X’2 = Xk / 2 = 18.1/2 = 9,05 Ом$

Для вторичной обмотки:

$R2 = R’2 / nф(2) = 4,6 / 256 = 0,017 Ом$

$X2 = X’2 / nф(2) = 9,05 / 256 = 0,035 Ом$

Сопротивления намагничивающей сети рассчитываются следующим образом:

Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Способы и последовательность расчета характеристик трехфазных трансформаторов могут отличаться друг от друга в разных случаях, так как они зависят от состава исходных данных и поставленных задач расчета. Например, в некоторых случаях необходимо рассчитать коэффициент трансформации:

$kт = w1 / w2$

где, w1 и w2 – количество витков одной фазы обмоток

А формула для расчета тока короткого замыкания может иметь следующий вид:

$Ik = Iном * (100 / uk)$

где, Iном — номинальный ток трансформатора; uk – напряжение короткого замыкания

Коэффициент полезного действия трехфазного трансформатора может быть рассчитан следующим образом:

$n = Р2 / Р1$

где, Р1 — мощность, потребляемая из сети трансформатором; Р2 — мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку.