Классификация и применение электрических фильтров
Электрический фильтр – это четырехполюсник, который предназначен для пропускания сигналов в заданном частотном диапазоне, а также подавления сигналов на частотах, находящихся вне данного диапазона.
Полоса прозрачности (пропускания) – это полоса частот, которая пропускается электрическим фильтром при малом затухании или без него.
Полоса частот, пропускаемая электрическим фильтром с затуханием, является полосой затухания (непрозрачности). В данной полосе, в отличии от полосы пропускания, коэффициент ослабления максимально большой (в полосе пропускания он равен нулю), а коэффициент фазы не зависит от частоты. Частота, которая лежит на границе полос прозрачности и непрозрачности называется частотой среза (граничная частота).
Современное использование электрических фильтров достаточно разнообразно и широко. Например, в радиоприемниках при помощи фильтров выделяют сигнал определенной станции. В энергосистемах электрические фильтры используются для отделения сигналов телеуправления, автоматического контроля и телеизмерения от промышленного электрического тока. В современных частотных установках телеуправления (газопроводы, железнодорожный транспорт и т.п.) электрические фильтры предназначены выделения сигналов управления для определенного объекта. В воздушных линиях связи электрические фильтры устанавливаются на приемной станции, с целью разделения телефонных сигналов абонентов.
Принцип работы электрического фильтра основывается на разнообразных зависимостях индуктивных и емкостных сопротивлений от частоты и на фазовых соотношениях между током и напряжениям на конденсаторе и катушке индуктивности. Электрические фильтры классифицируются по:
- Диапазону частот. По данному критерию различают электрические фильтры нижних частот, верхних частот, а также заграждающие и полосовые фильтры.
- Типу элементов. По данному критерию различают активные (ARS-фильтры) и пассивные (LC-фильтры, RC-фильтры) фильтры, а также фильтры, которые используют физические эффекты в твердых телах.
- Структуре соединения элементов. По данному критерию различают мостовые, П-образные, Г-образные, Т-образные электрические фильтры.
- Характеристикам. По данному критерию различают фильтры К и М типа
- Виду математических функций.
Способы расчета электрических фильтров
Основными способами расчета полосовых фильтров, а также высокочастотных и низкочастотных фильтров являются:
- Расчет по рабочим параметрам.
- Расчет по характеристическим параметрам.
Расчет по рабочим параметрам основан на выборе виды и формы характеристики затухания (коэффициент передачи) от частоты. При расчете электрического фильтра данным способом задаются наибольшее затухание в полосе пропускания и наименьшее в полосе непрозрачности. Рабочие параметры дают характеристику поведения электрического фильтра в нормальных условиях при его нагрузке на заданное сопротивление. Способ расчета по характеристическим параметрам основан на теории четырехполюсника, который согласован по выходу и входу. Характеристические параметры электрического фильтра дают характеристику его работе только в специальных условиях - сопротивление согласовано с нагрузкой.
Расчет низкочастотного фильтра по рабочим параметрам
Методика расчета по рабочим параметрам базируется на использовании табличных данных значений элементов, которые нормированы по сопротивлению нагрузки и частоте. Если мы возьмем нормирующую частоту и нормирующее сопротивление, то формула для расчета нормирующей индуктивности будет выглядеть следующим образом:
$Ln = Rn / (2п*fn)$
где, Rn - нормирующее сопротивление; fn - нормирующая частота; п = 3,14
А формула для нормирующей емкости выглядит следующим образом:
$Cn = 1 / (2п*fn*Rn)$
Размерные величины можно нормировать относительно нормирующих величин, среди которых безразмерные значения индуктивности, емкости и частоты определяются следующим образом:
$v = f/fn$
$l = L/Ln$
$c = C/Cn$
где v - частота.
Обратный переход к денормированным величинам от нормированных значений параметров электрического фильтра осуществляется посредством выбора конкретных значений для нормирующих частоты и сопротивления. При расчете низкочастотных электрических фильтров, обычно исходными данными являются частота среза (граничная частота пропускания); сопротивление нагрузки; граничная частота полосы непрозрачности, на которой затухание должно быть меньше значения минимального затухания в полосе задерживания.
Частота среза в данном случае, как правило, выбирается в качестве нормирующей частоты, а сопротивление нагрузки - в качестве нормирующего сопротивления. Для оценки порядка низкочастотного фильтра используются таблицы и диаграммы для нормированной частоты, которая рассчитывается следующим образом:
$Vn = fs / fc$
где, fc - частота среза; fs - граничная частота полосы непрозрачности.
