Магнитные элементы электронных устройств

Классификация магнитных элементов электронных устройств

Магнитные элементы - неотъемлемая часть современных электронных устройств. Увеличенная частота, несинусоидальность напряжений и другие свойства данных устройств определяют требования к используемым магнитным элементам: специальные расчеты режимов работы и частоты, изготовление из особых магнитных материалов, использование специальных конструктивных исполнений (чашечные, кабельные, тороидальные и т.п.).

Название магнитного элемента определяет его назначение. Стандартное изображение магнитного элемента представлено на рисунке ниже.

Рисунок 1. Стандартное изображение магнитного элемента. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Здесь: жирная линия — магнитопровод; W1 – первичная обмотка, которая включается в сеть источника электрической энергии; W21, W22...W2i – вторичные обмотки, включение и число которых определяется функциями магнитного элемента.

Функции магнитных элементов многообразны. До появления первых электронных устройств магнитные элементы выполняли все задачи, которые сейчас возлагаются на электронную технику. Магнитные элементы электронных устройств по выполняемым функциям делятся на:

• Электромагнитные дроссели.
• Дроссели насыщения.
• Трансформаторы.
• Магнитные усилители.
• Делители частоты.
• Фазосдвигатели.
• Умножители числа фаз.
• Умножители частоты.

Геометрические параметры, физические величины и электротехнические законы магнитных элементов

К геометрическим параметрам магнитных элементов относятся линейные размеры магнитопроводы и величины, а также величины связанные с ними: сечение магнитопровода, сечение окна магнитопровода, средняя длина витка обмотки катушки, средняя длина силовой линии потока, объемы катушек и магнитопровода, поверхности охлаждения катушек и магнитопровода.

Геометрические параметры магнитных элементов используются для расчета их электромагнитных величин:

• Плотность электрического тока.
• Количество витков обмоток.
• Температура нагрева.
• Коэффициент полезного действия.
• Рабочая индукция.
• Входная мощность.

Входная мощность магнитного элемента рассчитывается по следующей формуле:

$Р1 = 4кф*кзс*кок*n0*Sc*Sok*j*B*f1$

где: кф — коэффициент формы напряжения (электрического тока); кзс — коэффициент заполнения геометрического сечения магнитопровода сечением проводников без изоляции; n0 – коэффициент, который показывает, какую часть катушки занимает первичная обмотка; f1 – частота напряжения; В — рабочая индукция магнитопровода; Sc – сечение сердечника; Sok – сечение окна сердечника.

Коэффициент заполнения окна магнитопровода сечениями проводников без изоляции может быть рассчитан по следующей формуле:

$кок = кзк*nh*nc*nk$

где: кзк — коэффициент заполнения площади катушки сечениями проводников без изоляции; nh – величина, которая показывает во сколько раз высота окна магнитопровода больше высоты катушки; nc – величина, которая показывает какую часть ширины окна магнитопровода занимает толщина катушки; nk – количество катушек.

Полные потери мощности в магнитных элементах рассчитываются по формуле:

$ Δ P = Δ Pk+ Δ Pc$

где, Δ Pk – потери мощности, возникающие в активных сопротивлениях обмотки; Δ Pc – потери мощности, которые возникают в результате намагничивания.

Плотность электрического тока в обмотках зависит от местонахождения относительно поверхности, где происходит охлаждение катушки, но не изменяется существенно. Для расчетов принято, что плотность тока всех катушек магнитного элемента одинакова, а формула допущения для любой катушки выглядит следующим образом:

$j = √ Δ Pk / (Vk*pk*кзк)$

где: рк — удельное сопротивление проводников при установленной температуре перегрева; Vk – объем катушек.

При допустимом нагреве магнитопровода его рабочая индукция рассчитывается по формуле:

Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где: Gc – вес магнитопровода; рсо — удельные потери мощности в материала, из которого сделан магнитопровод; кр — коэффициент удельных потерь в разъемных магнитопроводах; f1 – фактическая частота электрического тока; f10 – опытная частота электрического тока.

Анализ электромагнитных процессом магнитных элементов осуществляется с использованием трех законов: закон электромагнитной индукции, закон полного тока, закон намагничивания. Закон электромагнитной индукции для магнитного элемента описывается первым уравнением Максвелла и имеет следующий вид:

$e = -dw / dt = -W1*(dФ/dt) = -W1*Sc*(dB/dt)$

где: е — электродвижущая сила; w – производная скопления потока по времени; Ф — поток; В — плотность потока; W1 – количество витков первичной обмотки; Sc – сечение магнитопровода.

Закон полного тока описывается вторым уравнением Максвелла и определяет напряженность магнитного поля как функцию полного тока:

Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где: Lc – средняя линия напряженность магнитного потока и индукции; ii,wi – магнитодвижущие силы обмоток.

Нелинейную связь индукции и напряженности можно выразить следующим образом:

$В = ua*H=u*uo*H$

где: ua-магнитные проницаемость ферроматериала; uo – магнитные проницаемости вакуума; u – магнитная проницаемость магнитопровода относительно магнитной проницаемости вакуума.

Магнитная проницаемость магнитопровода относительно проницаемости вакуума можно рассчитать по формуле:

$u = ua/uo$